齐次线性方程组在什么情况下有两个以上非零解,什么情况下只有零解呢

齐次线性方程组有非零解的判定定理在中学数学的应用_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员,立省24元!
齐次线性方程组有非零解的判定定理在中学数学的应用
上传于||暂无简介
阅读已结束,如果下载本文需要使用2下载券
想免费下载本文?
下载文档到电脑,查找使用更方便
还剩5页未读,继续阅读
你可能喜欢 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙,什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
多个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件
下载积分:1099
内容提示:多个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件
文档格式:PDF|
浏览次数:8|
上传日期: 14:11:10|
文档星级:
该用户还上传了这些文档
多个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件
官方公共微信有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢?”不是说只有秩小于自变量向量维数的时候,才有无穷多解吗?如果秩等于未知数变量的维数,方程组有多少组解?
捉摸不透男人檪
错了,零解特指所有变量的值都是零,非齐次线性方程组不可能有零解至于你问的问题应该是齐次线性方程组的解若有非零解,则必有无穷解或者解唯一,则必是零解吧齐次线性方程组若解唯一,则必是零解是由Cramer法则判断出来的而且齐次线性方程解有一个特点,那就是解的线性组合还是该齐次线性方程的解(验证一下,很明显)简单的说若x是该齐次方程的非零解,那么kx也是解,这样齐次线性方程就有无穷解了所以当齐次线性方程组有非零解时,它的系数矩阵的秩必小于它的的列数,也就是秩小于自变量向量维数的时候,才有无穷多解
为您推荐:
其他类似问题
扫描下载二维码查看: 7834|回复: 7
为什么齐次方程组有非零解的充要条件是秩小于n?
发表于 11-8-17 18:30:33
发表于 11-8-18 11:07:51
来自移动设备
n就是方程里未知数的个数,所谓的秩可以用矩阵行变换后最简型的阶数来确定,这个确定秩的过程实际上也是浓缩方程个数的过程,如果秩的个数小于未知数的个数,或者说方程的个数小于未知数的个数,显然要有很多解,那么就存在非零解啦。证明是不能这么文字化的,仅当这样理解啦
您的解答很有爱,很给力!
发表于 11-8-19 00:27:25
本帖最后由 凋零的叶 于
00:28 编辑
楼上说得很好 楼主理解没有 要不然看看线性方程组有解条件那一节内容
您的解答很有爱,很给力!
发表于 11-8-21 22:10:07
本帖最后由 凋零的叶 于
10:42 编辑
增广矩阵经初等行变换后的行最简形的秩小于n  (n即方程组的系数矩阵的列向量的个数) 即独立的方程个数小于未知量的个数 所以有无穷多解 即不仅有零解还有非零解 额 说的很费解
发表于 11-8-22 00:41:51
若等于N,则等价于行列式A不等于0,也就推出有唯一解。而0解是任何方程的解,所以行列式A不能等于0
楼主,可不可以这样理解?
发表于 11-8-24 08:43:56
楼主厉害啊
发表于 11-10-29 11:02:00
齐次线性方程组一定有零解,要存在非零解,那么很显然化简过后方程个数小于未知数个数,即其秩小于未知数个数。
发表于 12-12-4 23:26:39
你记住就行了
GMT+8, 16-5-9 10:22
Powered by您的位置: &
齐次线性方程组有非零解条件的应用
优质期刊推荐

我要回帖

更多关于 齐次线性方程组 的文章

 

随机推荐