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来源:华夏时报本报记者 金微 北京报道微信号:hxhlwjr版权所有,如需转载,请与公众号联系  千呼万唤始
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2014“深圳杯”数学建模夏令营D题论文_16000字
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以深圳市为例探讨洪灾损失预测研究的科学性与严谨性
本文是一个对深圳洪灾损失的预测问题,利用深圳历年来所受洪灾损失的数据,运用Quadratic回归分析模型、二次指数平滑模型、一次函数模型和灰色模型对深圳2020年和2050年可能因洪灾遭受的损失进行预测,得到了相应的GDP预测数据、海平面相应高度、地质沉降数据和降雨量。
回归模型是用来统计分析方法建立的最常用的一类模型,本文主要用来预测2020年及2050年深圳的GDP,收集历年来的数据建立模型,根据历史数据运用MATLAB编程得到的深圳GDP变化曲线以及相应的系数和曲线方程,从而对深圳GDP作出预测,得到深圳2020年和2050年的GDP分别为23661亿与98850亿。
时间序列是一种动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。用时间序列中的二次指数平滑模型对海平面高度进行预测研究,二次指数平滑法是利用滞后偏差的规律建立直线趋势模型。运用此模型预测得到2020年和2050年的海平面高度(相对于常年)分别为178.52毫米和418.32毫米。并用相对误差检验法对预测结果作出检验,验证了模型的可行性。
2本文对地质沉降x与年份t建立一次函数模型x?(t?1985)。以1985年为基准年,3
假设每3年的地壳沉降值为2毫米,到2020年和2050年地质沉降分别为30毫米和43.33毫米。
灰色预测是通过少量的、不完全的信息,建立数学模型并作出预测的一种预测方法。由于降雨量的变化规律本事是一个不确定的系统,在可利用数据较少、内部因素难以规定的情况下,需要做长期预测,所以采用GM(1,1)模型预测未来降雨量。得到2020年和2050年深圳降雨量分别为2063.4mm和2607.7mm
对于洪涝灾害直接经济损失率计算方法,目前国内外比较通用的是参数统计模型:即以淹没水深等洪涝灾害特征为自变量,损失率为因变量,利用参数统计方法确定模型参数。因此,本文在分析总结国内外研究成果的基础上,针对国内城市的具体情况,采用简单实用的分类资产的参数统计方法来确定洪涝灾害直接经济损失率,并据此建立了一套城市洪涝灾害经济损失的评估预测模型。建立洪灾损失率关系模型f??d?c?f?(1??)iiii
i?1N,利用此模型对洪灾损失进行研究预测。根据收集到的经验公式i
本文假设其他损失是洪灾直接经济损失的10%,则洪灾损失即为直接经济损失与其他损失之和(见表10)。
本文综合回归模型、二次指数平滑模型、一次函数模型和灰色等模型,结合MATLAB和Excel等软件,对深圳洪灾损失预测的相关问题进行了多角度分析,使得结果更加全面、更具有说服力。
关键词:洪灾损失回归分析二次指数平滑法残差检验灰色模型
一.问题重述
1.问题的重述
沿海地区为我国经济社会发展的重要区域,但地势低平,生态环境极其敏感和脆弱.相对海平面上升已成为21世纪我国沿海地区实现可持续发展面临的重大环境问题。据报载,数据分析全球受海平面上升影响大的20城,广州被预测为受洪灾最重的城市,深圳也被洪灾损失严重的城市。有关专家和专业人员认为该报告结论与事实存在出入,因而怀疑其所用方法及支撑数据的正确性。
问题一收集深圳市的相关资料,利用数学建模的方法建立数学模型,分析经济合作与组织发展(OCED)研究报告中可能存在的问题,并结合本文建立的数学模型分析对2020年和2050年深圳可能遭受的洪灾做出预测,同时对比评价本文的模型与研究报告所用模型的优缺点。
