[01-09]数学高手请进！一道初二数学几何题目求解？？_谈天说地_厦门小鱼社区_厦门小鱼网
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引用 引用第46楼davc于 22:21发表的 回 45楼(中华之剑) 的帖子 :AECD,能共圆？AED在一条直线上，平面内在一条直线上的三点能共圆么？？？？ 刚才字母编排同原题不一样，现在纠正了
引用 引用第49楼davc于 22:43发表的 你们的思路不错，不错。。。。 :∠ABE = 180 - ∠A - ∠AEB = 120 - ∠AEB，∠DEF = 180 - ∠BEF - ∠AEB = 180 - 60 - ∠AEB = 120 - ∠AEB = ∠ABE，∠DFE = 180 - ∠EDF - ∠DEF = 180 - 120 - ∠DEF = 60 - ∠DEF = 60 - ∠ABE，连接BD，则有∠ABD = 60....... 你这样跟上面我的意思一样，但是绕弯路了，直接角BEF=角BDF=60度，四点就共圆了
菱形的话，角BAE=角BEF=60°，则俩三角形是全等三角形，则角BEF=角BFE=60°，则角EBF=60°，即三角形BEF是等边三角形。
回 51楼(中华之剑) 的帖子
是哟，这样更快，，，不过证明共圆需要用到正弦定理，初中生不会的呀。。。能不用初中的手法证明呢
本方的应该对吧- -比较直观- -我也是想做两条辅助线- -不过是证明befg是菱形，好久没接触了，不会做了想了下帮我看看对不对啊~已BE为一边，做等边三角形 BGE ，应为角GBE=角BED，BGE为等边三角形，所以可证四边形GBFE为菱形，所以可证三角形BEF是等边三角形- -我刚得思路反一下~这样对不对啊
引用 引用第54楼树梢于 23:16发表的&&:不对~ 角BEF是60度，不等于BEFG就是菱形，还需要一个条件，就是BE=EF ，可惜没有，即使有，也不需要证明平行四边形了，因为等腰三角形有一个角为60度，就是正三角形
回 楼主(小鳖) 的帖子
偶小学没毕业
回 55楼(davc) 的帖子
恩，发了就想起来了~看了一下，本方那个对的~
呵呵，大家太有才了
帮看看我的思路对不对。。。
这个有意思，共圆不管对不对都不是那个年级能证明的。还是想想三角形的七七八八的吧。楼主的图让大家产生误解了吧，给个图看下 [attachment=5237037]
真的是万能的小雨
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本人算了好久.....(只用初中的三角形知识\\\证明等边三角形就几种方法1.三边相等.2三角相等.).............终于算出来了.(步骤比较多.)....哈哈.. 连B\D于EF交于G点通过已知先得出角ABE=角DEF而后得出角BGE=90度角.(以上易得出,不再细说.)再连AC.....由菱形对角线垂直相交平分对角.可得AC与EF平行.角FED=角EFD=30度.再得DE=DF.再得AE=CF继而得出三角形ABE=三角形BCF\\\而得出BE=BF///再由一个底角为60度的等腰三角形.得出三角形BEF为等边三角形.......
还没有人证出来么?如果还没有...那我就贴一下...
这题目有意思
额&&全部还给老师了&&&&
高手如云。。。浮云~~~
引用 引用第64楼安哥来了于 11:29发表的&&:本人算了好久.....(只用初中的三角形知识\\\证明等边三角形就几种方法1.三边相等.2三角相等.).............终于算出来了.(步骤比较多.)....哈哈.. 连B\D于EF交于G点通过已知先得出角ABE=角DEF而后得出角BGE=90度角.(以上易得出,不再细说.)再连AC.....由菱形对角线垂直相交平分对角.可得AC与EF平行.角FED=角EFD=30度........ 哥们看下这图，=600) window.open('/attachment/Mon_034_eeebb7c38b69e6c.gif');" style="max-width:600" onload="if(this.offsetWidth>'600')this.width='600';" >
很多人不懂装懂，总能弄出什么已知角？？=角？？。让人看了就想笑。
不过，主要是LZ画的图太差了，总能让人误解。还是60楼比较厉害，一眼就看出端倪。
引用 引用第25楼xuniuniu于 15:33发表的&&:忘了初二学了多少三角函数了，用三角函数证明 思路：BH+EH=EK+KF.&设∠AEB为α，则∠DEF=120-α 以AB=AD为条件得到AE,ED与α角的关系图中G不需要。 这个正解！！
引用 引用第72楼shalloponly于 13:34发表的&&:这个正解！！ 正解？？？？？？？？？？？？不知道你看懂了什么？？还正解！！！！我只看到他把问题复杂化之后，没说任何理由，更没得解。不知道你看到什么正解了。况且初二没学三角函数吧。
连BD,用反证法证明三角形BEF和三角形BAD相似，不知道这样可不可以
不好意思，俺读书时候数学都是刚及格的
引用 引用第74楼罗丽梅于 13:55发表的&&:连BD,用反证法证明三角形BEF和三角形BAD相似，不知道这样可不可以 想法很好！但对这个题目，应该不合适。通常是证明两个角一样，就可以证明他们相似。但是BAD都是60度了，如果你再证明BEF中还一个角是60度，就没必要说他们相似，直接就是 等边了。其他证明相似的方法，忘记是什么样的了。两边比例一样，加上这两边的夹角也一样。应该也是可以证明他们相似的。但是不知道有没这条定理。
这个题目有点难，如果真遇到了，浪费时间去做很不划算。不过，不知道用以下假设法，算不算正确的。即使不算正确，应该也可以得点分的吧。以前学假设法的时候，只是一笔带过，很少在实战中用到。假设BEF为等边三角形，则：BE=BF=EF。连接BD，因为ABCD为菱形，所以角BCF=60度=角BDE，BC=BD以上三点共同推出，BCF全等于BDE，所以：CF=DE同理得出：BFD全等于BEA，所以AE=DF所以AE+ED=DF+FC即AD=DC。与题意相同。所以假设成立，即BEF为等边三角（当然，以上表达要用专业符号和用词，只是在电脑上不方便用）
回 69楼(狗狗吉祥) 的帖子
那就是条件不足....无解了??????........
