快3如何快速输入数学公式式

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出门在外也不愁本网站是一个理科网站,往往会涉及数学公式的输入和显示,而这在Web上一直是一个难题。所以参考了好几篇网上的文章,现将自己的学习成果整理一下。主要参考网址:章杨的blog的。
一.计算机表现数学公式的几种方法
1.面向桌面的TeX系统
是Knuth教授开发的一种优秀的桌面电子排版系统。它提供了一套功能强大并且十分灵活的排版语言,有多达900多条指令,并且具有宏功能,用户可以不断地定义自己适用的新命令来扩展TeX系统的功能。
TeX系统有许多优点,如开源、易移植、排版质量高、输出结果与设备无关等。同时,它也是公认的最好的数学公式排版系统,它在数学和工程领域得到了广泛的使用,相关领域的学术论文基本都由TeX系统或其兼容系统(如LaTeX系统)排版生成。
在TeX系统中,各种数学符号和公式由不同的数学记号来表示,如\sin表示sin、\sqrt表示根号等。数学记号和数字的组合一般放在和\]里面。下表中列出了几个数学公式及其TeX指令:
数学公式TeX指令
\frac{3+x}{5}\]
f(x)=x2-1
f(x)=x^2-1\]
\sqrt[3]{x^4-3x+1}\]
一般来说,TeX指令和它所表示的数学公式本身非常接近,或者是该数学符号的英文缩写。因此TeX指令比较直观、易学,也很方便输入,中小学数学涉及的数学符号更是如此。
但在中小学,公式的输入几乎不会用Tex,用的都是Word自带的公式编辑器,我这些年通常使用域代码,因为高中物理通常在输入分数、根号时才会涉及公式的输入,而这种简单的情况用公式编辑器有点大材小用,也比较难输,我通常只有在比较复杂的情况下(比如或矩阵)才使用公式编辑器。
2.面向互联网的数学标记语言MathML
TeX系统虽然能完美地显示数学公式,但是无法在互联网上使用。目前我采用的方法是将Word中的公式进行截图,在网页中用图像的方式显示公式,用这种方法比较费时,而且修改也不方便。而HTML超文本标记语言由于自身的缺陷,也很难显示数学公式。
针对这些问题,国际互联网协会(World Wide Web Consortium,W3C)于1997年成立了W3C数学工作组,制定一种基于XML语言标准的数学标记语言(Mathematical Markup Language,)。该组织于1998年发布了MathML 1.0版本,当前最新版本是3.0,发布于日。 MathML语言主要从(Presentation)和(Content)两个维度来定义各种数学符号和公式。表现标记是从数学表达式的显示形式来描述数学公式,如&msup&标记表示上标符号,&msub&表示下标符号等;而内容标记是从数学表达式本身的内在含义进行描述数学公式,如&plus&标记表示相加。二者可以从各自的角度表示同一个数学公式,以&为例,表现标记和内容标记分别如下:
表现标记内容标记
&&&&&mroot&
&&&&&&&&&mi&a&/mi&
&&&&&&&&&mi&n&/mi&
&&&&&/mroot&
&root/&&degree&&ci type="integer"&n&/ci&
&/degree&&ci&a&/ci&&/apply&
注意:在Firefox上显示不正常,原因未知
MathML数学标记语言是一个国际标准,Mozilla/Firefox/Netscape(7.1+)浏览器已默认支持MathML语言,但Internet Explorer暂不支持MathML标准,需要安装插件来解析含有MathML标记的网页。
3.ASCIIMathML转换方法
简单地说,TeX指令和MathML标记语言是两种互补性很强的语言。采用TeX指令描述的数学公式简单、直观,但浏览器不能直接识别和显示;MathML数学标记语言虽然是为互联网而设计的,但它的标记语言又相对复杂,不便于输入。因此,有研究者结合两者的优点,开发了TeX指令与MathML自动转换的Java 程序,ASCIIMathML就是其中的佼佼者。
转换程序由美国加州查普曼(Chapman)大学Peter Jipsen开发,其设计思想是在网页上插入一段JS代码,将网页中的TeX指令(TeX/LaTeX-style)自动转换成MathML表现标记语言,再返回给支持MathML标准的网络浏览器识别和显示。