问题二基于我们的分析研究结果,给普通百姓写一份不超过一页的建议书,说明研究报告和本文的结果是怎么得到的,并提出一些建议,使普通百姓能够正确对待信息时代所谓“科学结论”快速传播带来的问题,以减少“预测”给人们带来的不确定性和焦虑等消极情绪。
问题三给深圳市政府写一份不超过一页的建议书,内容除了要包括本文的结果是怎样得到的,可行度以及市政府应该做些什么等还要包括本文后续的研究应该做些什么。
二.问题的分析
据统计,目前全球各类自然灾害所造成的损失中,洪涝占40%,热带气旋占20%,干旱占15%,地震占15%,其余占10%,可见水灾损失为各种自然灾害之首。因而,洪灾对人类社会的可持续发展构成了实际威胁。
现在要对深圳2020年和2050年深圳可能受到的洪灾损失做出预测。洪灾损失评估主要是对洪水灾害给人类生存和发展所造成的危害或破坏程度大小的一种定量评估。洪灾损失可分为生态环境损失、经济财产损失、人员伤亡损失和灾害救援损失。目前我国洪灾损失计算中分为直接经济损失和间接经济损失两类,对非经济损失只进行了某些定性的描述,从而使洪灾损失的评估准确性较差。
由于关于深圳洪水灾害损失资料有限而全国洪水灾害损失资料较为完整,所以考虑通过已有的深圳洪水灾害损失数据占全国洪水灾害损失比例的权重均值对未知年份进行简单推测。短期内虽然可能有较大误差,但是对于中长期的预测仍有十分强的合理性和可用性。
由于数据有限,我们将深圳的GDP、深圳地质的沉降和海平面高度作为深圳洪灾经济损失的三个指标。针对GDP、地质沉降、海平面高度和降雨量,我们通过画散点图,观察发现GDP、地质沉降、海平面高度和降雨量呈现二次指数增长趋势、、起伏波动趋势、一定的增长趋势。于是,我们采用分别采用Quadratic回归分析模型、一次函数模型、二次指数平滑模型和灰色预测模型。
针对洪灾造成的总的损失,本文可以分为4个方面:人员伤亡损失、社会财产经济损失、生态环境损失、灾后救援损失。其中社会财产经济损失又包括直接经济损失和间接经济损失(即生产和服务性活动受阻或中断所造成的经济损失)。按照经验公式:其它损失=直接经济损失?10%,只要算出直接经济损失,洪灾总损失=1.1?直接经济损失。
三.模型的假设
1、2050年前深圳无重大事件和重大改革;
2、无其他重大灾害影响经济损失大幅度波动;
3、人民币汇率维持稳定;
4、无重大灾害影响平均海平面高度;
5、无重大灾害影响深圳地质沉降速度
6、假设洪水频率是定值,在这里不考虑非经济因素损失,也不考虑间接经济损失,即假定其他非经济损失都不变,占直接经济总损失的10%。
7、假设各县区的洪涝灾害的损失差别不大,建立统一的洪涝灾害及预测模型。
四.符号说明符号含义
一次洪灾造成的人员伤亡损失
人员伤亡总数
第i个人劳动价值损失
预期此人在第t年所得劳动收入价值
此人从现在起活到第t年的概率
社会贴现率
预期此人的最大寿命
洪灾损失率计算的一次洪灾引起的直接经济损失值
第j类财产的直接经济损失值
第k种淹没程度下第i个经济分区内第j类财产损失率
第k种淹没程度下第i个经济分区内第j类财产值
淹没区内按经济发展水平划分的分区数
第i个经济分区内的财产种类
淹没程度等级数
洪水给淹没区造成的间接损失值
第j类财产的关系系数PEMPEiYitPitrTiSDSDj?ijkVijkNMLSIaj
fi第t年生态环境的恢复费用第t年生态环境的恢复损失效益第t年的救灾及灾区恢复第t年的救灾及灾区投入部分恢复灾前水平所需年限第i类资产基准年的损失比重第i类资产的经济增长率第i类资产的洪灾损失率
第i类资产的洪灾损失率增长率
所收集的描述过去(即深圳GDP)状况的数据?ix0(k)
五.数据的预处理
1、对于海平面高度的数据,我们值找到了年的数据。对于年数据缺省,因而根据曲线的趋势拟合求出其缺省值,将数据补充完整。
2、针对降雨量的有些数据而言,由于部分年份(如2008年发生了特大洪涝灾害,年降雨量2710mm)的数据偏差较大,因而在做灰色预测之前对此类数据做了相关的误差修正。采用该值前后数据的均值来替代此值。
