分析：先根据题意得出ab及ba的值，然后将两数相减，从而利用整除的知识讨论即可解答．解答：解：设此二位数为ab，则ab=7k1+1（k1∈Z），且依题意：有ba=7k2+1（k2∈Z）则ab-ba=7（k1-k2），即：9（a-b）=7（k1-k2），∵（9，7）=1，∴7|a-b，即a-b=0或a-b=7或a-b=14．∴当a=b=2或a=b=9，或a=9，b=2，或a=2，b=9；即满足题意的两位数有：22，99，92，29，共4个．故选C．点评：本题考查了带余数的除法，难度较大，此题的突破口是得出ab-ba的值，然后利用整除的知识的解答．
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科目：初中数学
14、有一个两位数，被9除余7，被7除余5，被3除余1，这个两位数是
科目：初中数学
12、一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与各位数字的位置，所得到的两位数被7除也余1，那么这样的两位数是．
科目：初中数学
来源：三点一测丛书九年级数学上
关于多项式除以多项式
两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，我们来计算(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)，仿照672÷21，计算如下：
　　所以(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)＝3x＋2．
　　由上面的计算可知计算步骤大体是：先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x2，得商式的第一项3x，然后用3x去乘除式，把积6x2＋3x写在被除式下面(同类项对齐)，从被除武中减去这个积，得4x＋2，再把4x＋2当作新的被除式，按照上面的方法继续计算，直到得出余式为止．上式的计算结果，余式等于0．如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0，我们就说这个多项式能被另一个多项式整除，这时也可以说除式能整除被除式．
　　整式除法也有不能整除的情况．按照某个字母降幂排列的整式除法，当余式不是0而次数低于除式的次数时，除法计算就不能继续进行了，这说明除式不能整除被除式．例如，计算(9x2＋2x3＋5)÷(4x－3＋x2)．
　　所以商式为2x＋1，余式为2x＋8．
　　与数的带余除法类似，上面的计算结果有下面的关系：9x2＋2x3＋5＝(4x－3＋x2)(2x＋1)＋(2x＋8)．这里应当注意，按照x的降幂排列，如果被除式有缺项，一定要留出空位．当然，也可用补0的办法补足缺项．
请你用上面的方法计算下面这道题：(6x3＋x2－1)÷(2x－1)．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个
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小数竞赛模拟综合卷(共60套).doc60页
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模拟试卷.1 姓名 得分 一、填空题：
　　3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．
　　5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.
6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．
7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．
8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．
9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．
10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．
　　1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
2．数一数图中共有三角形多少个？
3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．
模拟试卷.2 姓名 得分 一、填空题：
　　1．用简便方法计算：
2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．
121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．
4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．
5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决
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一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设此二位数为ab，则ab=7k1+1（k1∈Z），且依题意：有ba=7k2+1（k2∈Z）则ab-ba=7（k1-k2），即：9（a-b）=7（k1-k2），∵（9，7）=1，∴7|a-b，即a-b=0或a-b=7或a-b=14．∴当a=b=2或a=b=9，或a=9，b=2，或a=2，b=9；即满足题意的两位数有：22，99，92，29，共4个．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所..”主要考查你对&&有理数除法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数除法
有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
发现相似题
与“一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所..”考查相似的试题有：
472983548498905418480836110199359104按照下列步骤做一做 1任意写一个两位数 2交换这个两位数的十位数字和个位数字得道一个新数 3求这个两位数_学大教育在线问答频道
学习问题在线解答
按照下列步骤做一做 1任意写一个两位数 2交换这个两位数的十位数字和个位数字得道一个新数 3求这个两位数
学大教育在线答疑| 21:00:27
按照下列步骤做一做 1任意写一个两位数 2交换这个两位数的十位数字和个位数字得道一个新数 3求这个两位数的差 在写几个两位数重复上面的过程这些差有什么规律 这个规律任意一个两位数都成立吗为什么
张强老师回答
9的倍数。10a+b-10b-a=9(a-b)
彭筱磊老师回答
解：（1）任写一个两位数为：24；（2）交换这个两位数的十位和个位得到数字为：42；（3）这两个两位数的差：42-24=18，18是9的倍数．如32和23，32-23=9，9是9的倍数；46和64，64-的倍数；所以可推出这两个两位数的差是9的倍数．对于任何数设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（b＞a＞0），则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b；10b+a-（10a+b）=9（b-a）是9的倍数，由此可见这两个两位数的差都是9的倍数，且对任何数都成立．
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