对任意对于任意的正整数nn,(1/2)^x>=(1/3)^x.这个是真命题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-02 16:56 标签： 对于任意正整数n 猜想
设f（x）＝(x^3)/3,对任意实数t,记gt（x）＝(t^（2/3))x-(2/3)t求证：1,当x大于零时,f（x）>＝gt（x）对任意正实数t成立我要具体的过程t是下角标
我大一,数学还可以,怎么当时学的时候没觉得有多复杂,现在看着就觉得2眼冒金星呢?连心都静不下来~真是脱离高中了~
为您推荐：
其他类似问题
gt（x）这是啥？？(t^（2/3))x这个又是啥？？
扫描下载二维码令x^x^x^x^x.....=B，使得x^A=B=2, 同时A^x=B=2；然后继续求解，最后得到ln lnx- ln ln2=x；就不会解了，可能这个方法不对吧！求助！这是一道面试题！不是作业呀大神们 TAT
这个题目前有的几个解出来的x=sqrt(2)是对的但不完整的答案，因为这个解出来的是"如果有解，那么解是根号2"，但是还是需要说明这个题有解。举个反例，令左式=4，用楼上几个做法即x四次方等于4，解得x也等于根号2，但显然当x等于根号2的时候，左式不可能即是2又是4，所以有一个情况下是无解的。经过一系列复杂的证明（就是复杂到我没法用手机打），可以发现，当左式整体小于e的时候是有解的，所以左式=2有解且解为根号2。最关键那步等我有电脑了补。
Guess: 2=x^(x^..)=x^2.所以猜x等于根号2.(&b&如果解存在，则一定为根号2&/b&)&br&&br&&b&然后我再证明根号2确实是解。&/b&&br&&br&&b&然后通过归纳法，可以证明当x=根号2时，数列的每一项都小于2&/b&. &br&&br&然后我再给题主出个微积分练习题：证明：当y&根号2时，(根号2)^y&y.&br&&br&所以他是个单调有界数列，极限必存在，必为2.
Guess: 2=x^(x^..)=x^2.所以猜x等于根号2.(如果解存在，则一定为根号2)然后我再证明根号2确实是解。然后通过归纳法，可以证明当x=根号2时，数列的每一项都小于2. 然后我再给题主出个微积分练习题：证明：当y&根号2时，(根号2)^y&y.所以他是个单调有界数列，…
首先，x^x^x^x^x.....就是x一直指数上去=2，这个式子涉及了无穷多项，那么应该理解成一个极限。&br&记f(x)=x^x^x^x^x..... 那么给定x，函数值f(x)应该被理解为以下数列的极限，a1(x)=x,a2(x)=x^a1(x),...an(x)=x^an-1(x).&br&&br&显然，第一x的定义域首先必须是正实数。第二f(x)是增函数，因为x1&x2，对应的数列都是an(x1)&an(x2),根据极限保不等式的性质，函数是增函数。&br&那么方程f(x)=c，若有解则必唯一。&br&&br&当&img src=&///equation?tex=0%3Cx%3C1& alt=&0&x&1& eeimg=&1&&时，0&a1(x)=x&1,0&a1(x)&x^a1(x)=a2(x)&1,....这是一个有界的递增数列，存在极限。设极限为A，对等式an(x)=x^an-1(x)两边同时去极限，得A=X^A,即lnA-Alnx=0,这个方程当lnx小于0时，是有解的，解A在0,1之间。&br&x=1时，f(x)=1&br&x&1时，1&a1(x)=x,1&a1(x)&x^a1(x)=a2(x)，这是一个递增数列。假设存在极限，那么极限A也是方程lnA-Alnx=0的解，而该方程在lnx&1/e 后是无解的，所以猜测存在极限的条件是&img src=&///equation?tex=x%5Cleq+e%5E%7B1%2Fe%7D& alt=&x\leq e^{1/e}& eeimg=&1&&.而我们也知道数列a1(x)=e^(1/e),a2(x)=x^a1(x),...an(x)=x^an-1(x)的极限是e，即f(e^(1/e))=e.&br&&br&综上函数f(x)的定义域是(0,e^(1/3)]，值域是(0,e]。所以方程f(x)=2的解存在且唯一，就是大家求出来的sqrt(2).&br&&br&画了个图&br&x=1:0.01:exp(exp(-1));&br&&br&n=10000;&br&for j=1:length(x)&br&y(j)=x(j);&br&&br&for i=1:n&br&y(j)=x(j)^y(j);&br&&br&end&br&end&br&plot(x,y)&br&&br&大致这个样子。。&br&&img src=&/4c62fae4ebf8_b.jpg& data-rawwidth=&561& data-rawheight=&413& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&561& data-original=&/4c62fae4ebf8_r.jpg&&
首先，x^x^x^x^x.....就是x一直指数上去=2，这个式子涉及了无穷多项，那么应该理解成一个极限。记f(x)=x^x^x^x^x..... 那么给定x，函数值f(x)应该被理解为以下数列的极限，a1(x)=x,a2(x)=x^a1(x),...an(x)=x^an-1(x).显然，第一x的定义域首先必须是正实数。…