3、基于所得数据的不完全性和不确定性,相关数据做了数据预处理,剔除异常值,增补缺省值、修正偏差值。
六.模型的分析与建立
6.1模型的分析
要对深圳2020年及2050年洪灾损失进行预测要考虑多方面因素,主要包括洪灾人员伤亡损失、洪灾经济财产损失,生态环境损失以及灾害救援损失等因素。人员伤亡损失计算公式为:
PE??PEi???YitPit(1?r)
i?1i?1t?1MMTi?t(1)
洪灾经济财产损失就按公式为:
SD?????ijk(h,t)Vijk??SDj
i?1j?1k?1j?1NMLM(2)
间接损失很难做直接的定量核算,一般方法是假定洪水在淹没区内不同土地利用状况下所造成的间接损失与直接损失成一定比例关系。这种关系为:
则一次洪灾引起的经济损失为:
生态环境损失计算公式为:(4)
E??(Ct?Gt)(1?r)?t
灾害救援损失计算公式为:
H??(at?bt)(1?r)?t
由上述分析可知,第j场洪水引起的洪灾所造成总损失时人员伤亡损失、经济财产损失、生态环境损失及灾害救援损失之和,其值为:
Lj?PE?SO?E?H(7)
由于洪灾损失受复杂的客观因素影响,所以只选取了GDP、海平面高度、地质沉降以及洪灾直接经济损失作为洪灾损失评价因素指标。人员伤亡损失、生态环境损失以及灾害救援损失通过经验公式以直接经济损失的10%带入数据。
6.2.1模型的建立与求解
对原始数据做出散点图:
图1:原始数据散点图
从散点图观察发现,数据基本符合Quadratic回归模型
Quadratic回归模型的基本形式为:
y?b0?b1t?b2t2
通过MATLAB进行回归分析拟合计算得到值:(8)
回归方程为:
y?t?28.6t2
5.2.1回归分析预测深圳2020年及2050年的GDP表1:2020年及2050年降雨量
GDP值(亿)23661
6.2.3模型的检验(9)
其中F2=0.9896,p=0,可得y=98.86%可由模型确定,p远小于置信水平0.05,模型可用。
6.3模型Ⅱ时间序列模型
6.3.1模型的理论
时间序列是一种动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。其基本思想:根据系统的有限长度的运行记录(观察数据),建立能够比较精确地反映序列中所包含的动态关系数据模型,并且以对系统的未来进行预测。
而海平面高度(相对于常年)变化随时间变化成一定规律,所以用时间序列来对未来海平面高度进行预测。
6.3.3模型的建立与求解
一次指数平滑法虽然克服了移动平均法的缺点。但当时间序列的变动出现直线趋势时,用一次指数平均法进行预测,仍然存在明显的滞后偏差。因此,也必须加以修正。修正德尔方法与趋势移动平均法相同,即再做二次指数平滑,利用滞后偏差的规律建立直线趋势模型。这就是二次指数平滑法。其计算公式为:
st(1)??yt?(1??)st(1)?1
st(2)??st(1)?(1??)st(2)?2(10)(11)
式中st(1)为一次指数的平滑值;st(2)为二次指数的平滑值。当时间序列{yt},从某时期开始具有直线趋势时,类似趋势移动平均法,可用直线趋势模型
^t?T?at?bTyt,T?1,2,
?at?2st(1)?st2???(1)(2)b?(
s?stt)?t1???
进行预测,得到原始数据的实际值与预测值图如下:(12)(13)
图2:原始数据的实际值与预测值的散点图
从此图可以看出原始数据的实际值与预测值图基本一致,此模型可用。
6.3.4时间序列预测深圳2020年及2050年的海平面高度
根据年海平面高度(相对于常年)数据情况运动时间序列中二次平滑法对2020年及2050年的海平面高度进行预测。预测出2020年及2050年的海平面高的结果如下表所示:
表2:2020年及2050年海平面高度
178.52418.32高度(mm)
6.3.5的检验
(1)计算实际值yt与预测值yt之间的残差et和相对误差q(y):?
