青年之声提问问题第十四题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-01 13:23 标签： 青年之声提问问题
十三题与第十四题的步骤与答案&
13∵.a、b是方程x^2-2x-1=0的两个根∴a+b=2,ab=-1∴a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=[(a+b)^2-2ab]/(ab)=[2^2-2×(-1)]/(-1)=-6.14.∵α、β是方程x^2-x-1=0的两个根∴α+β=1,α^2-α-1=0即β=1-α,α^2-α=1∴α^4+3β=α^4+3(1-α)=α^4-α^3+α^3+3(1-α)=α^2(α^2-α)+α^3-3α+3=α^2+α^3-3α+3=α^3-α^2+2α^2-3α+3=α(α^2-α)+2α^2-3α+3=α+2α^2-3α+3=2(α^2-α)+3=2+3=5
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x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)x+y＞0xy＞0∴x^2-xy+y^2≥kxy（x-y）^2+（1-k）xy≥0等式恒成立（1-k）xy≥01-k≥0k≤1
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a^2=abcosC+absinCa=b(cosC+sinC)而a=bcosC+ccosB所以，ccosB=bsinCc/sinC=b/sinB则sinB=cosBB=45度
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四年级奥数下册：第十四讲 简单的统筹规划问题习题解答
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