已知a4是a3与a7的等比中项数列a3=1,a4=5/2,则a7=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-16 00:30 标签： 已知an为等比数列a3 2
等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，则项数n为(　　)
＝q4＝2，由a1＋a2＋a3＋a4＝1，得a1(1＋q＋q2＋q3)＝1，即a1·＝1，∴a1＝q－1，又Sn＝15，即＝15，∴qn＝16，又∵q4＝2，∴n＝16.故选D.
已知正数a和b，有下列结论：（1）若a=1，b=1，则
≤1；（2）若a=
；（3）若a=2，b=3，则
；（4）若a=1，b=5，则
≤3．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤______．
，则a2-6a-1的值为______．
先阅读下列的解答过程，然后再形如
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(
，那么便有：
（a＞b）例如：化简
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即(
（1）填空：
=______（2）化简：
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旗下成员公司已知{an}是一个等比数列,a2*a3=2a1,a4和2a7的等差中项是5/4,求s5是多少.
2010广东高考原题根据等比数列性质A2*A3=A1*A4,所以2A1=A1*A4,即A4=2A4和2A7的等差中项是5/4可推出A4+2A7=5/2,得到A7=1/4所以An公比为1/2,首项16,S5=16+8+4+2+1=31
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数列 2-3-1
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你可能喜欢已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1,(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.
（1）an=2n-1(n∈N*)
bn=2n-1(n∈N*).（2）Tn=(2n-3)·2n+3(n∈N*)
(1)因为{an}是等差数列,且a3=5,a7=13,设公差为d.所以解得所以an=1+2(n-1)=2n-1(n∈N*).在{bn}中,因为当n=1时,b1=2b1-1,所以b1=1.当n≥2时,由Sn=2bn-1及Sn-1=2bn-1-1可得bn=2bn-2bn-1,所以bn=2bn-1.所以{bn}是首项为1公比为2的等比数列,所以bn=2n-1(n∈N*).(2)cn=anbn=(2n-1)·2n-1,Tn=1+3×2+5×22+…+(2n-1)×2n-1　①2Tn=1×2+3×22+5×23+…+(2n-3)·2n-1+(2n-1)·2n②①-②得-Tn=1+2×2+2×22+…+2×2n-1-(2n-1)·2n=1+2×-(2n-1)·2n=1+4(2n-1-1)-(2n-1)·2n=-3-(2n-3)·2n,所以Tn=(2n-3)·2n+3(n∈N*).
已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的极差是（　　）
在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：
请根据表格提供的信息回答下列问题：⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？
已知正数a和b，有下列结论：（1）若a=1，b=1，则
≤1；（2）若a=
；（3）若a=2，b=3，则
；（4）若a=1，b=5，则
≤3．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤______．
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旗下成员公司在等比数列{an}中，若a1+a2=，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10=______．
RosE情义沺驨°
等比数列{an}中，由于从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，又已知1+a2＝12，a3+a4＝1，∴a5+a6=2，a7+a8 =4，a9+a10 =8，∴a7+a8+a9+a10=4+8=12，故答案为12．
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由于等比数列{an}中，从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，根据1+a2＝12，a3+a4＝1，可得a7+a8 =2，a9+a10 =4，从而求得结果．
本题考点：
等比数列的通项公式．
考点点评：
本题主要考查等比数列的定义和性质，判断从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，是解题的关键，属于基础题．
a3+a4=(a1+a2)*q^21=(1/2)*q^2q^2=2q^6=(q^2)^3=2^3=8 a7+a8+a9+a10=q^6*(a1+a2+a3+a4)=8(1/2+1)=12
a3+a4＝q^2 *(a1+a2)q^2=2(a7+a8+a9+a10)＝q^6 *(a1+a2+a3+a4)＝2^3*(1+1/2)＝12
a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)=1/2
(1)a3+a4=a1q²+a1q³=a1q²(1+q)=1
(2)(1)带入(2)得(1/2)q²=1q²=2a7+a8+a9+a10=a1q^6+a1q^7+a1q^8+a1q^9=(q²)³a1(1+q)+(q²)^4*a1(1+q)=2³*(1/2)+2^4*(1/2)=4+8=12
由a1+a2=1/2,a3+a4=1可得：q=1/4
a1=2/5a7+a8+a9+a10=qˆ6（a1+a2+a3+a4）剩下的自己算了
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