由于微软Internet Explorer浏览器不支持MathML标准,若要正确地显示数学公式,IE客户端还需要安装MathPlayer插件,这增加了用户的不便。因此,皮尔斯学院在ASCIIMathML转换方法基础上,开发了转换程序,该转换程序自动判断客户端浏览器是否支持MathML,若支持,则返回MathML表现标记;若不支持,则返回该公式的GIF图像(远程调用互联网上的cgi程序生成图像)。另外,作者也提供了转换,直接由TeX指令生成GIF图像,而无论用户使用的浏览器是否支持MathML。
在ASCIIMathML网站的最新消息是推荐一个新的转换程序,它是一个开源的JavaScript显示引擎,能够在所有当代浏览器上显示漂亮的数学公式,同时支持Tex和MathML表示。
4.其他方法
上面的方法需要用户在本地保留js文件,而有些网站将处理程序放置在服务器上,你只需在页面上传递公式的Tex表达,就会返回公式的图像,其实就是上述ASCIIMathTeXImg的服务器版本。我知道的是网站的服务,例如你想在网页上显示a2+b2&的平方根,你只需在网页所在位置输入以下html代码:
&img src="\sqrt{a^2+b^2}" title="\sqrt{a^2+b^2}" /&
想使用起来更简单,可用点js代码,具体过程可参考在博客里轻松使用LaTeX数学公式,不再赘述。
二、在Web系统中显示和输入数学公式
从上面的内容可以知道,ASCIIMathML不是个好选择,在Firefox显示正常的公式在IE中只能显示源ASCII字符,使用无需在客户机下载js文件应该最快,但有点受制于人,万一这个网站服务不正常,那么我的网站上的所有公式图片都会显示不出来。
考虑到国内IE用户占绝大多数,因此决定采用ASCIIMath Image Fallback转换程序的方法,但采用的是更漂亮的MathJax。你只需在网页和之间添加js的地址即可:
&script type="text/javascript" src=""&&/script&
由上面代码可知我们是通过CDN(distributed network service)安装这个js的,这也是推荐的方法,CDN可以自动从你的主机附近最快、最近的服务器上下载js文件,而且会自动升级。当然你也可以将MathJax下载到本地服务器上。然后在网页任意位置书写TeX指令描述的数学公式,注意:如果要让公式单独占一行,需用和\]将公式包起来,即以block显示,若想用inline,则用\ (和\)将公式包起来,而公式的具体表达可参见,写得非常详细。
但是手工书写Tex公式还是非常难的,我使用的是大名鼎鼎的MathType,在这个软件的菜单栏选取Preferences&Cut and Copy Preferences...,如下图进行设置,就可以复制MathType的公式并粘贴为可用于MathJax的LeTex格式。
如果不使用桌面程序,你也可以使用在线的Tex公式编辑器,比方说。
三、将MathJax公式粘贴到Word
如果直接在网页上将MathJax显示的公式粘贴到Word中,得到的只会是一些字符。正确的操作方法是:首先在网页的公式上右击打开上下文菜单点击MathML Code:
此时会弹出此公式的MathML代码,然后复制这些代码:
打开Word,粘贴为文本即可:
注意:这个方法只能使用在docx中,因为自Word 2007引入的新格式docx中的公式编辑器也重新设计过了,我猜这个方法可行的原因可能是微软的公式编辑器使用了Web标准的MathML语言。最后吐一下槽,微软的这个新公式编辑器用起来太别扭了,输个简单的公式也要弄半天,这几年来我几乎从没用过它。
&!DOCTYPE html&
&meta charset="utf-8"/&
&title&&/title&
&link rel="stylesheet" href="../css/index.css"/&
&script type="text/x-mathjax-config"&
MathJax.Hub.Config({
extensions: ["tex2jax.js"],
jax: ["input/TeX", "output/HTML-CSS"],
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ],
displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ],
processEscapes: true
"HTML-CSS": { availableFonts: ["TeX"] },
&script type="text/javascript" src="MathJax.js"&&/script&