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录写出下列命题的否定，并判断其真假（1）3＝2（2）5&4（3）对任意实数x，x&0（4）每个正方形是平行四边形
（1）3＝2的否定：32，真命题；（2）5&4的否定：54，假命题；（3）对任意实数x，x&0的否定：存在实数x，x0，真命题。
试题分析：（1）3＝2的否定：32，真命题；（2）5&4的否定：54，假命题；（3）对任意实数x，x&0的否定：存在实数x，x0，真命题点评：命题的否定只否定结论，对于全称命题、特称命题还要互换“量词”。
若x、y互为倒数，且x=2+
（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？①
；（2）先化简，再求值：已知x=
对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=
，那么8※12=______．
我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度。在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大。请你解决下列问题：小题1:分别计算下列甲乙两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10小题2:分别计算甲、乙两个样本数据的方差和标准差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．小题3:以上的两种方法判断的结果是否一致？
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司已知x1≠1，x1&0，xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N)，求证：数列{xn}或者对任意正整数n都满足xn不等于xn+1_百度知道
已知x1≠1，x1&0，xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N)，求证：数列{xn}或者对任意正整数n都满足xn不等于xn+1
(3xn^2+1)(n∈N)，或者对任意正整数n都满足xn&gt，xn+1=xn(xn^2+3)&#47，x1&gt：数列{xn}或者对任意正整数n都满足xn&xn+1;0，求证已知x1≠1
提问者采纳
所以当x1&x(n)& 而当x(n)&x(n);1时可推出对所有正整数n都有x(n)&1时可推出对所有正整数n都有x(n)&1时可推出x(n+1)&(3x(n)^2 +1)，x(n)&lt，从而有x(n+1)/1. 因为x1≠1，x(n)&gt，x(n+1)&1，则x(n+1)&1; 当x1&x(n);(3x(n)^2 +1).
另一方面因为x(n+1)/1;x(n)=(x(n)^2 +3)&#47, 则x(n+1)&(3x(n)^2 +1)=1+2(1-x(n)^2)&#47, 所以当x(n)&gt，从而有x(n+1)/1时可推出;1时;1;x(n)&1由已知可得x(n+1) -1=(x(n)-1)^3/1时，所以当x1&1; 当x1&1
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
正整数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知i,j分别是x,y轴正方向上的单位向量,OB1=ai+2j,对任意正整数n,向量BnB(n+1)=51i+3*2^(n-1)j_百度知道
已知i,j分别是x,y轴正方向上的单位向量,OB1=ai+2j,对任意正整数n,向量BnB(n+1)=51i+3*2^(n-1)j
向量BnB(n+1)=51i+3*2^(n-1)j求向量OBn,都有xn&lt,OB1=ai+2j,求最大整数a,使得对任意的正整数n已知i,y轴正方向上的单位向量,设向量OBn=xni+ynj,对任意正整数n,j分别是x
提问者采纳
xn=a+51(n-1),∴f(n)|min=f(6)=96-306+48-a&gt,yn=3[2^(n-1)-1],f(n+1)-f(n)=3*2^(n-1)-51;-162,a&f(n).n&gt.2;n&0;n&=5时f(n+1)&f(n).n&1时;=6时f(n+1)&1时B(n-1)Bn=51i+3*2^(n-2)j向量OBn=OB1+B1B2+……+B(n-1)Bn=ai+2j+(51i+3j)+……+[51i+3*2^(n-2)]=[a+51(n-1)]i+3[2^(n-1)-1]j,1&lt,设f(n)=yn-xn=3*2^(n-1)-51n+48-a1,∴整数a的最大值是-163
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 对于任意正整数n 猜想 的文章

 

随机推荐