求这个分段函数的极限在闭区间-5，3的最小值和极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-28 05:32 标签： 区间的最大值和最小值
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你可能喜欢求函数f(x)=│x-2│e^x在闭区间［0,3］上的最大值与最小值此题中,解题解到最后时有个结论是x=2是它的不可导点,请问是怎么解出来的?
鳳凰涅槃丶劍
当x=2时,f(x)的左右导数不同,所以f(x)在x=2时,不可导.这个地方是开始就要考虑的.这很明显是一个分段函数.f(x)=(x-2)exp(x),x∈[2,3],f(x)=(2-x)exp(x),x∈[0,2]很明显的两侧导数不相等.一般来说,带绝对值的大部分都是分段函数,分段函数一定要考虑分段点处函数左右导数的问题.
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加了绝对值函数f&0的部分会被翻折上去造成曲率不连续<img class="ikqb_img" src="http://a./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c7aecff23e/dcc451da81cb39db765b481bd30e7.jpg" ...
f(x)在(0,3]上可导，f'(x)=e^x+(x-2)e^x=(x-1)e^x。在(0,1)上，f'(x)0，f(x)单调递减。f(1)=e，f(0)=2，f(3)=e^3。所以，函数f(x)=│x-2│e^x在闭区间［0，3］上的最大值是e^3，最小值是2。你漏了一个重要的点是当x=2时，f(2)=0,这个才是...
f(x)=│x-2│e^x在x=2处不可导，在x=0处可导。
分成[0,2)和(2,3]，
在[0,2)上，f(x)=(2-x)e^x，f'(x)=-e^x+(2-x)e^x=(1-x)e^x。
在(2,3]上，f(x)=(x-2)e^x，f'(x)=e^x+(x-2)e^x=(x-1)e^x>0。
f(0)=2，f(1)=e，f(2)=0，f(3)=e^3。
最大值是f(3)=e^3，最小值是f(2)=0。
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2）在极限中，要求，而当“在点..
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第三章函数极限习题课
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3秒自动关闭窗口分段函数的分界点为什么不能闭区间端点处一样讨论单侧极限就行啊?
分段函数,可能在在分段点处不连续,这时在左右两个极限求出来不一样,所以都要考虑.如果连续,左右极限一样,这时求出一个就行.
但是我看到题目明明在该点已经连续了，而且已经知道了该分界点的左导数，还要去推他的右导数再推出该点的导数值那这不是多此一举吗
看看题目是求什么，求该点的极限如果连续求一个就可以了啊，如果求该点导数，因为该点导数不连续，所以需要求2个啊。
这跟导数在该点不连续有什么干系啊？
导数不连续，左导和右导就不一样，求该点导数当然要求出两个。
en ~我知道了~~太谢谢啦~
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