&div&设集合&span class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:wordSpacing:wordWrap:normal"&M={x|0&x&&table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"&&tr&&td style="border-bottom:1px solid black"&3&/td&&/tr&&tr&&td&4&/td&&/tr&&/table&}&/span&,&span class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:wordSpacing:wordWrap:normal"&N={x|&table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"&&tr&&td style="border-bottom:1px solid black"&2&/td&&/tr&&tr&&td&3&/td&&/tr&&/table&&x&1}&/span&,如果把b-a叫做集合{x|a&x&b}的&长度&,那么集合M&N的&长度&是(  )&/div&
&div&$\frac{x^3}{e^x-1}$&/div&
&div&$\frac{1}{12}$&/div&
&div&$\frac{1}{4}$&/div&
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出门在外也不愁游戏数值策划属性篇(三):战斗公式的设计
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文/张锋导读:正文:在战斗设计中需要考虑战斗的目的,例如,野外打怪的设计的主要目的是玩家完成任务和挂机,部分野战需时较长让玩家有时间发生冲突,设计中尽量简化玩家的操作,通过一些设计给玩家新鲜的感受。战斗设计的几点要素:战斗规则攻击方:攻击发起方;防御方:被指定为攻击方,被击方;受击方:一般情况下受击方=防御方,发生援护时,援护方=防御方判定互斥战斗状态以圆桌展开,相级属性互斥处理(如果有的话 反击、躲闪、格挡等不能并发)红名规则例如,打怪可减少红名时间,单个怪物的等级换算秒数来计算减少红名时间公式设计设计思想:公式应单一,简便,易调控。凡采用多公式的项目,都是假设“会失控”后不得已的做法。目标与伤害:如果单从目标来判断伤害来看,会产生非常多的类型。一般游戏会做PVE,PVP两条公式,简单来说就是人打怪和人打人。而我的建议是Pve和Pvp可以使用同一条公式,只要把握好数值投放即可,因为结果和数值投放是相互影响的。怪物属性配置的非常低一样可以营造出高输出高伤害的战斗感受因此dps1 = dps2 = dps3 都是同一条公式。一般游戏的做法:我推荐的做法:援护:援护可以是一种状态,在援护状态下,可以代替被援护方承受一定比率的伤害;援护也可以是一种技能,当触发后对一定范围内产生援护效果;援护也可以直接变更判定目标,将本次伤害完全继承。固定伤害:固定伤害是对于特殊目标的一种保护,是和分PVE,PVP公式一样的一种不得已的做法。单公式如果控制得当是完全可以符合各种例如“镖车”,“世界BOSS”,等诸多情况的。如提高制御属性:防、抗、减免等,将大部分玩家的伤害压制在某个范围区间内,如此一来它的效果同“固定区间伤害”的效果会高度拟合(如之间)。综述虽然本人并不推荐分公式,但是不得不说,分公式的方法可以用最粗暴的方法,在最短的时间内达到项目的需求,算出各种世界BOSS的平均伤害,参与人数,持续时间等,万法有度,各有取舍。通用判定出手判定:所谓的通用判定,即在玩家进行攻击操作时,去判定此次攻击操作是否有效。攻击无效有很多种情况,任何一种情况存在均可视为此次攻击无效。具体流程如下:下面介绍几种相关的公式。减法公式伤害=攻击-防御 原型 Dam= a - b公式特点:简单粗暴、体验强烈公式说明单次输出伤害 = 攻击方输出力 - 防御方生存力(承受)该公式是早期游戏很经典的伤害计算方式,因为计算简单,看起来比乘除法更易达到平衡。但是攻击与防御不等价,必须严格控制数值投放,尤其是防御属性。一旦防御投放过高导致不破防的出现(攻击-防御 ≤ 0),将导致无法想象的后果。所以,减法公式对数值投放的要求更加严格,对于道具付费类游戏既要保证消费又要保证游戏数值总体平衡。