线性代数(1)
线性代数是现代数学的基础之一，在物理、计算机图形学、工程、经济学等自然科学和社会科学各领域具有广泛和深刻的应用，同时线性代数是高等学校理工科各专业的一门重要基础课。本课程做为清华大学非数学理工科各专业学生重要的必修课程，介绍求解线性方程组、矩阵理论、向量空间和线性变换等线性代数的基本概念和基本理论，强调线性代数的理论与应用的结合。线性代数（1）围绕求解线性方程组，介绍高斯消元法、矩阵的性质运算和分解、向量空间、正交投影与最小二乘法、行列式的性质与计算、特征值特征向量与矩阵对角化、实对称矩阵的性质等基本知识点及其应用。通过本课程的学习，培养学生的数学逻辑思维和抽象思维能力，使学生具备线性代数的基本理论知识，熟练掌握求解线性方程组和矩阵运算、矩阵分解的基本方法，掌握英文数学术语和表达规范，为后继的学习和提高奠定数学基础。
总引言课前引言第一讲 向量及其运算1.1 引言1.2 n维向量空间中的点1.3 向量1.4 向量空间的定义1.5 向量空间的线性组合1.6 向量的点积、长度1.7 向量的夹角1.8 两个不等式1.9 课后作业第二讲 矩阵与线性方程组2.1 矩阵与向量的乘积2.2 可逆矩阵2.3 线性方程组的行图和列图2.4 课后作业第三讲 高斯消元法3.1 Gauss消元法（上）3.1 Gauss消元法（下）3.2 消元法的矩阵表示 3.2.1 消去矩阵3.2 消元法的矩阵表示 3.2.2 置换阵3.2 消元法的矩阵表示 3.2.3 初等行(列)变换和初等矩阵3.3 课后作业第四讲 矩阵的运算4.1 矩阵4.2 矩阵的加法和数乘4.3 矩阵的乘法4.4 矩阵的乘法的性质4.5 矩阵的方幂4.6 关于矩阵乘法的引入4.7 分块矩阵4.8 矩阵的转置4.9 课后作业第五讲 矩阵的逆5.1 可逆矩阵的定义5.2 矩阵可逆的性质5.3 初等矩阵的逆5.4 Gauss-Jordan消元法求A的逆5.5 矩阵可逆与主元个数5.6 下三角矩阵的逆5.7 分块矩阵的消元和逆5.8 课后作业第六讲 LU分解6.1 LU分解6.2 用LU分解解线性方程组6.3 消元法的计算量6.4 LU分解的存在性和唯一性6.5 对称矩阵的LDL^T分解6.6 置换矩阵6.7 PA=LU分解6.8 课后作业第七讲 向量空间7.1 引言7.2 向量空间和子空间7.3 列空间和零空间7.4 阶梯形7.5 课后作业第八讲 求解齐次线性方程组8.1 引言8.2 基础解系8.3 简化行阶梯形的列变换8.4 课后作业第九讲 求解非齐次线性方程组9.1 复习9.2 求特解9.3 解的一般性讨论9.4 课后作业第十讲 线性无关、基与维数10.1 引言10.2 n维空间的坐标系10.3 无关性、基与维数10.4 无关性、基与维数的性质10.5 关于秩的不等式10.6 课后作业第十一讲 四个基本子空间的基和维数11.1 四个基本子空间的基11.2 维数公式11.3 例题11.4 课后作业第十二讲 四个基本子空间的正交关系12.1 引言12.2 四个子空间的正交性12.3 正交补12.4 Ax=b在行空间中的唯一性12.5 课后作业期中考试及成绩查询考试系统入口（进入查看说明）成绩查询第十三讲 正交投影13.1 引言13.2 点在直线和平面上的投影13.3 一般情形13.4 课后作业第十四讲 最小二乘法14.1 复习14.2 最小二乘法14.3 最小二乘法的应用：曲线拟合14.4 课后作业第十五讲 Gram-Schmidt正交化15.1 引言15.2 正交向量组和正交矩阵15.3 Gram-Schmidt正交化过程15.4 QR分解15.5 课后作业第十六讲 行列式的基本性质16.1 引言16.2 二阶行列式的几何含义16.3 一般行列式的定义16.4 行列式和初等变换16.5 课后作业第十七讲 行列式的计算17.1 行列式计算公式与展开定理17.2 典型例题17.3 课后作业第十八讲 Cramer法则及行列式的几何意义18.1 引言18.2.1 求逆矩阵公式18.2.2 线性方程组的公式解18.3 计算有向长度、面积和体积18.4 和QR分解的联系18.5 课后作业第十九讲 特征值与特征向量19.1 引言和定义19.2 例19.3 特征值的性质19.4 课后作业第二十讲 矩阵的对角化20.1 矩阵可对角化的条件20.2 特征值的代数重数和几何重数20.3 矩阵可对角化的应用20.4 同时对角化20.5 小结20.6 课后作业第二十一讲 特征值在微分方程中的应用21.1 引言21.2 A可对角化的情形21.3 矩阵的指数函数21.4 二阶常系数线性微分方程21.5 微分方程的稳定性21.6 课后作业第二十二讲 实对称矩阵22.1 实对称矩阵的特征值与特征向量22.2 实对称阵正交相似于对角阵22.3 实对称阵特征值与主元的关系22.4 小结22.5 课后作业结束语总结和预告期末考试考试系统入口（进入查看说明）成绩查询
本课程采用什么教材？
课程成绩如何构成？东北大学线性代数_第六章课后习题详解 二次型_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
东北大学线性代数_第六章课后习题详解 二次型
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩12页未读，继续阅读