?et?yt?yt(14)
(2)求相对误差et的平均值=0..01,根据精度对照表,模型可用。
6.4.1模型的建立与求解
损失率跟水深要素有关,也跟淹没历时有关,水深跟海平面高低有关,也跟地陷程度有关,由于影响洪涝灾害的动态因素较多,损失率增长率难以准确估计,参考水利委员会对洪涝灾害的调查结果,并根据有关资料的分析意见,评估区域洪涝灾害的损失率增长率均按3%计算。
按照深圳现有水平,地质每年最多沉降1-2毫米。而且地质沉降是一个缓慢的、长期的过程。假设每3年的地质沉降值为2毫米。对地质沉降x与年份t建立一次函数模型:
2(16)x?(t?1985)3
带入数据得到:表3:地质沉降预测表
沉降沉降年份年份(mm)(mm)
6.5模型Ⅳ灰色预测模型
6.5.1建模理论
灰色预测是通过少量的、不完全的信息,建立数学模型并作出预测的一种预测方法。当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题,制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时,都必须对未来进行科学的预测。预测根据客观事物的过去和现在的发展规律,借助于科学的方法对未来的发展趋势和状况进行描述和分析,并形成科学的假设和判断。
由于降雨量的变化规律本事是一个不确定的系统,在可利用数据较少、内部因素难以规定的情况下,需要做长期预测,所以采用GM(1,1)模型预测未来降雨量。
6.5.3模型的建立与求解
设x0(k)表示所收集的描述过去(即深圳降雨量)状况的数据。在数据很少的情况下,用概率统计方法来寻找这些数据的统计规律或用模糊统计方法寻求其隶属规律是比较困难的,但对于离散过程,在一定程度上相对强化确定性(规律性)和弱化不确定性的可能的,其途径是通过累加生成运算得到生成时间序列x1(k)。生成时间序列与原始时间序列相比较,数据间的波动和随机性都被弱化了,确定性增强了,在生成层上求解下式:
dx1(k)?ax1(k)?Bdk(17)
利用式(1)解得生成函数,据此建立被研究对象模型,通过生成序列的数据GM(1,1)模型得到预测值,即将x1(k)拟合成一阶线性微分方程:
dx1(k)?ax1(k)?bdk
进一步求得时间响应函数如下:(18)bbx1(k?1)?[x0(1)?]?e?ak?aa
对式(3)求导,得到深圳降雨量预测模型为:
bx0(k?1)??a[x0(1)?]?e?ak
a(19)(20)
因此我们最主要的问题是求解H参数(即微分方程系数(a,b)),为此,我们列出了灰色GM(1,1)模型预测方法的具体步骤:
第一步:给定原始时间序列为:x0(1),x0(2),x0(k),(5)
第二部:将不同年份x0累加得到新的序列x0:
m?1ii?1,2,3,...,n(21)
第三步:利用x1的数据前后相加再除以2来求得时间序列x1的均值序列Z1:
1Z1(k)?[x1(
k)?x1(k?1)]2
第四步:构造数据矩阵B和数据向量Yn如下:k?1,2,3,...,n(22)
??Z1(2)?1?Z(3)B?????1???Z(n)1??1????1??
,x0(n)]T(23)Yn?[x0(2),x0(3),(24)
根据x1可以建立白化形式微分方程,并解得GM(1,1)模型。
?a?第五步:求解待估参数向量H???,其中a为发展灰数和b为内生控制数,若(BT,B)?1
存在,则根据最小二乘法有:H?(BT,B)?1?BTYn。即可求出H参数。
第六步:GM(1,1)模型可以标定如下:
bb^1(k?1)?[x0(1)?]?e?ak?(25)xaa
第七步:对(10)式进行求导得到:
b^0(k?1)??a[x0(1)?]?e?ak(26)xa
第八步:根据预测模型计算指标的预测值
通过深圳年鉴得到年的月将雨量(见附录7),经过分析统计得到年降雨量,如下表:
表4:年降雨量
降雨量年年年年...82203.6
图4:年各月降雨量
6.5.4灰色模型预测深圳2020年及2050年的深圳降雨量(mm)
根据年深圳降雨量数据情况,运用灰色预测模型理论,用MATLAB语言编程预测出2020年及2050年的深圳降雨量如下表:
表5:深圳2020年及2050年的降雨量
.7降雨量(mm)
图见附录(8)6.5.5
模型的检验
(1)、计算x与x(0)(t)之间的残差e(0)(t)和相对误差q(x):
e(0)(t)?x(0)?x(0)(t)e(0)(t)
(2)、求原始数据x(0)的均值以及方差s1。(3)、求e(0)(t)残差的方差s2。(4)、计算方差比C?