应用范围:早期端游《石器时代》、《游戏王》、《征途免费版》,经典的一人灭国,大多数页游(快餐类游戏,鼓励pvp,可以保证用钱砸数值一定有效)公式评价加减法公式因其直观,有不破防的概念,故而更适合用在量变激发质变的游戏中使用,因为在攻防临界值附近哪怕很小的攻击力和防御力变化也会对战斗的结果产生重大的影响。当你需要做1个人撂倒一群的设定时,加减法公式是个简单有效的手段,并且可以很有效的防止数值膨胀过大。对于攻防的不懈追求更有利营收,但是武器攻速、暴击收益将较难平衡。乘法公式伤害 = 攻击*(1-防御减伤百分比)公式特点: pve玩法生命期更长,易调控,防御属性衰减剧烈,例:同为50级玩家打30副本,加法公式玩家可随意碾压,本公式依旧会有操作的快感。公式说明乘法公式是不同于加法公式的战斗公式,模型为:实际伤害=造成伤害*系数。系数一般为防御属性折算百分比体现。从防御直接抵消伤害变为防御折算减伤百分比,是一个很大的进步,最大的好处是不用再担心当防御比攻击更高时伤害为0的尴尬局面。随后乘法公式又衍生出很多的变形,如加入等级参数等等,使玩家战斗变得更加合理与完善。但乘法公式依旧有一定缺陷,攻击无衰减,而防御的衰减曲线十分剧烈,后期防御的性价比大幅度降低。应用范围: 《魔兽世界》、《地下城与勇士》(其实没有单纯的乘法公式,在实际运用中,游戏里的战斗公式都是在乘法公式模型的基础上的衍生公式。)公式评价人物防御力的调整就可以不受攻击属性的影响而独立进行,故而这成了战斗属性复杂游戏的首选。缺点是玩家理解成本高。运用此种攻防公式,会对数值平衡计算的难度要求并不高,而且可以很方便的作各种攻击速度不同的武器装备,不用考虑到减法攻防公式的弊端。因此可以说,如果你需要做多种攻速的武器,想要在攻速上下文章,乘法公式是不二之选。往往这类攻防模型为基础的游戏,游戏后期,玩家对防御的追求容易止步不前,而伤害的追求则一如既往的在提升。除法公式伤害=攻击/防御公式特点:兼具乘法公式的所有特点 降低了剧烈衰减公式说明:实际上,除法公式是乘法公式的变体,可拆分成:伤害=攻击*(1/防御),其中(1/防御)是乘法公式中伤害减免百分比的另一种表现形式。正如特点2所说,衍生公式是除法公式真正意义所在应用范围:当前运营的大部分游戏衍生公式:伤害=攻击^2/(攻击+防御)伤害=系数*攻击^2/系数*(系数*攻击+防御)伤害=系数*攻击^3/系数*(系数*攻击+服务器参数*防御)伤害=防御^2(攻击+防御) &这个公式突出了防御的重要性综述首先公式绝对不仅仅只有这三种,很多优秀的游戏有各种纷繁的公式,不同的游戏种类会选择不同的算法,没有优劣之分,只有用法巧妙。只要公式可以满足设计者的需求,就是好公式。相关理论圆桌理论《World of Warcraft》(《魔兽世界》)中关于攻击判定的一个理论,互斥式随机,每一次某动作发生,将出现多个相互排斥的结果中的一个,即为“圆桌决议”,也称为“一次掷骰”。原本是为了防止Tank被BOSS强力“碾压”而设,后由此引申出针对不同职业的“免伤”方法。核心设计:圆桌理论优点是逻辑清晰,复杂度较低,运算简单。 缺点是互斥触发几率总和易溢出,需在设计上规避,某些期望不会并发发生降低了表现力, 圆桌理论优先级高的元素会将优先级低的元素挤出圆桌,造成永远无法出现,好处是价值守恒。多次掷骰多次单线:后人在圆桌理论的基础上提出了多次随机单线处理的方案。 但是这个理论也会有一个致命缺陷,就是低优先级属性会受到高级属性的影响被迫缩水价值。多次多线:后来的大部分游戏为了增加表现力,造成同场战斗多收益,多预期,提出了多次随机效果并发的理论。 &但是这样的设计会出现高投入下,角色单次战斗触发多种状态,即躲闪又暴击,既反击又连击。综述:不同的游戏种类会选择不同的算法,没有优劣之分,只有用法巧妙。动作互斥就适合圆桌理论,浮空,僵直,击飞,击倒只能触发一种;回合制游戏就适合多次多线判断,假定一回合内大R玩家可以,先躲闪再反击同时触发了连击还暴击了。公式梳理公式梳理是给每个游戏细节部分的公式进行梳理,不同功能,用途会产生不同的公式。战斗公式:战斗相关的公式,往往是用来计算单次攻击结算。Dam最终结算 = Dam攻防结算 + Dam暴击伤害 + Dam附加伤害 + Dam元素。计算方法有两种:一种是允许附加伤害为负值减少攻防伤害,一种是单项伤害至多为0,不可减少攻防伤害。防一刀毙命:如果被攻击对方为角色时,当角色的当前HP大于60%会触发一刀毙命公式。
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