你可能喜欢线性代数第二版答案 大学《线性代数》第2版(清华大学出版社、居余马)课后习题详细答案-较完整_牛bb文章网
线性代数第二版答案 大学《线性代数》第2版(清华大学出版社、居余马)课后习题详细答案-较完整
线性代数课后习题答案第2版 清华大学出版社a2ab221、=a?b?ab?ab=0 2abb2、3、cosαsinα?sinα=cosα?cosα?(?sinα)?sinα=cos2α+sin2α=1 cosαa+bib=(a+bi)(a?bi)?2ab=a2+b2?2ab=(a?b)2 2aa?bi32?44、21?2=3*1*(?3)+2*(?2)*5+(?4)*4*2?3*(?2)*2?2*4*(?3)?(?4)*1*5 ?42?3=?9?20?32+12+24+20=?51235、456=1*5*9+2*6*7+3*4*8?1*6*8?2*4*9?3*5*7789=45+84+96?48?72?105=02216、41?1=2*1*101+2*(?1)*202+1*4*199?2*(?1)*199?2*4*101?1*1*202 =202?404+796+398?808?202=?181ww21ww22第2行+第1行×(?w)7、w21w01?w3w?w4=(1?w3)2=(1?w)2(1+w+w2)2=0 第3行?第1行×(?w)ww21001?w21xx8、x2x=1*2*3+x3+x3?x2?3x2?2x2=2x3?6x2+6xx3线性代数第二版答案 大学《线性代数》第2版(清华大学出版社、居余马)课后习题详细答案-较完整00049、0043004按第1行展开(?1)1+60432432432110、公式：a110L0a22LL000L0LLLL0a2,n?1L000L800LLLLLL00Lanna1n0L0=a11a12L0a22LL0L0LLa1na2nLann=a11a210La22L00Lanna1nLLLan1an2L0L=a11a22LannLLan1L00090=a11La21LLLan1L10L00000L0010a1,n?1a1na2,n?10L00L=LLLan1L0n(n?1)a2,n?1a2,n=(?1)2?a1na2,n?1Lan1LLan,n?1ann02L0009(1+9)2按第10行展开(?1)10+10?100900L80LLLLL02L0010L 00解：=10?(?1)?1?2L8?9=10!11、1?11111111第2行?第1行10?200第3行?第1行=1*(?2)3=?8?1100?20第4行?第1行1?1000?21112、该行列式中各行元素之和均为10，所以吧第2，3，4列加到第1列，然后再把第1列后三个元素化为零，再对第1列展开，即2341234第2行?第1行11?3=10第3行?第1行 10=102?2?2?2?1?1?1第4行?第1行?1?1=10*16=160线性代数第二版答案 大学《线性代数》第2版(清华大学出版社、居余马)课后习题详细答案-较完整513、011422011第1，4行交换?145110112042=?1111101?121411?121=??3?2?4=?70?3?2?4?1?5?30?1?5?30?2?21014、先将第1行与第5行对换，第3行与第4行对换（反号两次，其值不变）2411?1?295712 022==000?100?200002根据课本20页公式（1.21），原式=1103001222?200=3*（?4）=?1215、12340000500100?13=12?133451=（?2）*（?16）=321232116、0行对换?0=?10*2=?2043417、根据课本20页公式（1.22）001?4031250=(?1)2×3?181?1212302=12*(?5)=?60312400018、A=20=1*2*3=3!，23线性代数第二版答案 大学《线性代数》第2版(清华大学出版社、居余马)课后习题详细答案-较完整00B=0000000?1?200=(?1)0000?305(5?1)2(?1)(?2)(?3)(?4)(?5)=?5!0?40?500*所以B19、证：A=(?1)3*5|A||B|=?3!5! 0a1+b1xa3+b3xa1x+b1a3x+b3b1c1c3c1c3a1+b1xb1(1?x2)c1左=a2+b2xa2x+b2a1+b1xc2第2列?x*第1列a2+b2xb2(1?x2)c2a3+b3xb3(1?x2)c3a1a3b1b2b3c1c2=右c3=(1?x2)a2+b2xb2a3+b3xb3c2第1列?x*第2列(1?x2)a220、左=+x111?x111111+x111第2行?第1行1?x?x00第3行?第1行1+y1?x0y0第4行?第1行11?y?x00?y11?x?x01+x11按第4列展开(?1)1+4?1??x0y+(?1)4+4?(?y)??x?x0?x00?x0y222222??=?x2y?y???(1+x)xy+xy?x=?xy?y(?xy?x)=xy=右 ????111111b?ac?a21、左=abc=0b?ac?a=1?3333b?ac?a3333333abc0b?ac?a=(b?a)(c?a)(c2+ac+a2)?