把下面各数约分。能化成带分数或整数要化成带分数或整数_百度知道
把下面各数约分。能化成带分数或整数要化成带分数或整数
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出门在外也不愁约分和通分
2.约分的方法
（1）用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
（2）应用约分的方法对一个分数约分。如：把约分。
①约分的形式：
用4和6的最小公倍数作公分母。
＝＝&&&&& ＝＝
5.小数化分数的方法
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数，能约分的要约分。
6.分数化小数的方法
分数化小数，要用分子除以分母；除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”保留几位小数。如：＝1÷3≈0.33（保留两位小数）
7.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
＝，a、b最小各是多少？
分析：根据题意，可把45分解质因数，看组成“b×b”缺哪一个质因数，这是约分所致，应设法补上。把45分解质因数是：45＝3×3×5，要把3×3×5变换成“b×b”的形式，必须补上质因数“5”。
解：因为：＝＝＝＝
所以：a＝2×5＝10&&&&&& b＝3×5＝15
例2　一位同学是这样通分的，对不对？如果不对，错在哪里？
＝＝&&&&&&&& ＝＝
分析：通分时，用两个异分母分数的两个分母的最小公倍数作公分母。而上面的两个分数的分母分别扩大了7倍、5倍，但分子未变，因此，两个分数的大小都改变了。这样通分是不对的。
解：这位同学这样通分是不对的。正确的通分是：
＝＝&&&&&&&& ＝＝
例3　把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。
&&&& &&&& &&&&
分析：根据分数的基本性质，先把、约分得、，观察发现＞，原＞再约分得＞，和比，＞，把和比，因为＞，所以＜，此题可解。
＝　 ＝　 ＝
＞　　＞　　＞
因为＞＞＞
所以＜＜＜
例4　甲、乙两工人做同样的机器零件，甲2小时做3个，乙5小时做7个，他们做一个零件需多少时间？谁做得快？
分析：谁做得快一些，实质是比大小。比大小需根据题意理解，此题所求的是时间，做得快慢是指效率。因此，时间用得少的工作效率应该快。
解： 2÷3＝（小时）　 5÷7＝（小时）
＝＝　　　 ＝＝
＜，甲做一个零件比乙做一个零件的时间少，所以甲比乙做得快些。
答：甲做一个零件需小时，乙做一个零件需小时，甲做得快些。
＝&&&&& （2）＝
（3）＝&&&& （4）＝
上面前三个分数都没有约成最简分数。出现这类错误的原因是：这些分数的分子、分母中含有13、17、19等不常用的质因数。避免出现这些错误的技巧在于：当看到分数的分子、分母较大时，首先看分子与分母之间是否是倍数关系。如果没有倍数关系，又没有2、3、5、7等常见公约数，可以先把分子和分母分解一下，再观察它们有没有相同的质因数。
例如：（1）因为17是质数，51比17大得多，那么可以试一试用51÷17＝3，说明可以用17约分：＝。
（2）可以先分解分子和分母。57＝3×19，76＝2×2×19，它们有相同的质因数19，说明可以用19约分：＝。
