f(x)＝sinax(a≠0)的函数最小正周期期为2，则a＝多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-23 10:21 标签： 最小正周期公式
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已知函数f&（x）=3sin2ax+3sinaxcosax+2cos2ax的周期为π，其中a＞0．（Ⅰ）&求a的值；（Ⅱ）&求f（x）的值域．
题型：解答题难度：中档来源：浙江模拟
（Ⅰ）&由题意得f（x）=32（1-cos2ax）+32sin2ax+（1+cos2ax）=32sin2ax-12cos2ax+52=sin（2ax-π6）+52．∵f&（x）的周期为π，a＞0，∴a=1．…（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=sin（2x-π6）+52，∴f（x）的值域为[32，72]．…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=3sin2ax+3sinaxcosax+2cos2ax的周期为π，其中a＞0．（..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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816677505505561496407797271218756659若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1f(x)=sinax+cosax=(根号2)sin(ax+π/4) 是怎么求得的
f(x)=sinax+cosax=√2(√2/2sinax+√2/2cosax)=√2(sinaxcosπ/4+cosaxsinπ/4)=√2sin(ax+π/4)
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（1）求函数F(x)=f(x)·f'(x)+( f(x) ...
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display: 'inlay-fix'若函数f（x）=sinax+cosax的最小正周期为1,则它图像的另一个对称中心是?
f（x）=sinax+cosax
=√2*(√2/2*sinax+√2/2*cosax)
=√2sin(ax+π/4)∵最小正周期为：T=2π/a=1∴a=2π令f(x)=0则√2sin(2πx+π/4)=0
2πx+π/4=kπ,k∈Z
解得：x=k/2-1/8,k∈Z∴它图像的对称...
=√2sin(ax+π/4)
根据“两角和公式”：√2/2*sinax+√2/2*cosax=cos(π/4)sinax+sin(π/4)cosax=sin(ax+π/4)
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f(x)=sinax+cosax=√2sin(ax+π/4)T=2π/|a|=1a=±2πsin对称中心就是和x轴交点所以sin(ax+π/4)=0±2πx+π/4=kπx=±(1/4-k)/2
f(x)=sinax+cosax=根号2sin(ax+π/4)T=2π/a=1,则a=2π所以f(x)=根号2sin(2πx+π/4)令f(x)=0,则其中有：2πx+π/4=0x=-1/8即其中一个对称中心是（-1/8，0）
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若函数f(x)=sinax+cosax(a＞0)的最小正周期为1，则a等于（
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提问人：匿名网友
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若函数f(x)=sinax+cosax(a＞0)的最小正周期为1，则a等于（&&&）（A）1&&&（B)2&&&(C)2π&&&(D)4π
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