被食者与捕食者的生物数学模型的奇摄动解--《安徽师范大学学报(自然科学版)》1994年04期
被食者与捕食者的生物数学模型的奇摄动解
【摘要】：本文应用多尺度法研究一种生物数学模型的一阶非线性微分方程组，且构造出解的渐近展开式；并用微分不等式的技巧，证明了原问题的解的存在性，且给出解的一致有效渐近估计。
【关键词】：
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【分类号】：Q-332【正文快照】：
被食者与捕食者的生物数学模型的奇摄动解许玉兴（数学系）摘要本文应用多尺度法研究一种生物数学模型的一阶非线性微分方程组，且构造出解的渐近展开式；并用微分不等式的技巧，证明了原问题的解的存在性，且给出解的一致有效渐近估计。关键词奇摄动，多尺度法，微分不等式
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京公网安备75号考点：生态系统的结构,生态系统的功能,生态系统的稳定性
分析：组成该池塘生态系统的生物部分生产者是绿藻、水草，消费者有螺狮、轮虫、鲫鱼，分解者是腐生细菌、真菌．非生物部分有阳光、空气和水等等．在生态系统中，不同生物之间由于吃与被吃的关系而形成的链状结构叫做食物链．书写食物链起始环节是生产者，以最高级消费者为终点，箭头方向指向捕食者．该湖生态系统中共有5条食物链：绿藻→螺狮→鲫鱼；绿藻→鲫鱼；绿藻→轮虫→鲫鱼；水草→螺狮→鲫鱼；水草→鲫鱼．能量流动的特点是：单向流动，逐级递减．一般地说，再输入到下一个营养级的能量中，只有10%～20%的能量能够流入下一个营养级．
解：（1）由表格食物关系可知：该湖生态系统中共有5条食物链：绿藻→螺狮→鲫鱼；绿藻→鲫鱼；绿藻→轮虫→鲫鱼；水草→螺狮→鲫鱼；水草→鲫鱼．其中鲫鱼既是初级消费者，又是次级消费者，占2个营养级． 第二营养级的生物有螺狮、鲫鱼、轮虫．C代表的是分解者．（2）假如鲫鱼的食物有15来自轮虫，15来自螺蛳，15来自水草，25来自绿藻，能量流动效率按10%计算，该鲫鱼增重2kg需消耗绿色植物2×15÷10%÷10%+2×15÷10%÷10%+2×15÷10%+2×25÷10%=92kg．（3）生产者是A，其能量总和是：（25+16+5）×1O3 kJ?m-2?a-1=46×1O3 kJ?m-2?a-1，第二营养级B与第三营养级D的传递效率为：316+2×100%=16.7%．（4）生态系统受到中等程度干扰，生态系统还可以恢复原来的状态，因此生态系统具有自我调节能力．但是超过6级的地震或海啸等自然灾害对于生态系统来说却是灾难性的，说明了超出了生态系统的自我调节能力．（5）生物的价值分为直接价值、间接价值和潜在价值．可以被人食用或使用的是直接价值．故答案为：（1）5&& 螺狮、鲫鱼、轮虫&& 分解者（2）92（3）46&& 16.7%（4）自我调节能力& 生态系统自我调节能力是有一定限度的（5）直接
点评：此题考查的是生态系统、食物链（网）的概念和书写食物链以及生态系统中能量的流动和物质循环，比较综合，解题的关键是理解生态系统的组成和组成生态系统的各部分的功能．
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科目：高中生物
图是有丝分裂细胞周期示意图，其中①-⑥表示细胞周期的不同时期．下列叙述错误的是（　　）
A、DNA复制发生在①时期B、③时期的同源染色体相互配对C、④时期是观察染色体形态的最佳时期D、染色体数目加倍发生在⑤时期
科目：高中生物
人体的甲状旁腺和甲状腺C细胞分别分泌甲状旁腺素和降钙素．如图表示的是人体血钙浓度变化的示意图，有关说法不正确的是（　　）
A、由图示可知甲状旁腺素具有提高血钙浓度的作用B、甲状旁腺素和降钙素对血钙的调节表现为拮抗作用C、人体血钙浓度在神经调节下处于动态平衡D、血钙含量过高或过低都会引起人体生命活动异常
科目：高中生物