回 29楼(lhpxm) 的帖子
还没出来啊
在AB 上取一点G 使&&BG=ED.角1&&+60=&&角2+60&&&& （外角）&& 所以&& 角1=角2；因为AB=AD(菱形) ; BG=ED&&&&&&&&&&&&&& 所以&&&&AG=AE 所以△AGE是等边三角形（顶角60度的等腰三角形）所以角BGE=120&& （外角）因BG=ED&& ,&& 角BGE=角D=120&&&&&&角1=角2&&&&&&（角边角）所以三角形BGE 全等&&EDF&&&& 所以EG=EF又因为角BEF=60&& 所以&&△BEF是等边（&& 顶角是60的等腰）
LS是正解......
& 画辅助线BD& ABD和CBD是全等等边三角形,所以BE=BF 那么BEF是等腰三角形 已知BEF=60°所以是等边三角形.
80楼正解，楼主，收工了。
引用 引用第80楼左边的世界于 12:05发表的&&:在AB 上取一点G 使&&BG=ED.角1&&+60=&&角2+60&&&& （外角）&& 所以&& 角1=角2；因为AB=AD(菱形) ; BG=ED&&&&&&&&&&&&&& 所以&&&&AG=AE 所以△AGE是等边三角形（顶角60度的等腰三角形）所以角BGE=120&& （外角）....... 呵呵，80楼正确是正确，不过会被扣挺多分的。理由是说错了。说成了，所以三角形BGE 全等&&EDF&&&& 所以EG=EF应该是EB=EF。这个没说出正确的条件，就得出EBF为等边三角形。估计会被扣20-50%的分。看老师的了，好的老师会少扣点，坏的老师扣你50%，你也没话说。
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初二一次函数与几何题
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&&初&#8203;二&#8203;一&#8203;次&#8203;函&#8203;数&#8203;与&#8203;几&#8203;何&#8203;题&#8203;(&#8203;中&#8203;等&#8203;难&#8203;度&#8203;)&#8203;(&#8203;附&#8203;答&#8203;案&#8203;)
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八年级一元函数几何综合题
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你可能喜欢已知： 如图， AB//CD，求证： ∠E=∠B+∠D.在本集中， 针对前面的解法将从两个角度进行逆向思考， 形成两个全新的思路.第一个角度： 有拆有合前面我们是把∠E拆成两个角， 其实我们还可以倒过来想： 把∠B和∠D拼到一起， 合成一个角， 证明合成的这个角与∠E相等即可. 如下图：过点B作BF， 使得∠ABF=∠D. 下一步只要证明∠FBE=∠E即可.那么怎么证明呢？通过观察发现， 如果能证明ED//FB就可以了. 这需要另外的角的关系出现， 或者是同位角， 或者是内错角， 或者是同旁内角. 通过观察发现， 和这两条直线有关的已知角， 只有∠ABF=∠D， 而这两个角离这么远， 怎么用这个条件呢？ 这时候就要用到转移， 通过转移， 或者说证这两个角与第三个角相等， 来达到用这个条件的目的. 要转移角， 这里就要用平行线， 而有AB//CD， 这时只要延长DE， 或者延长FB， 就可以让相应的角转移. 看下图：我们来延长DE， 交AB于点G. 则∠1=∠D， 所以∠1=∠ABF，
所以ED//FB， 所以∠FBE=∠E. 从而继续证明， 容易证得∠E=∠B+∠D.这样作辅助线， 就是把∠D转移到了∠1， 从而实现了我们的目的.与以前的思想类似， 为了让这个思路的证明过程简便， 我们可以考虑过点B作BF//EF. 这样做是否简便， 留给同学们自己检验.第二个角度： 反向作辅助线在第一个解法中， 我们是过点E作EF//AB. 现在我们想， 过点E向右作EF//AB可以， 那么过点E向左作EF//AB是否可以？如图：这样， 由EF//AB， 易证EF//CD， 所以∠B+∠BEF=180°， ∠D+∠DEF=180°. 所以∠B+∠BEF+ ∠D+∠DEF=360°. 又因为∠BEF+∠DEF+∠BED=360°， 所以∠BED=∠B+∠D.觉得文章不错的话，就分享到你的朋友圈吧！初中数学微信平台专注于初中三年的数学学习，与你一起成长微信号:chuzhong-shuxue初中数学(chuzhong-shuxue)　
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