已知函数f(x)=4的x次方 若4，f(a1)，f(a2)，…，f(an)，2的n+3次方（n∈N

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-19 03:13 标签： a1 a2 a3 an n an
已知f(x)=log2(x),若2,f(a1),f(a2),…f(an),2n+4成等差数列,求数列{an}的通项公式
gtusywh616
an=2^(-2n+2)
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扫描下载二维码在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f（x）=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=_百度知道
在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f（x）=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=
我接出来f(0)′=0
求导求不出来。只需要这个步骤就可以了
提问者采纳
.(x-A8)f&#39...(x-A8)+x[(x-A1)(x-A2).+7)=(2^8)*(q^7)^4=(2^8)*2^4=2^12所以.(x-A8)]'(x)=(x-A1)(x-A2).;(0)=(0-A1)(0-A2).，解得......(0-A8)=A1*A2*A3.;所以：f&#39.：等比数列An中.：q^7=2f(x)=x(x-A1)(x-A2).......A8=[(A1)^8]*q^(1+2+3，A1=2....，A8=A1*q^7=4.答：f&#39.
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其中g(x)=(x-A1)(x-A2)..(x-A8)则f'(x)则f'(x)=g(x)+xg'(0)=g(0)=A1*A2*..*A8=2^(1+2+.记f(x)=xg(x)
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已知f(x)=logax(a＞0且a≠1)，设f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列.（1设a为常数，求证：{
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提问人：匿名网友
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已知f(x)=logax(a＞0且a≠1)，设f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列.（1设a为常数，求证：{an}成等比数列；（2若bn=anf(an),{bn}的前n项和是Sn，当a=时，求Sn.
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＞＞＞已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，an=f（an-..
已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，an=f（an-1）（n=2，3，4，…），a2≠a1，f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（n=2，3，4，…）其中a为常数，k为非零常数。（1）令bn=an+1-an（n∈N*），证明数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）当|k|＜1时，求。
题型：解答题难度：偏难来源：天津高考真题
解：（1）由，可得。 由数学归纳法可证。 由题设条件，当时&因此，数列是一个公比为k的等比数列。 （2）由（1）知，当时，当时，，。而，所以，当时 ，。上式对也成立。所以，数列的通项公式为当时，，。上式对也成立，所以，数列的通项公式为，。（3）当时，。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，an=f（an-..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质，数列的极限，一般数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质数列的极限一般数列的通项公式
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 数列的极限定义（描述性的）：
如果当项数n无限增大时，无穷数列的项an无限地趋近于某个常数a（即无限地接近于0），a叫数列的极限，记作，也可记做当n→+∞时，an→a。
数列的极限严格定义：
即ε－N定义：对于任何正数ε（不论它多么小），总存在某正数N，使得当n＞N时，一切an都满足，a叫数列的极限。
数列极限的四则运算法则：
若，则（1），； （2），； （3）。 前提条件：（1）各数列均有极限，（2）相加减时必须是有限个数列才能用法则。an无限接近于a的方式有三种：
第一种是递增的数列，an无限接近于a，即an是在常数a的左边无限地趋近于a，如n→+∞时，；第二种是递减数列，an无限地趋近于a，即an是在常数a的右边无限地趋近于a，如n→+∞时，是；第三种是摆动数列，an无限地趋近于a，即an是在无限摆动的过程中无限地趋近于a，如n→+∞时，。 一些常用数列的极限：
（1）常数列A，A，A，…的极限是A； （2）当时，； （3）当|q|＜1时，；当q＞1时，不存在； （4）不存在，。 （5）无穷等比数列{an}中，首项a1，公比q，前n项和Sn，各项之和S，则（只有在0＜|q|＜1时）。 一般数列的定义：
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
&通项公式的求法：
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式； （2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列； （3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1&+λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。
发现相似题
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