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滚珠丝杠进给系统定位精度分析.pdf70页
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大连理工大学硕士学位论文
滚珠丝杠副是数控机床进给系统的核心部件，采用它是提高进给系统灵敏度、定位
精度和防止爬行的有效措施。它的精度和各项性能直接影响数控机床的定位精度和重复
定位精度，特别是滚珠丝杠的导程误差对机床定位精度的影响最为明显。
本文以大连机床集团新研制的CHD25车铣复合加工中心的z1向进给系统的滚珠丝
滚珠丝杠进行了模型简化和有限元分析计算。
首先，阐述了课题的研究背景、意义以及滚珠丝杠的国内外发展应用现状，同时对
CHD25车铣复合加工中心进行了简单的介绍。
其次，依据滚珠丝杠参数样本和电机参数样本，对滚珠丝杠及其驱动电机进行了选
择计算，并对滚珠丝杠的各项指标的进行了校核，同时利用有限元法对滚珠丝杠的实体
模型进行了简化研究，通过对计算结果的对比分析及其尺寸参数的灵敏度分析，建立了
一个简化合理且接近实际情况的滚珠丝杠实体模型。基于此简化模型，对滚珠丝杠的受
力、热特性等进行了分析，并计算了滚珠丝杠预拉伸安装的合理预拉伸量。基于滚珠丝
杠热变形补偿措施的利弊分析，对空气外围冷却进行了计算分析，得出对流换热系数不
得小于6w／m2．k以及空气外围冷却法是一种既经济又有效的方法的结论。
然后，运用有限元法计算了滚珠丝杠在工作过程中不发生反向间隙的临界轴向载荷
和临界加速度以及不同惯性力下的滚珠丝杠变形，同肘模拟了滚珠丝杠副在两端固定且
有28urn预拉伸安装条件下的变形情况，并绘制了滚珠丝杠副的导程误差曲线，为补偿
滚珠丝杠变形提高机床定位精度提供了依据
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核心提示：滚珠丝杠基础知识(下)滚珠丝杠副的传动系统的轴向刚性 12.1 滚珠丝杠副传动系统的刚性包括轴向刚性及扭转刚性。 扭转刚性与丝杠联轴器、传动齿轮、电机及控制系统有关，由于扭转刚性对定位精度的影响比轴向刚性的影响小的多，一般设计时
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滚珠丝杠基础知识(下)滚珠丝杠副的传动系统的轴向刚性 12.1 滚珠丝杠副传动系统的刚性包括轴向刚性及扭转刚性。 扭转刚性与丝杠联轴器、传动齿轮、电机及控制系统有关，由于扭转刚性对定位精度的影响比轴向刚性的影响小的多，一般设计时就忽略，在高精度定位传动设计需要考虑时，欢迎咨询。 12.2 滚珠丝杠副传动系统的轴向弹性定位δf与滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性Kf关系如下： δf=Fa/Kf (公式14) 1/ Kf=1/KS+1/KN+1/KB+1KH (公式15) δf-滚珠丝杠副传动系统的弹性位移(μ) Fa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷(N) Kf-滚珠丝杠副承受的轴向刚性(N/μ) KS-丝杠的轴向刚性(N/μ) KN-螺母的轴向刚性(N/μ) KB-支撑sunthai 轴承的轴向刚性(N/μ) KH-螺母安装座及sunthai 轴承座的轴向刚性(N/μ) 12.2.1 丝杠的轴向刚性KS 丝杠的轴向刚性KS与丝杠的安装方式有关，并且随螺母在丝杠上的位置a变化而变化。如固定-自由、支承-游动、固定-游动安装方式中，在a=L2的KS达最大，在a=L3时KS达最小，a是螺母到丝杠轴向位置定位sunthai 轴承处的距离。按照丝杠的安装方式不同，对实心丝杠有以下分析： 12.2.2 丝杠安装方式 图4中 固定--自由、固定--游动、支承--游动 KS=πd22E×10-3/4a=1.65 d22×102/a (N/μm)(公式16) Ksmin=1.65 d22×102/L3 (N/μm)(公式17) Ksmax=1.65 d22×102/L2 (N/μm)(公式18) 12.2.3 安装方式 图4中 固定--固定、固定--游动、支承--游动 KS=πd22ELz×10-3/4a(Lz-a)=6.6 d22Lz×102/4a(Lz-a) (N/μm)(公式19) Ksmin=6.6 d22×102/ Lz (N/μm)(公式20) Ksmax=6.6 d22Lz×102/4L5(Lz-L5) (N/μm)(公式21) 