“趣级细菌”能抵抗多种抗生素，它含有超强耐药性基因δ，该δ基因编码一种ω酰胺酶．此菌具有耐药性的原因可能是（　　）
A、遗传物质为RNA，变异性强B、ω酰胺酶使许多抗菌药物失活C、滥用抗生素诱发了抗药性变异D、通过染色体交换从其它细菌获得耐药基因
科目：高中生物
比较分析下面的表格，讨论并回答问题． &玉米人&玉米人氧44.4314.62硫0.170.78碳43.5755.99氯0.140.47氮1.469.33镁0.180.16氢6.247.46铁0.080.012钾0.921.09硅1.170.005钙0.244.67锌---0.01磷0.203.11&&&（1）玉米和人体细胞部分元素含量的比较：思考：①组成玉米和人体的含量较多的元素是：等四种．②不同生物体的组成元素种类大体相同，但各种化学元素的含量．（2）根据所学内容，回答下列问题：思考：①在人体细胞中，干重时含量最多的元素是；鲜重时含量最多的元素是．②细胞的主要元素是．③细胞的基本元素是，细胞的最基本元素是．④细胞中元素根据含量分为：大量元素和微量元素，微量元素有．
科目：高中生物
（1）写出由太阳光能转变成人体肌肉收缩的机械能的能量转变过程（2）骨骼肌中三大供能系统间的关系如图1所示，则举重、400m、马拉松跑的主要供能系统各是什么？①举重：②400m：③马拉松跑：简要说明判断依据．（3）下列图2曲线中，能表示人体激烈运动前后血液中胰岛素变化的是（4）如图3是人的肾脏不能完成清除尿素功能时，其血液被处理的过程图解，进入机器中的溶液X含有与正常血浆浓度相同的葡萄糖和无机盐．①说明并解释处理后的血液中尿素浓度的变化：②请解释溶液X与血液中的葡萄糖和无机盐浓度相同的原因：③为什么溶液X流向与血流方向相反？．
科目：高中生物
如图1，将黑藻放在盛有一定浓度的碳酸氢钠缓冲溶液的密闭容器中培养，进行如下相关实验研究，其中的碳酸氢钠缓冲溶液可维持瓶内的二氧化碳浓度稳定且适宜．（1）先给予11000lx的光照处理6min，再用60001x的光照处理6min，最后用10001x的光照6min后再黑暗处理．定时测定黑藻产生的气泡数量结果如下．请据此回答：时间1min3min6min9min12min15min18min21min气泡（个/min）283725155300①若110001x光照是黑藻所能利用的最强光照，则限制气泡增多的内因主要是，若要增加实验中所产生的气泡数量可采取适当提高等措施．②实验中16min时不产生气泡的原因是；20min时叶肉细胞中产生[H]的细胞结构是，此时有色液滴（左移、右移、不动）．（2）黑藻在适宜光照，CO2浓度环境中，在不同温度条件下的单位时间内有机物积累量和单位时间内有机物的消耗量曲线如图2所示．①图2中虚线代表随温度的变化情况，光合作用强度与呼吸作用强度相等时对应的温度是°C．②若在环境温度为30°C时，突然减弱光照强度，则叶绿体中C3的含量瞬时将会，原因是．当环境温度处于55-60°C之间时，与光合作用和呼吸作用两者相关的酶的活性情况分别是：光合作用相关的酶_、呼吸作用相关的酶．
科目：高中生物
为探究夏季晴朗天气条件下，某种绿色植物光合作用速率的变化情况，某研究小组设计了如图甲所示的实验装置（甲装置）．将甲装置放在自然环境下，测得一昼夜甲装置内该植物氧气释放速率的变化如图乙．（1）影响甲装置内植物光合作用速率的两个主要环境因素是；在一昼夜中，甲装置刻度管中的有色液滴右移到最大值的时刻是图乙中的点（时刻）．（2）光照后植物细胞中开始产生[H]的结构是．造成图乙中a点的位置高于b点的原因是：a点时刻的温度较低，．（3）与f相比，e时刻的C3合成速率较慢的原因是．（4）在某段光照时间内，根据有色液滴的移动，甲装置刻度管上读取的数据如下．时刻…第15分钟第30分钟第45分钟第60分钟…距离（mm）…24293234…图乙曲线中与该组实验数据相对应的可能是段．（5）如果要测定该植物的真正光合作用速率，需要增设一个实验组（丙装置）．设置方法：除遮光外，其他条件与甲装置相同，设置丙装置的目的是．数据处理：将甲装置刻度管上读取的数据（“+”、“-”）丙装置刻度管上读取的数据．
