xy’+y-e05=0求通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-19 05:13 标签： xy y ex 0的通解
xy导+y =0求通解_百度知道
xy导+y =0求通解
xy导+y =0求通解
y'y=dx/-y=0 xdy/x 两边同时积分得 lny=lnx+lnc y=dx=y dy&#47
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你可能喜欢微分方程 xy‘＋2y－y^2＝0的通解是多少吖,是不是伯努利方程吖?求 x^2y‘＋xy－y^2＝0的通解为什么要用到前面的通解吖?
xy'=y^2-2y,dy/(y^2-2y)=dx/x(1/2)[1/(y-2)-1/y]dy=dx/xln(y-2)-lny=lnx^2+lnCy=2+Cyx^2为通解
请问 你为什么没有加绝对值？lnC可以这样写嘛？（积分出来的？）
在解微分方程时，初学时可以加绝对值
ln|y-2|-ln|y|=lnx^2+C1
ln|y-2|=ln|y|+lnx^2+C1
|y-2|=(e^(C1))|yx^2|
y=2±e^(C1)yx^2
当你熟悉后，凡是积分结果有对数时，常数都可以写成lnC,最后把对数去掉
不好意思 再请教下 为啥你都没用伯努利方程一步一步解，那个积分的跨度好大！ 真厉害！谢谢你
这不是伯努利方程，是变量分离方程
我做这题就直接换成Y'加上 (2/x)Y=(1/x)Y^2这还不是吗？
你那是变形后得到的。严格讲应该称为可化为伯努利方程的微分方程。
解方程时，能直接用变量分离，就用变量分离，这在学习方程的时候是最先学的，应该最简单。
受教了谢谢您
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扫描下载二维码(3xy+x^2)dy+(y^2+xy)dx=0 求通解_百度知道
(3xy+x^2)dy+(y^2+xy)dx=0 求通解
解：∵(3xy+x^2)dy+(y^2+xy)dx=0
==&2y(3xy+x^2)dy+2y(y^2+xy)dx=0
(等式两端同乘2y)
==&2(3xy^2dy+y^3dx)+2(x^2ydy+xy^2dx)=0
==&2d(xy^3)+d(x^2y^2)=0
==&2∫d(xy^3)+∫d(x^2y^2)=0
==&2xy^3+x^2y^2=C
∴此方程的通解是2xy^3+x^2y^2=C。
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