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:这种口气的正妹最可愛
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菁优解析1.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接FE并延长,分别交CD的延长线于点M、N,∠BME=∠CNE,求证:AB=CD.考点:.专题:证明题.分析:如图,作辅助线;证明GE为△ABD的中位线,得到GE=AB;同理可证:GF=CD;证明GE=GF,此为解题的关键,即可解决问题.解答:证明:连接BD,取BD的中点G,连接EG、FG.∵点E、G分别为AD、BD的中点,∴GE为△ABD的中位线,∴GE=AB;同理可证:GF=CD;∵GE为△ABD的中位线,∴GE∥MB,∴∠GEF=∠BMF;同理可证:∠GFE=∠CNE;∵∠BME=∠CNE,∴∠GEF=∠GFE,∴GE=GF,∴AB=CD.点评:该题主要考查了三角形的中位线定理及其应用问题;解题的关键是作辅助线,构造中位线;灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答.答题:sjw666老师 2.已知:如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,连接DE,DF,BE,BF.四边形DEBF为平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形.考点:.专题:证明题.分析:由“平行四边形的对角线相互平分”推知OD=OB,OE=OF;然后结合已知条件推知四边形ABCD的对角线互相平分,则易证得结论.解答:证明:如图,连结BD交AC于点O.∵四边形DEBF为平行四边形,∴OD=OB,OE=OF,∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF,∴AE+OE=CF+OF,即OA=OC∴四边形ABCD是平行四边形.点评:本题考查了平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.答题:nhx600老师 3.如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.(1)求证:BE=AF;(2)若∠ABC=60°,BD=6,求四边形ADEF的面积.考点:;;;.专题:几何图形问题.分析:(1)由DE∥AB,EF∥AC,可证得四边形ADEF是平行四边形,∠ABD=∠BDE,又由BD是△ABC的角平分线,易得△BDE是等腰三角形,即可证得结论;(2)首先过点D作DG⊥AB于点G,过点E作EH⊥BD于点H,易求得DG与DE的长,继而求得答案.解答:(1)证明:∵DE∥AB,EF∥AC,∴四边形ADEF是平行四边形,∠ABD=∠BDE,∴AF=DE,∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBE,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE,∴BE=AF;(2)解:过点D作DG⊥AB于点G,过点E作EH⊥BD于点H,∵∠ABC=60°,BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠EBD=30°,∴DG=BD=×6=3,∵BE=DE,∴BH=DH=BD=3,∴BE==2,∴DE=BE=2,∴四边形ADEF的面积为:DEoDG=6.点评:此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.答题:zcx老师 
&&&&,V2.23443:老哥帮帮忙
老哥帮帮忙-
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