(27)(28)
求得C=0.03<0.35,模型可用。6.6模型Ⅴ
降雨量是直接经济损失的一个致灾因子,所以通过对降雨量进行预测定性地反映未来2050年的直接经济损失的趋势。
洪涝灾害直接经济损失评估方法的一般过程包括两部分:(1)承灾体的灾前价值评估;
(2)承灾体的洪灾直接经济损失率的确定。针对国内城市的具体情况,采用简单实用的分类资产的参数统计方法来确定洪涝灾害直接经济损失率,并据此建立了一套城市洪涝灾害经济损失的评估预测模型,模型的系统框架见图:
评估信息模型
洪灾损失关系
Li?f(h,t,???1、水深2、历时3、到达时
资产空间分布1、人口2、住宅与家宅3、基础设施
洪灾损失率及洪灾损失增长率
防洪减灾管理信息系
经济发展预测
直接损失预测
1、人口增长分布2、洪水要素分布图5:直接经济损失评估预测模型系统框架见图
建立洪灾损失率关系模型:
?d?c?f?(1??)
洪水频率p=2%
p=1%p=0.5%
表6:深圳基准年不同频率洪水淹没情况
不同淹没水深(m)的淹没比例(%)淹没面积
淹没历时/d
/km20~0.50.5~1.51.5~3.5>3..790.33..387.77..614.8
表7:深圳基准年不同水深社会资产损失率
不同淹没水深(mm)的社会资产损失率
0~0.50.5~1.51.5~3.5>3.工商业固定资产
5101520工商业流动资产
商业库存物资13710建筑业资产13715
通讯系统居民财产居民住宅
交通供水等基础工程
个体企业其他损失(含防洪救灾费用、公共事业等)
以全区损失的10%计算
表8:深圳洪灾损失率计算成果(亿元)
指定年份各类资产直接经济损失预各类资产
基准年损失率
测经济增长
资产分类各类资增长率
%0.50%2%1%0.50%
工商业固定资产86.24.131.
062.2.工商业流动资产17.
商业库存物资13..
14.-200.660.690.750.320.320.37建筑业资产
通讯系统0..935.753.927.17.137.42
18.9.616..954.15居民财产
居民住宅34.-12.564.454.454.85交通供水20.1.771.882.070.790.80.88
0.0.760.830.871.531.661.73个体企业
表9:深圳洪灾直接经济损失预测结果(亿元)
基年洪灾损失
指定年份直接经济损失预测2020年
235.251.8273.36
P=2%33.23P=1%34.87P=0.5%37.07
指定年份直接经济损失期望值
表10:深圳洪灾损失预测结果(亿元)
指定年份洪灾损失预测
洪水频率基年洪灾损失
P=2%33..992P=1%34..58P=0.5%37..123指定年份洪灾损失期望值3.