（3）也可以先分解分子和分母。68＝2×2×17，85＝5×17，它们有相同的质因数 17，说明可以用17约分：＝。
第（4）题也是错误的。这是因为分子、分母没有用同一个数去除，所以和原分数不相等。正确的约法是分子和分母都除以7，＝。
2.通分时，要注意用几个分母的最小公倍数作公分母，避免过程过分复杂、计算繁难。如：
通分：2、3和4。
2＝2＝2&&&&&& 3＝3＝3
上题的公分母180不是10、9和45的最小公倍数，应该选它们的最小公倍数90作公分母。
正确通分如下：
2＝2＝2&&&& 3＝3＝3
3.通分的时候，出现分子、分母没有乘以同一个数；带分数通分时，通分过程中丢掉整数部分等错误，都是由于马虎造成的。因此通分和约分时，一定要认真书写过程，以免出现上述的各类错误。
4.比较分数的大小除了分子相同比分母、分母相同比分子、通分等基本方法外，还要学会一些别的方法。比如：和比大小，＜，＞，＜。和比，一眼能看出谁大谁小，还可以用交换相乘的方法，2×7＜5×4，＜。这实质也是用通分的方法，只是分母不写罢了。因为通分比大小只看分子不看分母，分母可以省略不写。
把分母 35省略，就是上面的2×7，5×4，这些技巧可以帮助正确，迅速地解题。
5.分数与小数互化的方法要熟练掌握，为了提高计算速度，还应记住一些分数与小数互化的结果。如：
＝0.5&&&& ＝0.25&&&&&&& ＝0.75&&&&&&& ＝0.2&&&& ＝0.4
＝0.6&&&& ＝0.8&&&&&&&& ＝0.125&&&&&& ＝0.375&& ＝0.625
＝0.875&& ＝0.05&&&&&& ＝0.04&&&&&& ＝0.02
6.在判断一个分数能不能化成有限小数时，往往容易出现只根据分母的质因数进行判断，而不看分数是不是最简分数的错误。如：
这个分数　24＝2×2×2×3，有质因数 3，就说不能化成有限小数。实际上不是最简分数，约分后是，分母里只含有质因数2，所以能化成有限小数。
。要求原来的分数就要把的分子和分母同时乘以12。
解：＝　　　　 答案：
练习二十四第13题
分析：把各分数约分后，得、、、和。然后进行比较。和比，＞； 和比，＞；和比，＞。剩下可以先和最小的数比，＝，比大；再和比，比小。然后把这些分数，按照从小到大的顺序排列起来。
＝&&&&&& ＝&&& ＝&&&& ＝
＞&&&&&&&&& ＞&&&&& ＞
＝＞&&&& ＝&&&& ＝&&&& ＜
所以＜＜＜＜
练习二十四思考题
分析：由于分数的分子、分母都比较大，用已有知识，可以判断出分子、分母有公约数3。先用3约分：
这时可以看到，分母得到的商正好是原来的分子。说明原来的分子、分母的最大公约数是5823，可以用5823去约分，
练习二十五第12题
分析：先把和的分子、分母都扩大2倍，得到和，就可以得到一个符合要求，即＜＜。同样如果把和的分子、分母都扩大3倍、4倍……，也可以找出很多符合条件的数。
解：、、……
练习二十五思考题
分析：这题可以列方程解。关键是根据题意找出等量关系式：文艺书的本数十科技书的本数十画册的本数＝100本。解题时，要设科技书买了x本，再用含有未知数的式子表示文艺书和画册的本数。
解：设科技书买了x本，则文艺书买了3x本，画册买了（0.5x－8）本。
x＋3x＋0.5x－8＝100&&&&&&&& 答案：72本、24本、4本
练习二十六第13题
分析：题中三个分数的分母中，都含有2和5以外的质因数，这样的分数都不能化成有限小数。
解：＝0.4285　 ＝0.　 ＝0.