式中： d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm) E-弹性模量2.1×105Mpa(即2.1×105N/min2) L2、L3、Lz、L5见表13，单位mm 12.3 螺母的轴向刚性Kn 样本上滚珠丝杠副的轴向刚性K值，仅考虑了滚珠与滚道的(包括丝杠的滚道)之间在承受轴向载荷后的弹性变形，未考虑到螺母本体也有变形，在螺母本体尺寸基本符合样本情况下 Kn=0.8Ka (N/μm)(公式22) Ka按(公式8或9)计算 12.4 支承sunthai 轴承的轴向刚性KB KB也与滚珠丝杠的支承方式有关 对固定--自由、固定--游动、支承--游动的安装方式 KB等于固定端-对sunthai 轴承组的刚度Kb1即 KB=Kb1 (N/μm)(公式23) 对固定--固定的安装方式 KB = Kb1+ Kb2 (N/μm)(公式24) Kb1、Kb2分别式左右两端sunthai 轴承组的刚度，可以查阅sunthai 轴承手册得到 12.5 螺母座及sunthai 轴承安装座的轴向刚性KH 在机构设计时，注意加强此处刚性。就可忽略的KH影响。 12.6 滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性Kf对位置精度的影响。 12.6.1 Kf引起的正反向间隙δx δx=2F0/Kfmin=2F0/(1/Ksmin+1/Kn+1/KB)≤0.8δs(μm) (公式25) δs机床或机械规定的正反向间隙(或失动量) 12.6.2 Kf引起的最大行程范围内的定位误差δd δd=F0(1/ Ksmin -1/ Ksmaxs) (μm) (公式26) δd≤0.8(δs-Vu) (μm) (公式27) δg机床或机械规定的最大行程范围内的定位误差。 滚珠丝杠副有效行程上的行程变动量(见附表1) Ksmin、Ksmaxs、Kn、KB见公式16―公式24 12.7 估算P类滚珠丝杠副螺纹滚道允许的最小底径d2m比螺母刚性Kn低，比sunthai 轴承刚性KB更低，所以在滚珠丝杠副的初步计算时，估算丝杠螺纹底径d2时，可不考虑螺母及sunthai 轴承刚性，按下步骤： 12.7.1 估算允许的滚珠丝杠最大弹性变形量δm按定位精度的1/4-1/5或正反向间隙(又称反向死区或失动量)的1/5-1/6中较小的值定为δm(μm) 12.7.2 根据丝杠的安装方式来估算最小底径d2m 安装方式：固定--自由、支承--游动、固定--游动 [img]/hydt/pic/4.18a2.gif[/img]安装方式：固定--固定 [img]/hydt/pic/4.18b2.gif[/img]上两式中: δm-允许的最大弹性变形量 (μm) E-弹性模量2.1×105N/mm2 L3-螺母至固定端处最大距离(mm)见表13 LZ-两端固定支承的距离(mm)见表13 F0-为检测位置精度空运转时，作用在滚珠丝杠副上的轴向载荷(N)。一般F0≠Fmax 滚珠丝杠副的许用转速、Dn值 滚珠丝杠副的许用转速 滚珠丝杠副转速过高，会产生共振，影响正常运转，损坏机器，为确保不发生共振，所容许的最高转速nc： [img]/hydt/pic/4.18c2.gif[/img]nmas-滚珠丝杠副的最高工作效率 (r/min) α-安全系数 (α=0.8) E-弹性模量 (E=2.1×105Mpa) I-丝杠剖面最小惯性转矩I=πd22/64 d2-螺纹底径 (mm) g-重力加速度 r-材料比重(r=7.65×10-5Nmm3) A-螺纹底径面积A=πd22/4(mm2) Lc-计算许用转速nc用的安装距离(mm) 固定--自由、支承--游动、固定--游动安装方式中，Lc =L4见表13，固定--固定安装方式中Lc =L5见表13。 λ、f-安装系数。见表14 [img]/hydt/pic/4.18d2.jpg[/img]滚珠丝杠副的Dn值 精密等级1-5级 d0?nmax≤70000 (公式31) 精密等级7-10级 d0?nmax≤50000 (公式32) d0-滚珠丝杠的节圆直径(mm) nmax -滚珠丝杠副的最高转速*(r/min) 滚珠丝杠副的临界压缩载荷、强度计算 滚珠丝杠副的临界压缩载荷Pc 为保证丝杠的压杆稳定性，需要规定丝杠所能承受的最大的压缩载荷Pc。 Fmax≤Pc=K1K2π2EI/Ly2=K1Kcd24×104/ Ly2 (N) (公式33) Fmax -作用在滚珠丝杠副上的最大轴向压缩载荷 E-弹性模量(E=2.1×105Mpa) I-丝杠剖面最小惯性转矩I=πd22/64 d2-丝杠底径 (mm) K1-安全系数。