经济合作与发展组织(OCED)研究报告(附件2)的错误之处:
1、50年,深圳的地质沉降40厘米极其荒谬。按照深圳现有水平,地质每年最多沉降1-2毫米。而且地质沉降是一个缓慢的、长期的过程。本文对地质沉降x与年份t建立一次函数模型。以1985年为基准年,假设每3年的地壳沉降值为2毫米,到2050年地质沉降了43.33毫米。
2、防洪标准不准确。深圳、广州的防洪标准早已是200年一遇,而非20年一遇。3、长率计算错误。GDP增长率不应该呈现一次函数线性增长,考虑到各行业财产的增长率特点,绘制出来的增长率曲线的变化趋势应为:短期内呈指数增长,达到一定年限后达到一定的饱和,曲线缓慢增长。当然,GDP的增长呈指数增长趋势。
4、算有误。OCED得出结论:预计到2050年,深圳的经济损失达到31亿美元。这是明显错谬的结论。实际洪灾损失值应<<31亿美元。按照本文的多指标因素建立的模型推算出2050年洪灾直接经济损失约3.51亿元,包括人员伤亡损失、洪灾经济财产损失、生态环境损失、灾害救援损失4项因素在内,总的损失值为3.8605亿。
不足之处:
1、章来源不明,其所用方法及支撑数据的正确性与准确性有待考究。不能盲目相信以免造成不必要的恐慌。
2、次洪灾造成的总损失不只包括经济财产损失,还包括人员伤亡损失、生态环境损失、灾害救援损失、总损失。
六.建议书
6.1对百姓的建议书
亲爱的百姓们:
我们通过对历史数据的收集预测,发现OECD的研究报告中所使用的数据域事实并不相符。通过回归分析预测模型、二次指数平滑法、灰色预测模型,对GDP、海平面高度和降雨量进行预测。OECD报告中指出的防洪标准为20年一遇,但事实上深圳的防洪标准早已达到200年一遇。OECD报告中2050年地质沉降所用数据位40cm,但是我们根据历史数据预测得到的估计值仅为43.33mm。我们通过预测计算出洪灾损失占GDP的比率0.0033%,低于OECD研究预测比率。OECD研究预测中得到的数据不是很靠谱。洪涝灾害是一种自然现象,目前人类尚不能阻止洪涝灾害的发生,OECD的预测数据也不够准确,广州和深圳百姓唯一能做的是做好防灾保护措施。
不要盲目相信科学,实践是检验真理的唯一标准。因为科学观基于人类的普遍的认知能力,所以在科学高度发展的今天已能被人普遍接受;但是,科学并不是绝对的真理,或者说,科学并不是唯一的真理,在本原问题没有最终解决之前,科学就只是一座空中楼阁,只能作为人类认识世界的一种手段,而不是全部手段。
科学的每一点发展和进步都让我们既振奋又不安。从前人人都坚信是对的事物或生活方式,在经过科学论证,都能听到科学家反驳的声音。譬如:“被鱼卡着,喝醋就好”,“人会被高空落下的硬币砸死”,“北极星是北半球最亮的星”,“人暴露于真空的外太空会爆炸”等等这些长期被人们认为毋庸置疑的科学道理,都在一次又一次的科学论证中
被推翻。所以,现在我在这方面最关心的就是“当你看完电视,玩完电脑会,留在脸上的辐射真的能通过洗脸洗去吗?”最怕的就是过段时间后,报纸和网页的头版头条上刊登出一条类似“上完网后洗把脸真的能洗掉辐射吗”的可怕消息!那科学在某些方面就真的就成了害人的啦。多么可怕!
同时,不要一味得抵制与抗拒预测问题,应该以理性的态度,从多方面考察其科学性。积极了解“科学结论”的原理与研究过程,正确认识其科学性,通过对科学的进一步了解,来采取正确的态度。从各个方面了解信息,从而得到更加全面的信息,不要被片面的信息所迷惑。
在这个信息快速传播的时代,大量的“科学结论”向我们袭来。我们在汲取信息的同时,更应该去关注信息的科学性与严谨性,不能盲目地相信。
建模小组7月17日
6.2对政府的建议书
尊敬的深圳市政府领导:
经济合作与发展组织(OCED)研究报告(附件2)的错误与不足:
1、到2050年,深圳的地质沉降40毫米极其荒谬。深圳每年沉降1-2毫米2、防洪标准不准确。深圳、广州的防洪标准早已是200年一遇。
3、GDP的增长率计算错误。GDP增长率不应该呈现一次函数线性增长。
4、灾害损失计算有误。OCED得出结论:预计到2050年,深圳的经济损失达到31亿美元。这是明显错谬的结论。实际洪灾损失值应<<31亿美元。
5、文章来源不明,方法及支撑数据的正确性与准确性有待考究。误差之大让人不得不怀疑其科学性与严谨性。本文的洪涝灾害模型:
我们通过对历史数据的收集预测,通过回归分析预测模型、二次指数平滑法、灰色预测模型,对GDP、海平面高度和降雨量进行预测。报告中2050年地质沉降所用数据位40cm,但是我们根据历史数据预测得到的估计值仅为43.33mm。我们通过预测计算出洪灾损失占GDP的比率0.0033%,低于OECD研究预测比率。
分析深圳洪涝灾害有以下因素构成:
1、深圳处于沿海地区,当暴雨强度很大时将会直接导致内涝;部分地区是自然的低洼易涝区,雨水不易自流排出。
