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视频: 观摩课：五年级上册《用字母表示数》【张珂】（2016年“千课万人”第二届全国小学数学“新常态课堂”研讨观摩会）
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观摩课：五年级上册《用字母表示数》【张珂】（2016年“千课万人”第二届全国小学数学“新常态课堂”研讨观摩会）
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药品服务许可证(京)-经营-数学课背后的哲学思考 ——观俞正强老师《用字母表示数》有感_小学教学设计-爱微帮
&& &&& 数学课背后的哲学思考 ——观俞正强老师《…
如果我说小学数学课中能上出哲学的味道，你信吗？不信，是的，我也不信。数学课能有数学味就不错了，还能教出哲学？然而，在浙江特级教师国培专家俞正强老师执教的《用字母表示数》的课堂上，我却看到了俞老师隐藏在数学课背后的哲学思考。下面我们就一起走进俞老师的精彩课堂。片断一： “虽然不知道，但并不是完全不知道，在不知道中还是有所知道的。”——挖掘不知道背后知道的真相俞老师用一个信封和若干根粉笔，揭示的正是这样一个朴素而深刻的道理。他首先在上课伊始就出示了一个没有任何东西的信封，学生很自然地会用“0”表示，这是唯一的答案。接着，他在学生面前依次将1 根、3 根粉笔放进信封里，学生分别用确定的两个数字“1”和“3”来表示；然后俞老师极其巧妙地抛出了一个问题: “接下去我会往里面放几根粉笔呢？你猜！”学生很自然地得出“不能确定，可以用 a 根或 n 根表示。”这样的结论。俞老师趁势追击，请一个学生上台来放“n根”，只见这位学生抓了一把粉笔放进去，俞老师又问： “他的放法与俞老师前面的放法有什么不同？”学生通过讨论，很快发现这种“一把抓”的放法是为了不让其他人看见，包括他自己都不知道具体放进了几根。这时候俞老师再适时地追问了一个特别有思考性的问题：“你虽然不知道是几，但你知道它一定不是几？”学生一致回答：“一定不是 0，也一定不是 1、2、3……”直到一定不是“15”，学生说“不往下数了”，15 以上可能吗？为什么呢？因为“学生的手掌小，抓一把，肯定抓不了很多。”由此判断“超不过 15 根”。得出这个看不见的未知的“?”取值范围是在 0&？&15。最令人激赏的就是俞老师最后特别精妙的一个总结：“我们虽然不知道它是几，但我们并不是完全不知道的，在不知道中还是有所知道的。”不确定中有确定，不知道中有知道，用数学的道理讲解着哲学的命题，用数学的眼光看待生活中事物，并非一切都是绝对和唯一的，数学如此，人生亦如此。学数学并不是让每个人都要成为数学家，但它却能让每个人学会更加理性地思考，挖掘不知道背后知道的真相,从而使自己生活得更加美好。让学生们感悟数学背后隐藏的哲理，这是作为教师给予学生最有价值的东西,他们将终身受益。片断二： “a 和 b 并不是无法比较的，而是有三种可能，a&b、a& b、a越 b”——生活需要思考每一种可能俞老师拿出第二个信封，躲在讲台桌下放了一些粉笔进去，学生此时都知道要用字母表示，在得出“不同的对象要用不同的字母表示”后，学生知道了刚才第一个信封中不确定根数的粉笔既然用 a 表示，现在第二个信封里不确定根数的粉笔就用（除 a 外的其他字母表示）比如 b。这时候俞老师又来了一个妙问： “a 和 b 谁大？”，学生都说无法确定，是呀，都没看见，都不知道，都没数过，当然是无法确定无法比较了。得出这个结论，按道理我们的老师也应该很高兴地可以往下进入下一个环节了。可是，俞老师却继续追问：“a 和 b 无法确定是因为存在着几种可能呀？”学生被“逼”着归纳出了三种可能：“a& b、a& b、a＝ b”。听到这，我很自然地想到了初中数学的代数证明题，总是分成几种可能来证明。而我们的很多学生进入初中后对这样的代数思想总是无法适应，想想俞老师却在小学阶段就适时渗透。而从哲学的角度来分析，我觉得这里还隐藏着一个更深刻的人生哲理：生活需要思考每一种可能！片断三： “在有关系时用字母式表示比较准确方便”——生活处处皆联系俞老师说他设计这节课有三环，这最后一环就是用字母式表示数量之间存在的某种关系。比如，他提出了三个数量：会场上的人，会场上的小朋友，会场上的大人。如果会场上的人因为不确定具体的人数用 a表示，会场上的小朋友大家都知道是 55 人，这是具体已知的数据，那么这时候会场上的大人怎么表示？