科目：高中生物
关于RNA的叙述，错误的是（　　）
A、RNA分子可作为DNA合成的模板B、真核细胞内mRNA在细胞核中合成，tRNA在细胞质中合成的C、mRNA上决定1个氨基酸的3个相邻碱基称为密码子D、细胞中有多种tRNA，一种tRNA只能转运一种氨基酸捕食者与被食者系统的周期解_论文_百度文库
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捕食者与被食者系统的周期解
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&&对​一​类​具​有​周​期​系​数​的​捕​食​与​被​食​者​系​统​应​用​M​a​s​s​e​r​a​定​理​给​出​了​其​周​期​解​存​在​的​充​分​条​件​。
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你可能喜欢解：（1）组成该池塘生态系统的生物部分生产者是小球藻、水草，消费者有鱼虫、草鱼、鲫鱼，其中鲫鱼既是初级消费者，又是次级消费者．分解者是腐生细菌、真菌．非生物部分有阳光、空气和水等等．（2）在生态系统中，不同生物之间由于吃与被吃的关系而形成的链状结构叫做食物链．书写食物链起始环节是生产者，以最高级消费者为终点，箭头方向指向捕食者．该池塘生态系统中共有5条食物链：小球藻→鱼虫→鲫鱼；小球藻→鲫鱼；小球藻→草鱼；水草→鲫鱼；水草→草鱼．（3）根据动物的食性可分为植食性动物、肉食性动物和杂食性动物．植食性动物吃植物性食物，肉食性动物吃动物性食物．杂食性动物既吃植物性食物也吃动物性食物．（4）生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的．能量是从固定在生产者体内的太阳能开始．能量流动的特点是：单向流动，逐级递减．一般地说，再输入到下一个营养级的能量中，只有10%～20%的能量能够流入下一个营养级．绿色植物通过光合作用制造有机物，释放氧气，吸收二氧化碳和水；动植物通过呼吸作用分解有机物，释放二氧化碳，吸收氧气和水；分解者通过将动植物的残体分解成二氧化碳、水和无机盐，归还到无机环境中，促进了物质的循环．故答案为：（1）小球藻、水草；鲫鱼；（2）5；小球藻→鱼虫→鲫鱼；（3）肉食；杂食；（4）10； 有机物（含碳）．分析：此题考查的是生态系统、食物链（网）的概念和书写食物链以及生态系统中能量的流动和物质循环．点评：此题比较综合，解题的关键是理解生态系统的组成和组成生态系统的各部分的功能．
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科目：初中生物
某校探究性学习小组对一个池塘生态系统中生物摄取的食物成分进行分析，生物之间存在下表所示的食物关系（存在食物关系用“√”表示）．请据表回答下列问题：
被食者捕食者
（1）此池塘生态系统中属于生产者的有小球藻、水草．（2）此池塘生态系统中共有5条食物链，请写出一条包含鱼虫的食物链小球藻→鱼虫→鲫鱼．
科目：初中生物
某校探究性学习小组对一个草原生态系统进行分析研究，得出了图1所示食物网简图．请据图回答下列问题：（1）在该草原生态系统中，所有生物所利用的有机物都是来自于草的光合作用．（2）根据图1中的食物链关系可知，该生态系统中的生物中，属于次级消费者的有蜘蛛、青蛙、蛇、食虫鸟；从生物之间的相互影响来看，青蛙和蜘蛛属于竞争关系．（3）图2所示为该生态系统中三种生物在一段时间内的数量变化曲线，由此图可知生态系统具有一定的自我调节能力．
科目：初中生物
（2012?济南）某校探究性学习小组对一个池塘生态系统中生物摄取的食物成分进行分析，生物之间存在下表所示的食物关系（存在食物关系用“√”表示）．请据表回答下列问题：