规律：这三个分数化成小数的结果都是循环小数。
分析：分子 ＝001，分母
导2 分数可以化成循环小数，这个循环小数的小数部分第14位上的数是几？这14个数字的和是多少？
分析：因为＝0.1428，每个循环节有 6位，而14＝6×2＋2，所以可判断小数部分的第14位上的数字与第2位上的数字相同是1；每个循环节6位数字的和为7＋1＋4＋2＋8＋5＝27，所以这14个数字的和是27×2＋7＋1＝62
解：＝0.1428，14＝6×2＋2，小数部分的第14位上的数是7＋1＋4＋2＋8＋5＝27　27×2＋7＋1＝62
答：这个循环小数的小数部分第14位上的数字是1．这14个数字的和是62。
（1）&&&&&&&& （2）
，已知原分数的分子比分母小42．求原分数。
和的大小。
　0.3　 0.33　 0.334　　　 ②2　 0.84　 17÷7
，原分数是（　　）．它的分数单位是（　　）。
（5）的分子、分母的最大公约数是（　　）．约成最简分数是（　　）。
（6）通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（　　　　 ）。
（7）在括号里填上适当的分数（最简分数）。
100分＝（　　）小时&&&&&&&&&&&&&&&& 240千克＝（　　）吨
75平方分米＝（　　）平方米&&&&&&&&& 800克＝（　　）千克
45厘米＝（　　）米&&&&&&&&&&&&&&&&& 45分＝（　　）小时
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（2）分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（　　）
（2）分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（　　）
（3）约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（　　）
（4）异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（　　）
（5）约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（　　）
（6）带分数通分时，要先化成假分数。（　　）
（7）最简分数的分子一定小于分母。（　　）
（8）用相邻的两个自然数做分子、分母的分数是最简分数。（　　）
3.选择题。
（1）分子和分母都是合数的分数，（　　）最简分数。
①一定是&&&&&&&&&&&&&&& ②一定不是&&&&&&&&&&&&& ③不一定是
（2）分母是5的所有最简真分数的和是（　　）。
①2&&&&&&&&&&&&&&&& ②1&&&&&&&&&&&&&& ③1&&&&&&&&&&&&&&&& ④2
（3）两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积。原来的两个分母一定（　　）。
①都是质数&&&&&&&&&&&&& ②是相邻的自然数&&&&&&&&&&& ③是互质数
（4）小于而大于的分数（　　）。
①有1个&&&&&&&&&&&&&&& ②有2个&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ③有无数个
（5）通分的作用在于使（　　）。
①分母统一，规格相同，不容易写错。
②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
③分子和分母有公约数，便于约分
（6）分母分别是15和20，比较它们的最简真做的个数的结果为（　　）。
①分母是15的最简真分数的个数多。
②分母是20的最简真分数的个数多。
③它们的最简真分数的个数一样多。
（7）把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（　　）。
①先约简再化成带分数。
②先化成带分数再把分数部分约简。
③都可以，结果一样。
（8）一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（　　）。
①1个&&&&&&&&&&&&&& ②2个&&&&&&&&&&&&&& ③3个&&&&&&&&&&&&&& ④4个
4.把下列各分数约分。
&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&&&&& &&&&&&&&
5.把下面各组中的分数通分。
（1）和&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）和
、和&&&&&& &&&&&&& （4）、和
、1和1&&&&&&&&&&&& （2）、和
&&&&&&&&& &&&&&&&& 3&&&&&&&& &&&&&&&& 1
9.下面的数哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数。
&&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& 1&&&&&&&& &&&&&&&&
10.应用题。
（1）三名学生跳远的成绩是：甲4米，乙4米，丙4米，谁是第一名？谁是第三名？
　 　 （3）2　 （4）　　 （5）6　　（6）最小公倍数　 （7）1　　　 　 　
2．（1）√　（2）×　（3）×　（4）√　（5）√　（6）×　（7）× （8）√
3.（1）③　（2）①　（3）③　（4）③　（5）②　（6）②　（7）③　（8）④
4.　　　　
6.（1）1＜1＜1　＜＜
7.　　　　　5　12　　25　
8.0.24　0.04　3.83　0.36　1.875
9.能化成有限小数：　
剩余4个不能化成有限小数
10.（1）只比较米、米、米的大小即可。　＝　＝　＝　乙学生跳的远一些是第一名　丙学生是第三名 （2）个　个　个　＝　　　小王的工效高。
快乐大本营把下列各数约分,是假分数的要化成带分数或整数
奥尼尔1582
10分之8=（4/5）60分之45=（3/4）42分之12=（2/7）77分之33=（3/7）15分之10=（2/3）14分之42=（3）30分之20=（2/3）120分之150=（1又1/4）
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