学生的回答很一致，因为不知道，所以用 b 表示，俞老师说不能用 b，当然也不能用 c 或其他字母表示怎么办？学生的思维被一而再、再而三地“逼”到“角落”，突然他们发现其实是可以用“a-55”来表示大人的数量，因为人包括了小朋友和大人，总人数 a 人中去掉小朋友的 55 人，不就是大人吗？所以用“a-55”来表示大人的数量相当科学合理。瞧，从用字母表示数到用字母式表示数，这种层次上的飞跃是建立在现实生活具体的例子中，学生体验到其中所蕴含的某种关系，自然而然、水到渠成地就出现了字母式。而在这里，俞老师用数学中的“它们之间是有关系”告诉学生们很重要的一个道理：努力去寻找事物、对象之间的联系，生活处处皆联系，用联系的观点看待这个动态的世界，我们会发现生存的这世界其实很奇妙!哲学上有个亘古不变的话题： “我从哪里来，要到哪里去？”俞老师说： “设计课的时候，我们要思考：学生在哪里，要引导他到哪里去，为什么要到那里去？”用哲学的视角思考我们数学的课堂,在数学教育中渗透一些哲理给我们的学生，这就是“智者大师”的课。为师者需要时时“蓦然回首”我们的课堂，或许“那人”并不在“灯火阑珊”处，但“他”离我们一定不会很远，靠近“他”，再靠近“他”，我们能做的或许就是走一步，再走一步……（作者单位：福建福州市台江区教师进修学校）&专注教学设计16年，小学教学设计2016年期待您的持续关注小学教学设计·上旬刊（语文）邮发代号：22-443小学教学设计·中旬刊（数学）邮发代号：22-444小学教学设计·下旬刊（英语）邮发代号：22-445欢迎扫描我们的二维码，让您身边更多的人了解关注我们
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各位专家、各位教师：
上午好!我是来自吉安县城关一小的游树华，今天很荣幸能在里与大家一同交流，我在《用字母表示数》这节课的教学中，一些想法和做法，希望能直到一个&抛砖引玉&的作用。
一、说教材分析
《用字母表示数》是九年义务教育新课程标准实验教科书小学数学五年级上册第44&46页的学习内容。由于学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识到上的一次飞跃，对于学生来说是很抽象，显得枯燥无味的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认识习惯不同，而这些知识和规律的掌握程序，已是《简易方程》的主要基础，直接影响到后序知识的学习。因此，我设计了如下教学目标。
知识技能目标
1、借助生活中的实例体会用字母表示数的必要性和重要性。
2、在具体的情境中，能利用字母表示进行表达和交流。
过程方法目标
1、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
2、培养学生的数学意识，渗透归纳猜想，数形结合等数学思想方法。
情感思想目标
1、学生在自主探索，合作交流中获得成功的体验。
2、通过观察和比较，培养学生抽象思维能力，渗透未知数的思想，教学重点、难点。
重点：字母表示数的意义和作用，并用字母表示常用数量关系。
难点：能够正确地进行乘号的简写和缩写，运用字母公式和数量关系求值。
二、说教学方法
&教无完法&。只有方法得当，才会有效，根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情境教学法和三个
的教学手段。
三、说学生的学法
首先教师创造良好评的环境，引导学生从喜闻乐见的，已有的熟悉的生活场景，生活内容入手，让学生自己在特定的环境下，不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边。再通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步了解字母可以表示数，含有字母的式子既可表示数量，也可表示数量关系，再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力，交流能力和解决问题的能力。
四、说教学活动
课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC&song》调动学生和积极性。
（一）创设情境，激趣引入
1、屏幕引入：NBA、麦当劳&肯得基、CCTV标志
2、玩牌游戏：你会把老师手中的这几张牌按从小到大的顺序排列吗?为什么这样排?
