巧解行测方阵问题五规律
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　　公务员考试行测中的横竖排问题，我们将横着排称为行，竖着排称为列。如行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵(也被称为乘方问题)。对于解答此类问题，人事考试网的专家在多年辅导公务员考试的基础上，总结出方阵各要素之间存在如下的关系：　　(1)方阵总人(物)数＝最外层每边人(物)数的平方；　　(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多8(行数和列数分别大于2)；　　(3)方阵最外层每边人(物)数＝(方阵最外层总人数÷4)＋1；　　(4)方阵最外层总人数＝[最外层每边人(物)数－1]×4；　　(5)去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1。　　以下面真题为例验证：　　例题1.(2007年浙江省第15题)　　某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1,2,1,2,1,2,1,2报数，再各列从前到后1,2,3,1,2,3报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有(　)。　　A.18个　B.24个　　C.32个　D.36个　　【解析】此题可画出直观图进行解答。当从左至右报1时，从前至后报2的有8人，报3的也有8人，当从左至右报2时，同理可得，从前至后报1的有8人，报3的也有8人，即所报数字不同的战士有32人。故选C。　　例题2.(2007年黑龙江省(A类)第15题)　　某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？(&)　　A.272　B.256　　C.225　D.240　　【解析】本题考查方阵问题。方阵最外层每边人数为60÷4＋1＝16，所以这个方阵共有162＝256人。故选B。
(责编：李栋)
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2014年国家公务员数量关系题备考:数学运算方阵问题
11:26&&来源：职业培训教育网 &&&&&& |
2014年报名工作预计2013年10月中旬展开，如何在有限的时间里让国考取得高分突破，成为决胜国考的重心所在，职业培训教育网小编为大家收集整理了国家行测之数学运算题解题技巧，供大家备考学习。
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正 方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
方阵问题核心公式：
方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数&4)+1
方阵外一层总人数比内一层总人数多8
去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数&2 - 1
【例题1】学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?( )
A. 256 人 B. 250 人 C. 225 人 D. 196 人
【解析】答案为A。方阵问题的核心是求最外层每边人数。根据四周人数和每边人数的关系可 知，每边人数=四周人数+ 4 + 1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以 求了。方阵最外层每边人数为60 & 4 + 1 = 16(人)，整个方阵共有学生人数16&16 = 256(人)。
【例题2】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一 个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币 的总价值是( )
A. 1元 B. 2元 C. 3元 D. 4元
【解析】答案为C。设当围成一个正方形时，每边有硬币x枚，此时总的硬币枚数为4(x-1)，当 变成三角形时，则此时的硬币枚数为3(x+5 -1),由此可列方程4(x-l)==3(x+5-1),解得x=16， 总的硬币枚数为60,则总价值为3元。 【】 责任编辑：海
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从上面的算法中可以看出该算法的时间复杂度为O(M*N*P)，当M,N,P都非常大时该计算将非常耗时。那么如何将上面的串行算法转换成并行算法呢？从上面的三层循环中可以看出最外层的循环是独立的，即对C[i][*]的计算不依赖于任何C[ii][*]的计算，因此我们可以非常容易将最外层的循环转换成并行。但是这里有一个局限，如果假设cpu的核数CORE_NUM & M，同样无法充分利用所有的计算资源。进一步分析， 由于C矩阵的大小为M * P，那么我们能不能将C的计算下平均分配到CORE_NUM个核心上呢，即每个核分配ceil(M*P/CORE_NUM)个计算任何，即将上面的第一和第二层并行化。首先将C转换成一维的数组T[M*P] , 则C[i][j] = T[i * M + j], 反过来T[z] = C[z/M] [ z %P]。故进一步的并行算法为：性能优化。看最里面一层的计算由于内存中二维数组是以行优先进行存储的，因此B[k][j]存在严重的cache命中率问题，解决这个问题的方法是也将B进行一次沿对角线进行翻转，使得最里面的计算变成另外一点需要注意的就是C[i][j] += A[i][k] * B[j][k];计算时的伪共享问题。
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