2、河流系统治理尚未完成,综合防洪减灾能力不足,有些基础设施建设滞后。3、在开发建设过程中不重视环保、违反水土保持条例的行为导致大量的水土流失淤积阻塞了原有的排水系统。
4、部分现有排涝设施的建设缺乏科学论证和有效管理,暴雨期间无法正常发挥应有的作用。深圳市防洪能力仍然偏低。在持续强降雨下的防洪抗洪能力仍然偏低。
因而我们向市相关领导提出如下建议:
1、政府应该做好防范工作,防患于未然。加强组织领导,健全组织体系,落实防汛责任。
2、加强宣传,增加人们的防灾意识。加快河道整治建设,加强河道管理。
3、及时准确的监测、预报和警报是防灾减灾工作的关键。在防御灾害过程中,气象、水文等部门充分利用现代化的监测手段,及时对洪涝灾害等进行监测预报,适时发出预警信息。
4、扩大信息覆盖面试应急工作的重要环节。
5、加强有关方面的测试项目的研究,及时对温度、湿度、降雨量进行汇总、分析,定期发布。
6、合理地应对“科学结论”,对其进行科学的研究,让群众可以得到更加科学和严谨的信息。增加科普知识的传播,让群众用更加科学的态度去面对“科学结论”。
七.模型的评价及推广
7.1模型的评价7.1.1模型的优点:
(1)在预测分析中,现有的很多方法预测结果往往不够准确,我们建立回归模型Ⅰ、时间序列预测模型Ⅱ、灰色预测模型Ⅲ、,简单易行,精度一般比较高。
(2)对模型中所得的结果分别进行分析,使得问题变得更加的清晰。(3)本文数据取源于《深圳统计年鉴》,较为可靠。在数据的分析处理中尽可能提取有用的信息来支撑模型。
(4)本文不只考虑了洪涝灾害对经济的影响,而且综合了降雨量、海平面高度、地质沉降等致灾因子。建立了基于深圳GDP、海平面高度h、地质沉降x这3个指标下的洪灾预测模型。
(5)模型层次分明,每个模型都有对应的模型检验和详细的结果分析。紧密联系实际,对现实问题的解决具有指导作用。
7.1.2模型的缺点:
(1)预测年份过长,会产生一定的误差。
(2)本文只考虑了GDP、海平面高度、直接经济损失及地质沉降等因素对洪灾损失的影响,没有进行更全面的考虑。
(3)缺乏数据,不免主观的成分稍大。7.2模型的推广:
(1)本模型不仅对洪灾损失评价和预测适用,而且可以广泛用于长江水质、艾滋病疗法、SARS的传播的评价和预测。
(2)由于产量序列曲线的波动性和周期性,在运用灰色GM(1,1)模型进行拟合计算时,会遇到残差序列存在不规则的周期变化特征。此时,模型精度不高,很难反映产量的波动变化,因此可以对灰色模型残差序列进行周期分析。预测数据与原始数据之差为残差,记为E(tk):
E(tk)?Xa(k)?X(0)(k)
依次分段选择不同长度的周期和变幅。本文采用正弦曲线拟合残差序列,计算公式:
Ea(tx)?Aksin
式(31)中,Ea(tx)为第k周期t时刻的修正后残差值;Ak为第k周期最大变幅;Tk为
第k周期长度;Bk为第k周期的偏距。利用(29)即可分别计算出每个时刻修正后的残差值。
八.参考文献
[1]卓金武,MATLAB在数学建模中的应用,北京:北京航空航天大学出版社,2011年。[2]纪昌明,洪灾损失评估指标的研究,水科学进展,第11卷:432-435,2000年。
[3]卢真建,珠江三角洲地区洪涝灾害损失评估分析,广东水利水电,第三期:17-21,,2010年。
[4]曹永强,洪灾损失评估方法及其应用研究,辽宁师范大学学报,第29卷,第三期,355-358,2006年。
附录1:灰色预测MATLAB程序代码:c=[ab]';
A=xlsread('2.xls');%读取原始数据B=cumsum(A);%原始数据累加n=length(A);fori=1:(n-1)
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;%生成累加矩阵end
%计算待定参数的值D=A;D(1)=[];D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];c=inv(E*E')*E*D;c=c';
a=c(1);b=c(2);%预测后续数据F=[];F(1)=A(1);fori=2:(n+37)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;end
G=[];G(1)=A(1);fori=2:(n+37)
G(i)=F(i)-F(i-1);%得到预测出来的数据end
plot(t1,A,'o',t2,G)%原始数据与预测数据的比较
附录2:时间序列MATLAB程序代码:clc,clearloadsw.txt%原始数据以列向量的方式存放在纯文本文件中yt=n=length(yt);
alpha=0.3;st1(1)=yt(1);st2(1)=yt(1);fori=2:n
