设复数z满足条件1+z/1-z=i,则|z|= 这个题怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-27 02:59 标签： 设复数z满足条件
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【高三数学】13.设复数
为虚数单位），则
的模为_____.
【高三数学】1.已知i为虚数单位，复数z满足
【高三数学】1.复数z满足z(1+i)=2i（i为虚数单位），则z的虚部为
(A) -1 (B)l (C) 一i (D)i
【高三数学】2.已知复数
为虚数单位），则
的模为 ▲ .
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站长：朱建新（2012o浦东新区一模）设复数z满足|z|=10，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询& > && >&& >&（2012o浦东新区一模）设复数z满足|z|=10，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．（2012o浦东新区一模）设复数z满足|z|=，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．科目: 高中数学最佳答案（本题满分12分）解：设z=x+yi（x，y∈R），…（1分）∵|z|=，∴x2+y2=10，…（3分）而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）又∵（1+2i）z在复平面上对应的点在直线y=x上，∴x-2y=2x+y，…（8分）即2+y2=10x=-3y，∴或；…（10分）即z=±（3-i）．…（12分）解析设出复数z通过|z|=，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，列出方程组，求出复数z即可．知识点: [复数求模, 复数的代数表示法及其几何意义]相关试题大家都在看推荐文章热门知识点
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心设复数Z满足(1-Z)/(1+Z)=i,则|1+Z|=?（1-z)/(1+z)=i.===>1-z=(1+z)i=i+zi.===>(1+i)z=1-i.===>z=(1-i)/(1+i).===>z+1=2/(1+i)=1-i.===>|z+1|=√2.===>|z+1|=√2.这是怎么来的?
dudayixiu7280
先平方再开方
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这方法应该是可行的，不过建议你考虑下面方法：z=(1－i)/(1＋i)=[(1－i)²]/[(1＋i)(1－i)]=(－2i)/[2]=－i，则z＋1=1－i，则|z|=√2。
|z+1|是模，可以用几何意义解。画一个坐标轴就一清二楚了。
(1-Z)/(1+Z)=i两边乘以1+Z则1-Z=i+iZ设Z=a+bi则1-a-bi=i+ai-b则1-a-bi=-b+(1+a)i则1-a=-b，-b=1+a解得a=0，b=-1则Z=-i则|1+Z|=|1-i|=√(1²+(-1)²)=√2
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