用译码器和门电路逻辑功能及测试实现下列逻辑函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-17 13:38 标签： 用译码器实现逻辑函数
集成3-8线译码器电路图和逻辑符号
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摘要: 74LS138是一种集成的3-8线译码器芯片。它的逻辑电路如图1所示。
图1 3.8线译码器的电路图 从图1可以看出，74LS138电路除了双点画线框内的译码电路外，还包含了由GS门组成的控制电路部分。 74LS138有3个附加的控制端S0、S1、和S2 ...
74LS138是一种集成的3-8线译码器芯片。它的逻辑电路如图1所示。
图1 3.8线译码器的
从图1可以看出，74LS138电路除了双点画线框内的译码电路外，还包含了由GS门组成的控制电路部分。
74LS138有3个附加的控制端S0、S1、和S2。当S0=1、时，GS输出为高电平（1），译码器处于正常工作状态；否则，译码器被禁止，所有的输出被锁定在高电平。这3个控制端又称“片选”输入端，利用片选的作用可以将多片连接起来以扩展译码器的功能。
表1 74LS138译码器的逻辑功能表
从表1可以看出，输入变量的每一组状态对应着一个输出端的低电平0信号，因此当输出端输出低电平0时，认为该端有信号输出，称为输出端为低电平有效，相应地输出变量的字母上面画一短线。只有当S0=1、时，译码器才处于工作状态，否则译码器不工作，输出端全部为高电平1。因此译码器工作时，，因此称控制端、也为低电平有效，用字母上画一短线表示。图2所示为5-6-4的逻辑图形符号，输入、输出端靠近方框外的小圆圈表示低电平有效。
图2 74LS138逻辑符号
例1：试用两片74LS138组成4-16线译码器，将输入的4位二进制代码A3A2A1A0译成16个独立的低电平信号～。
解：由图2可知，一片74LS138芯片只有3个代码输入端A2、A1、A0，想要对4位代码进行译码，必须用控制端来补充作为第4个代码输入端A3。
由74LS138的逻辑功能表1可知，控制端S0=1、时译码器才能工作，否则译码器不工作。因此，可以用第4个代码输入端A3作为高位端，通过该端的状态分别控制两片74LS138芯片的工作状态。逻辑电路如图3所示。
图3 例1的逻辑电路图
当然，连线的方式不止这一种，请读者自行分析。
由表1可知，当S0=1、时，译码器处于工作状态，而且若将A2、A1、A0作为3个逻辑输入变量，则8个输出端给出的就是这3个输入变量的全部最小项，即
利用附加的门电路将这些最小项适当地组合起来，可以产生任何形式的三变量组合逻辑函数。
同理，由于n位二进制译码器的输出给出了n个变量的全部最小项，因此用n变量的二进制译码器可以获得任意形式的输入变量不大于n的组合逻辑函数。
例2：试用3-8线译码器74LS138和门电路实现下列组合逻辑函数。
首先将给定的组合逻辑函数式化成最小项之和的形式，即
由图1和式（1）可知，只要令74LS138的输入A2=A，A1=B，A0=C，则它的输出～就对应着式中的～。
所以将式（2）化成最小项非的形式，即
上式表明，只要在74LS138的输出端附加3个与非门就可以得到所要求的逻辑函数。电路的解法如图图4所示。
图4 例3的电路图
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三、逻辑函数化简 （每题5分，共10分）
1、用代数法化简为最简与或式
2、用卡诺图法化简为最简或与式 Y
+ C +A D，
约束条件：A C + A CD+AB 0
2、用卡诺图圈0的方法可得：Y （ +D）（A+ ）（ + ）
四、分析下列电路。 （每题6分，共12分）
1、写出如图4所示电路的真值表及最简逻辑表达式。
1、 该电路为三变量判一致电路，当三个变量都相同时输出为1，否则输出为0。
2、写出如图5所示电路的最简逻辑表达式。
0 Y 呈高阻态。
五、判断如图 6所示电路的逻辑功能。若已知 u B
-20V，设二极管为理想二极管，试根据 u A 输入波形，画出 u 0 的输出波形 （8分）
u A ? u B ,输出波形 u 0 如图 10所示:
六、用如图 7所示的8选1数据选择器CT74LS151实现下列函数。（8分）
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七、用 4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用两种方法实现模值为10的计数器，要求画出接线图和全状态转换图。（CT74LS161如图8所示，其LD端为同步置数端，CR为异步复位端）。（10分）
七、接线如图 12所示：
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八、电路如图 9所示，试写出电路的激励方程，状态转移方程，求出Z 1 、Z 2 、Z 3 的输出逻辑表达式，并画出在CP脉冲作用下，Q 0 、Q 1 、Z 1 、Z 2 、Z 3 的输出波形。
（设 Q 0 、Q 1 的初态为0。） （12分）
， ， 波形如图 14所示： 三、将下列函数化简为最简与或表达式（本题 10分）
1. （代数法）
2、 F 2 （ A,B,C,D） ∑m
0,1,2,4,5,9 +∑d
7,8,10,11,12,13 （卡诺图法）
三、 1. 2.
四、分析如图 16所示电路，写出其真值表和最简表达式。（10分）
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