设计空图：学生通过列举生活中用字母表示事物，初步感知字母表示事物的优越性，让学生感悟用字母表示数就在我们身边，从而激发学生学习新知的兴趣。
（二）探究新知，发现规律，规范书写
1、感知字母表示数
活动一：探究规律(观察下面每行图中的数，按规律排列填写)
活动二：百宝箱&解密码，要打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下数字组成。
设计意图：让学生进一步感知□、△、○或a、x、n、m这是图形符号，字母可用来表示数。
2、感知用字母表示运算定律
活动一：猜数游戏，让学生在玩中学，并运用定律解决问题。
活动二：小组交流。
①回忆运算定律
②小组讨论，自主探究。A、用文字、字母表示，你更喜欢哪种方法?为什么?B、含字母式中如何简写?
③观察发现，得出结论。
（三）感知用字表示计算公式
1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法。
预设：s=a&a s=a&a s=aa
c=a&4 c=a&4 c=a4
设计：对学生的不同意见，老师不加以评价，目的是为学生预留空间，让学生通过自主探索、发现问题，巩固新知，掌握数字与字母相乘时的一般写法。
2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法。
（四）感知用字母表示计量单位（自学提高）
课件出示姚明简介，出现了哪些字母?表示了什么?
&小结，后来，字母可以表示数字，还可以表示长度单位，质量单位，还有很多计量单位也可用字母表示，课件了示P45页资料。
&&&1&&&以上是《《用字母表示数》说课稿》的详细内容,《《用字母表示数》说课稿》是拇指教育的编辑和众多的网友会员精心为您奉献。请记得收藏本站。更多有关《《用字母表示数》说课稿》方面的资料,请在网站栏目中查找。转载本文，请注明: 感谢支持！
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《用字母表示数》教材分析
摘自：《东莞教研》
一、本节教材的地位与作用
本章是新课程四个学习领域之一---- “数与代数”的一个重要内容。
在人类发展的历史长河中，先有量，再有数，从量到数是人类认识上的第一次飞跃，并由此产生了算数的理论。随着生产的发展，用数来表达数量关系的一般规律就显得无能为力。于是必然引起数学史上的第二次抽象，即用字母表示数。有了字母表示数，代数式、方程出现了，数学中的定理、性质、定律、法则、运算定律等也能用字母公式简洁表达出来。采用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代数篇章。本章的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。
本章的研究重点-----含有字母的式子是研究数量关系和变化规律的数学模型之一，可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握世界，也是解决问题的有效策略。
二、本节教材的主要特点。
1、抽象性。
用字母表示数，本身具有强烈的抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如3米有多长，1小时是多久，学生有具体的认识，而对a米，t小时就很难把握和认识。又比如，对用字母表示数的任意性特点，用字母表示数时的取值限制性特点，用字母表示数的相对确定性特点，用字母表示数的规范性特点等等，要求具体情景具体分析，学生会感觉枯燥抽象。
2、符号化思想。
法国数学家韦达被西方称为“代数学之父”，在他的成名作《分析入门》一书里，把代数看作一门完全符号化的科学。作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。用字母表示数，作为今后学习的用字母表示代数式的基础，再向上学习，即是符号表意思想。那么，本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。
3、情境与模型
学生对字母表示数的意义的理解，需要在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动来实现。教材的编写也注重了情景的创设。在学习含有字母的式子时，教材创设了年龄关系的情景，比年龄，探究年龄关系，从具体的数量变化中，发现数量之间内在的本质关系没变，从而使用字母来描述数量关系，构建数学表达式。在具体的教学中，也可组织大量的现实情景来引领学生体会字母表达式描述数量关系的科学性。比如，猜身高，比速度，求发行量等等。
三、学生的学情
用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如a米与(a+b)米的区别。
教学目标：
1、通过具体情境，使学生在用字母表示数量关系的学习中，熟练掌握常见的数量关系，为进一步学习数学打下良好基础。
2、掌握常见数量关系的字母表示方法，会有字母表示常见的数量关系。
3、发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养初步的创造意识，增强自信心。
教学重点：会用字母表示常见的数量关系。
教学难点：理解含有字母的式子既可以表示数量，也表示数量之间的关系。