高中数列测试题及答案_中华文本库
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一、选择题（每题5分，共10题）
1.公比为2的等比数列
9.设Sn为等比数列
?an?的前n项和，已知3S3?a4?2，3S2?a3?2，则公比q?（
10.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，且a?3b?c?10，则a?（
） c,a,b成等比数列，A.4
D.－4 9．（英才、尖刀）已知数列
?an? 的各项都是正数，且 a3a11=16，则a5=（
?an?中，首项a1?3，前三项和为21，则a3?a4?a5?（
D.8 2.在各项都为正数的等比数列
?an?1?pan?为等比数列,且an?2n?3n,则p的值为（
D.189 3．在等比数列
n?中，若a3a4a5a6a7?243，则7
4.已知数列?1,aaa
1,a2,?4成等差数列, ?1,b1,b2,b3?4成等比数列，则2?1b的值为
5.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，Sn?2an?1，,则Sn?（
C.(213)n?1
n?1 6.已知
?an?为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为?an?的前
n?N*,则S10的值为（
D.110 7.设等比数列
?an?的前n项和为SSn，若6
S?3，则S9?（
8.一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（
D.2或3的倍数 10.（英才、尖刀）已知等比数列
?an?满足an?0,n?1,2?,且a5?a2n2n?5?2(n?3)，
则当n?1时，log2a1?log2a3???log2a2n?1?（
A. n(2n?1)
二、填空题（每题5分，共4题）
11.若等比数列?an?满足a1
1a3a5? 12.等比数列
Sn，公比不为1，若a1?1，且对任意的
an?2?an?1?2an?0，则S5?____________
13.等比数列?an?的前n项和为Sn，
已知S1，2S2，3S3成等差数列，则?an?的公比为14.设?an?是公比为q的等比数列，|q|?1，令bn?an?1(n?1,2,?)，若数列?bn?有连续四项在集合
??53,?23,19,37,82?中，则6q=_____________
13.(英才、尖刀）在等比数列?an?中a1?a2?a3?168a2?a5?42，则a5,a7的等比中项为
____________
14.（英才、尖刀）已知等比数列｛an｝为递增数列，且a2
5?a10,2(an?an?2)?5an?1，则数列
的通项公式an
?______________
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高中数学试题
高中数学等差数列测试题（带答案）
1．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于(　　)
A．5　　　　　　　　　　　 B．6
C．7&& D．9
2．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n&1)，则该数列的通项公式an＝(　　)
A．2n＋1&& B．2n－1
C．2n&& D．2(n－1)
3．△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__________.
解析：∵A、B、C成等差数列，∴2B＝A＋C.
又A＋B＋C＝180&，∴3B＝180&，∴B＝60&.
4．在等差数列{an}中，
(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；
(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9.
解：(1)由题意，知a1＋&#d＝－1，a1＋&#d＝2.
解得a1＝－5，d＝1.
(2)由题意，知a1＋a1＋&#d＝12，a1＋&#d＝7.
解得a1＝1，d＝2.
∴a9＝a1＋(9－1)d＝1＋8&2＝17.
一、选择题
1．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝(　　)
A.12&& B.13
C．－12&& D．－13
解析：选C.∵a7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，∴d＝－12.
2．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝(　　)
A．45&& B．41
C．39&& D．37
解析：选B.a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3.所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋12&3＝41.
3．已知数列{an}对任意的n&N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为(　　)
A．公差为2的等差数列& B．公差为1的等差数列
C．公差为－2的等差数列& D．非等差数列
解析：选A.an＝2n＋1，∴an＋1－an＝2，应选A.
4．已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(　　)
A．2&& B．3
C．6&& D．9
解析：选B.由题意得m＋2n＝82m＋n＝10，∴m＋n＝6，
∴m、n的等差中项为3.
5．下面数列中，是等差数列的有(　　)
①4,5,6,7,8，&　②3,0，－3,0，－6，&　③0,0,0,0，&
④110，210，310，410，&
A．1个&& B．2个
C．3个&& D．4个
解析：选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列．
6．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为(　　)
A．4&& B．5
C．6&& D．7
解析：选B.an＝2＋(n－1)&3＝3n－1，
bn＝－2＋(n－1)&4＝4n－6，
令an＝bn得3n－1＝4n－6，∴n＝5.
二、填空题
7．已知等差数列{an}，an＝4n－3，则首项a1为__________，公差d为__________．
解析：由an＝4n－3，知a1＝4&1－3＝1，d＝a2－a1＝(4&2－3)－1＝4，所以等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝4.
答案：1　4
8．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝__________.
解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则a3＝a1＋2d＝7；a5－a2＝3d＝6.∴d＝2，a1＝3.∴a6＝a1＋5d＝13.
9．已知数列{an}满足a2n＋1＝a2n＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝________.
解析：根据已知条件a2n＋1＝a2n＋4，即a2n＋1－a2n＝4，
∴数列{a2n}是公差为4的等差数列，
∴a2n＝a21＋(n－1)&4＝4n－3.
∵an＞0，∴an＝4n－3.
答案：4n－3
三、解答题
10．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通项公式．
解：由an＝a1＋(n－1)d得
10＝a1＋4d31＝a1＋11d，解得a1＝－2d＝3.
∴等差数列的通项公式为an＝3n－5.
11．已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜&＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．
(1)求此数列{an}的通项公式；
(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．
解：(1)由已知条件得a3＝2，a6＝8.
又∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a1＋2d＝2a1＋5d＝8，解得a1＝－2d＝2.
∴an＝－2＋(n－1)&2
＝2n－4(n&N*)．
∴数列{an}的通项公式为an＝2n－4.
(2)令268＝2n－4(n&N*)，解得n＝136.
∴268是此数列的第136项．
12．已知(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点．
(1)求这个数列的通项公式；
(2)画出这个数列的图象；
(3)判断这个数列的单调性．
解：(1)由于(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点，所以a1＝1，a3＝5，由于a3＝a1＋2d＝1＋2d＝5，解得d＝2，于是an＝2n－1.
(2)图象是直线y＝2x－1上一些等间隔的点(如图)．
(3)因为一次函数y＝2x－1是增函数，
所以数列{an}是递增数列．
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高一数学数列的求和测试题
高一数学数列的求和测试题
名称：&高一数学数列的求和测试题
类别：&免费试题
科目：&数学
作者：&文件内附
格式：&Word
大小：&48&& K
等级：&★★★
打包：&WinRAR
解压：&WWW.3EDU.NET
◆试题简介：高一数列的求和测，是数学学科高一数学学段的免费试题，本试题由Word软件制作，文件大小为&48& K，创作者将在文件内注明。本试题采用 WinRAR 打包压缩，解压密码为WWW.3EDU.NET。
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