被食者捕食者
（1）此池塘生态系统中属于生产者的有小球藻、水草；&次级消费者的有鲫鱼．（2）此池塘生态系统中共有5条食物链，请写出一条包含鱼虫的食链小球藻→鱼虫→鲫鱼．（3）根据表中生物之间存在的食物关系可知，草鱼属于植食性动物，鲫鱼属于杂食性动物．（4）似如草鱼的食物全部来自水草，水草体内含有的能量只有10%能够流入草鱼，鱼体内的能量每增加1千焦需消耗含10千焦能量的水草．鸡粪是优良的鱼类饲料，适量的投入可以给鱼提供食物，从而提高鱼的产量．鸡粪中的碳元素以有机物（含碳）形式流向鱼．
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来源：2013届山东省济南市长清区九年级学业水平模拟考试生物试卷（带解析）
题型：综合题
某校探究性学习小组对一个池塘生态系统中生物摄取的食物成分进行分析，生物之间存在下表所示的食物关系（存在食物关系用“√”表示）请据表回答下列问题：（8分）被食者捕食者&小球藻&草鱼&水草&鲫鱼&鱼虫草鱼√&√&&鲫鱼√&√&√鱼虫√&&&&（1）此池塘生态系统中属于生产者的有&&&&&&&&&&&；次级消费者有&&&&&&&&&&&&&&&&&。（2）此池塘生态系统中共有&&&&&&条食物链，请写出一条包含鱼虫的食物链　　　　　&&&&&&&。（3）根据表中生物之间存在的食物关系可知，草鱼属于&&&&性动物，鲫鱼属于&&&&性动物。（4）假如草鱼的食物全部来自水草，水草体内含有的能量只有10%能够流入草鱼，则草鱼体内的能量每增加1千焦需消耗含&&&&&&&千焦能量的水草。鸡粪是优良的鱼类饲料，适量的投入可以给鱼提供食物，从而提高鱼的产量。鸡粪中的碳元素以&&&&&&&&&&&&形式流向鱼。
科目：初中生物
来源：学年山东省济南市长清区九年级学业水平模拟考试生物试卷（解析版）
题型：综合题
某校探究性学习小组对一个池塘生态系统中生物摄取的食物成分进行分析，生物之间存在下表所示的食物关系（存在食物关系用“√”表示）请据表回答下列问题：（8分）
（1）此池塘生态系统中属于生产者的有&&&&&&&&&&&；次级消费者有&&&&&&&&&&&&&&&&&。
（2）此池塘生态系统中共有&&&&&&条食物链，请写出一条包含鱼虫的食物链　　　　　&&&&&&&。
（3）根据表中生物之间存在的食物关系可知，草鱼属于&&&&性动物，鲫鱼属于&&&&性动物。
（4）假如草鱼的食物全部来自水草，水草体内含有的能量只有10%能够流入草鱼，则草鱼体内的能量每增加1千焦需消耗含&&&&&&&千焦能量的水草。鸡粪是优良的鱼类饲料，适量的投入可以给鱼提供食物，从而提高鱼的产量。鸡粪中的碳元素以&&&&&&&&&&&&形式流向鱼。食物链和食物网反映的是生物之间的什么关系?A不是关系B吃与被吃的关系C生产者和消费者之间的关系D消费者和消费者之间的关系说明为什么
专属迷醉丶铤
食物网一个生态系统中常存在着许多条食物链,由这些食物链彼此相互交错连结成的复杂营养关系为食食物网物网.食物网能直观地描述生态系统的营养结构,是进一步研究生态系统功能的基础.在生态系统中的生物成分之间通过能量传递关系存在着一种错综复杂的普遍联系,这种联系象是一个无形的网把所有生物都包括在内,使它们彼此之间都有着某种直接或间接的关系,这就是食物网（food web）的概念.食物链生物之间以食物营养关系彼此联系起来的序列,在生态学上被称为食物链.食物网包含食物链
食物链属于食物网
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B.低营养级被高营养级吃，低级消费者被高级消费者吃。在生态系统中，各种生物之间由于食物关系而形成的一种联系，叫做食物链。而这种食物关系就是吃与被吃的关系。
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