设在等比数列an中a2a1 2 an 满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-07 13:08 标签： 若等比数列an满足a2a4
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＞＞＞设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3..
设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3，分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10．
题型：解答题难度：中档来源：广东
∵{an}为等差数列，{bn}为等比数列，∴a2+a4=2a3，b2b4=b32已知a2+a4=b3，b2b4=a3，∴b3=2a3，a3=b32得b3=2b32∵b3≠0∴b3=12，&a3=14由a1=1，a3=14知{an}的公差为d=-38，∴S10=10a1+10×92d=-558，由b1=1，b3=12知{bn}的公比为q=22或q=-22．当q=22时，T10=b1(1-q10)1-q=3132(2+2)，当q=-22时，T10=b1(1-q10)1-q=3132(2-2)．
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据魔方格专家权威分析，试题“设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3..”主要考查你对&&等差数列的前n项和，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和等比数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
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569549496040479763628001282590463726等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为?
迷醉kyKF64
无解厄题目抄错了哇a5+a6+a7+a8=a1*q^4+a2*q^4+a3*q^4+a4*q^4=q^4(a1+a2+a3+a4)=-5q^4*10=-5不存在
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已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和为Sn，则Sn取最大值时n的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设{an}的公差为d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②由①②联立得a1=39，d=-2，∴sn=39n+n(n-1)2×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．故答案为：20
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和为..”主要考查你对&&数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列的概念及简单表示法
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
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已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于（ ）A．50B．70C．80D．90
设a7+a8+a9=x，由题意知202=40x，解得x=10，由等比数列的性质，分析可得答案．．
设a7+a8+a9=x，
由题意知202=40x，
解得x=10．
∴S9=40+20+10=70．
考点分析：
考点1：等比数列的性质
等比数列{an}中，a1、a99为方程x2-10x+16=0的两根，则a20?a50?a80的值为．
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题型：选择题
难度：中等
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A.B.7C.6D.
题型：单选题难度：偏易来源：高考真题
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
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