求助，这道题的道传小六壬解法卷

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-11 11:47 标签： 传记阅读题型解法ppt
小明在解“已知求x3-4x2+3x+1的值”这道题时感到，如果把x的值直接代入，计算繁琐，不易求解，但一时又想不出什么好方法，就去找好友小聪一起讨论，小聪考虑了一会，把已知条件变形为再将两边平方，得x2-4x+1=0，看到这儿，小明恍然大悟，于是他很快将要求值的代数式进行了变形：x3- 4x2+3x+1=x3-4x2+x+2x+1 =x（x2-4x+1 ）+2（x-2 ）+5，随即他们几乎异口同声地报出求值的结果：。从小明和小聪的解题思路中，你得到什么启发？你能总结他们这种代入求值的方法吗？请你试一试下面的这道求值问题，已知，求代数式4x4+4x3-9x2-2x+1的值。
解：由，得4x2-4x-1=0，原式=x2（4x2-4x-1）+2x（4x2-4x-1）+1=x2×0+2x×0+1=1，即值为1。
化简与求值：（1）(
，并将自己所喜欢的x值代入化简结果进行计算．
，并将你所喜欢的x值代入化简结果进行计算．
阅读并填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（2）方程x2-2x-3=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（3）方程3x2+2x-5=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x2+3x-5=0的两根为x1、x2，求
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a1=3，an=Sn-1+2的n次方.求an和Sn 这道题的两种解法，第二种为什么是错的？
求an和Sn这道题有两种解法：（错误）a(n+1)=Sn+2^(n+1)an=S(n-1)+2^n两式相减得;2^n}是个常数列Sn/2^(n-1)由此{Sn/2Sn=(3/2)*2^(n-1)+2^n解法二;2^n=S(n-1)&#47，第二种为什么是错的;2^n=S1/2)*2^(n-1)an=(3&#47，a(n+1)-an=an+2^na(n+1)=2an+2^nan=2a(n-1)+2^(n-1)代人上式得a(n+1)=2an+2^n=2^2*a(n-1)+2*2^n将a(n-1)=2a(n-2)+2^(n-2)代人得a(n+1)=2^3*a(n-2)+3*2^n=2^(n-1)*a2+(n-1)*2^nan=2^(n-2)*a2+(n-2)*2^(n-1)令n=2a2=S1+2^2=7所以an=7*2^(n-2)+(n-2)*2^(n-1);2=3&#47？解法1：（正确）Sn-S(n-1)=S(n-1)+2^nSn=2S(n-1)+2^nSn&#47，an=Sn-1+2的n次方a1=3;2)*2^nS(n-1)=(3&#47
提问者采纳
Sn=(2n+1)*2^（n-1)Sn-1=(2n-1)*2^(n-2)
(n&2^n=Sn-1/2^(n-1)+1
（你把后面2^n漏掉了）Sn&#47，再加个a1就行了第一种错了其实第二种没错;2^n=S1/2^n
是等差数列Sn&#47，第三步那里错了两边同除以2^n 得Sn/=2)从而 an=(2n-1)*2^(n-2)+2^n=(2n-1)*2^(n-2)+4*2^(n-2)=(2n+3)*2^(n-2)
提问者评价
我知道我自己算错哪啦~~~谢谢。。
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a(n+1)=2an+2^n=2^2*a(n-1)+2*2^n将a(n-1)=2a(n-2)+2^(n-2)代人得a(n+1)=2^3*a(n-2)+3*2^n但无法推出2^3*a(n-2)+3*2^n=2^(n-1)*a2+(n-1)*2^n你这里做错了
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