st1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1);st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1);end
xlswrite('fadian.xls',[st1',st2'])a=2*st1-st2
b=alpha/(1-alpha)*(st1-st2)yhat=a+b;
xlswrite('fadian.xls',yhat','Sheet1','C2')plot(1:n,yt,'*',1:n,yhat(1:n),'O')legend('实际值','预测值',2)s=fori=1:37
s(n+i)=a(n)+i*b(n);end%求得预测数据
附录3:回归分析MATLAB程序代码:
y=[282....4500]’;x=(1:28)';
X=[ones(28,1),x,x.^2];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,0.05)运行结果如下:b=
1.0e+003*1.00.0286
bint=1.0e+003*0.60.0256
r=-711.2-181.9.
394...3-217.6-346.7-467.9-284.4-804..5rint=1.0e+003*-1.0-1.1-0.7-0.7-0.5-0.9-0.1-0.4-1.6-1.5
0..........
-1.3-1.1-1.6-0.....
0.附录4:精度检验对照表:等级ⅠⅡⅢⅣ
相对误差q<0.01<0.050.20
方差比C<0.35<0.500.80
小误差概率P
>0.95<0.80<0.70<0.60
附录5:深圳海平面高度:年份2013
海平面高度(单位:mm3115
附录6:深圳GDP:原始数据:年份
GDP5351804
GDP926..201..
附录7:深圳降雨量2005
5.816.601..500000
4月6.90..419.
5月9.134.474.80..259.1
6月08.82..71.703..38.534.3
7月22..31.
8月1.813.21.334..322
10月021..113.0000
000.11.70.42.10.701.38.6
..42.90.94.70.80.800.80010.8
610..135.81000
02.233.448.247.775.18.329.70.27.610.854.4
15...159.7
50..106.305.34.20.200
6.91.419.100.000
2005年各月降雨量
和1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
2.518.948.342.26.1.2140.9
2006年各月降雨量1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
20.9.819.9
2007年各月降雨量1月21.42月213月15.54月141.15月254.36月月387.89月59.910月30.811月14.712月
2008年各月降雨量1月512月33.43月42.54月144.45月143.16月6.58月214.69月169.510月147.611月17.912月
2009年各月降雨量1月0.22月13月176.34月125.55月268.86月192.97月254.98月217.49月282.410月18.611月
2010年各月降雨量1月27.82月97.93月33.94月112.15月225.36月月99.69月383.110月37.811月24.312月
2011年各月降雨量1月11.12月23.33月15.34月45.95月158.76月398.37月245.58月93.69月117.210月88.111月72.612月
2012年各月降雨量1月472月49.23月19.64月256.25月117.76月271.87月417.78月165.79月26.810月35.411月106.512月
年各月降雨量1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
7.90.05..2121.1
附录8:时间序列预测图:
以深圳市为例探讨洪灾损失预测研究的科学性与严谨性摘要本文是一个对深圳洪灾损失的预测问题,利用深圳历年来所受洪灾损失的数据,运用Quadratic回归分析模型、二次指数平滑模型、一次函数模型和灰色模型对深圳2020年和2050年可能因洪灾遭受的损失进行…
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