(c?a)(b?a)(b2+ab+a2)=(b?a)(c?a)(c2+ac+a2?b2?ab?a2)=(b?a)(c?a)(c2+ac?b2?ab)=(b?a)(c?a)(c?b)(a+b+c)=右线性代数第二版答案 大学《线性代数》第2版(清华大学出版社、居余马)课后习题详细答案-较完整a222、解法1：b2c2a300b3=b2?a2b3?a3=(b2?a2)(c3?a3)?(c2?a2)(b3?a3) c3c2?a2c3?a3整理得=(ab+bc+ca)(b?a)(c?a)(c?b)aa2又根据范德蒙行列式有：(b?a)(c?a)(c?b)=bb2 c2c故原式得证。［WWW.nIubb.net］解法2：分析：观察到右端的行列式是一个3阶范德蒙行列式 解答：构建新的4阶范德蒙行列式：f(x)=aa2bb2cc2xx2a3b33cx3f(x)按第4行展开得：f(x)=?M41+M42?x?M43?x2+M44?x3 (1)a2其中，M42=b2a3c3aa2cc2b3，M44=bb2c2按范德蒙行列式结论得：f(x)=(x?a)(x?b)(x?c)(c?a)(c?b)(b?a)欢迎您转载分享：君，已阅读到文档的结尾了呢~~
同济大学线性代数第六版答案&#..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
同济大学线性代数第六版答案(全)
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口&&&&&&&&&&&&高等教育出版社理学&&&工程数学&线性代数第六版&同济大学第6版4
满&79减&1满&119减&2满&209减&3满&309减&4
请至少保留一件商品
版 次：0页 数：0字 数：0印刷时间：开 本：16开纸 张：胶版纸印 次：0包 装：平装
您关心的常见购书问题
（一）本店所有图书都是正版，24-72小时发货。星期五下午和周六周日的订单，通常周二才能发货，请急需的客户勿拍！
（二）本店默认快递是汇通、圆通，跟踪物流记录，请输入快递单号到快递公司的官网查询。快递公司承诺的到货之间是北京1-2天，外地3天左右。
&（三）需发票和清单，请下订单的时候勾选发票，并填写发票抬头（单位名称）；如果发票抬头是个人需要开具发票的亲，请您拍的时候留言！
&（四）因为快递的原因，本店周日不发货，谢谢谅解！
& (五）图书是特殊商品，难免会出现缺货断货的现象，一旦出现这种问题，我们会第一时间通知您取消订单或者给您退款，敬请您的谅解！
&（六）凡是因为客户自己的原因造成的退换货，运费均有客户自己承担。所以务必请您确定好了商品之后再拍，地址一定要清楚，电话一定要保持畅通，如果让别人代买，最好也留一个自己的联系方式。
本店客服电话是，010-如果有任何问题，欢迎您的垂询！
祝您购物愉快！
工程数学 线性代数 同济第六版
作 & & 者：同济大学数学系 编
出 版 社：高等教育出版社
出版时间：
ＩＳＢＮ：4 &
印刷时间：
开 本：16开
纸 张：胶版纸
包 装：平装
定价：19.40元
本书是同济大学数学系编《线性代数》的第六版，依据工科类本科线性代数课程教学基本要求（以下简称教学基本要求）修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，对原有内容作了全面的审视与修改，修订的主导思想是：在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论推导的要求，注重解决问题的矩阵方法。为此，对书中某些理论的证明改为小字排印，并调整了部分例题与习题。
&本书内容分为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，各章均配有一定数量的习题，书末附有习题答案。其中一至五章（除用小字排印的内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读，第六章较多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用。
& 本书可供高等院校工程类各专业使用，也可供自学者和科技工作者阅读。
&1 二阶与三阶行列式
&2 全排列及其逆序数
&3 n阶行列式的定义
&5 行列式的性质
&6 行列式按行（列）展开
&7 克拉默法则
第二章 矩阵及其运算
&2 矩阵的运算
&4 矩阵分块法
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
&1 矩阵的初等变换
&2 矩阵的秩
&3 线性方程组的解
第四章 向量组的线性相关性
&1 向量组及其线性组合
&2 向量组的线性相关性
&3 向量组的秩
&4 线性方程组的解的结构
&5 向量空间
第五章 相似矩阵及二次型
&1 向量的内积、长度及正交性
&2 方阵的特征值与特征向量
&3 相似矩阵
&4 对称矩阵的对角化
&5 二次型及其标准形
&6 用配方法化二次型成标准形
&7 正定二次型
第六章 线性空间与线性变换
&1 线性空间的定义与性质
&2 维数、基与坐标
&3 基变换与坐标变换
&4 线性变换
&5 线性变换的矩阵表示式
店铺收藏成功
*竞品价格：
*网址链接：
联系方式：