丝杠垂直安装K1=1/2，丝杠水平安装K1=1/3 K2 、Kc-与丝杠支承型式有关的系数见表14 Ly-计算临界压缩载荷Pc用的安装距离(mm) 固定--自由、支承--游动、固定--游动安装方式中，Ly =L3 见表13，固定--固定安装方式中，Ly =L5 见表13。 滚珠丝杠副的强度计算 对安装间距比较小的传动T类滚珠丝杠副，需进行强度计算，所允许在滚珠丝杠副上最大轴向载荷Fmax Fmax≤[σ]A=115 d22(N) (公式34) [σ]-许用应力 σ=147Mpa(N/mm2) A-螺纹底径面积A=πd22/4(mm2) d2-丝杠底径 (mm) 即(mm)(公式35) 滚珠丝杠副设计使用中应注意的问题 (1)为提高滚珠丝杠副的使用寿命和精度，应使作用在螺母上的合力通过丝杠轴心，以保证滚珠受力均匀，避免倾覆力。 (2)放逆转：滚珠丝杠副传动逆效率高，应考虑在电机停电后，因部件自重而产生螺旋副的逆传动(特别是在垂直方向上传动时)，防止逆传动的方法可采用：停电自锁的电机、蜗轮蜗杆机构、离合器等方式。 (3)滚珠丝杠副在行程两端应有行程保护装置，以防止越程后滚珠丝杠副受撞击而影响精度、使用寿命甚至损坏。 (4)防止热变形：热变形对精密螺旋传动的定位精度有着重要的影响。其热源不单是螺旋副的摩擦热，还有其他机械部件工作时产生的热，致使丝杠热膨胀而伸长。为此必须分析热源的各因素，采用措施控制热源，还可以采用预拉伸、强制冷却等减少热变形对丝杠的伸长的影响。 (5)细长而又水平放置的丝杠，因自重使轴线产生弯曲变形，是影响导程累积误差的因素之一，还会使螺母受载不均。设计细长丝杠时，应考虑防止或减小自重弯曲变形的措施。 (6)防护与密封：尘埃和杂质进入滚道会妨碍滚动体运动流畅，会加速滚动体与滚道的磨损，使滚动螺旋副丧失精度。为此需要防尘措施。博特牌滚珠丝杠副在螺母两端已安装防尘圈(若不需要安装请与我方联系)，为避免丝杠外露，用户还需要为丝杠选择防护装置。 (7)合理润滑是减小驱动转矩、提高传动效率、延长螺旋副使用寿命的重要环节。接触表面的油膜还有吸振、减小传动噪声和冲洗丝杠上的粉尘等杂物的作用。因此要注入润滑脂。在螺母上还有油孔，用户可旋入油嘴，再采用其他合适的润滑方式。 (8)正确选择预紧力：我公司的滚珠丝杠副出厂时已经按要求调节好您所需要的预紧力，如果使用过程中有超程或需要拆卸请及时与我公司联系，以便从新调整安装。严禁自行拆卸滚珠丝杠副的各个部件，以免影响其精度。严禁敲击和拆卸导珠管，以免造成滚珠堵塞，运转不流畅。 (9)建议采用适应于数控机床的大接触sunthai 轴承以提高传动刚度。 (10)用内循环滚珠丝杠副，必须使丝杠螺纹两端中至少有一端的滚珠螺纹是通牙，并该端所有外圆尺寸均小于丝杠螺纹底径d2,否则无法装配螺母。(d2参看样本)。 (11)水平位置采用外循环滚珠丝杠副，最好是插管放置再丝杠轴线上面。 (12)为便于丝杠加工，丝杠上最大外圆处的直径最好不要大于丝杠的外径d1(d1参看样本)。 滚珠丝杠副的设计计算程序 备注：1.程序2 Ph≥I*Vmax/nj I-传动比，电机直联丝杠时I=1 nj-电机的最高转数 Vmax-机械最高运转速度 (mm/min) 2. 程序3 ni=Vi/Ph (r/min) Vi-机械各级运行速度 (mm/min) Ph-已选定的丝杠导程 (mm) 3．程序7 根据上面程序已计算出Ph,Ca的及d2的下限值 ，从样本中选滚珠丝杠副的型号规格。注意：从样本中所选滚珠丝杠副的Ca及d2不宜过大，否则会使滚珠丝杠副的转动惯量增大、驱动力矩增大，结构尺寸偏差，造成制造成本增高。 设计计算程序如下： [img]/hydt/pic/4.18e2.jpg[/img]附表1、附表2 [img]/hydt/pic/4.18f2.jpg[/img] [img]/hydt/pic/4.18h2.jpg[/img][img]/hydt/pic/4.18g2.jpg[/img]
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Its precision and various functions directly affect the positioning accuracy of CNC machine tools and repeated positioning accuracy, especially the guide path error of the ball screw is the most significant influence on the positioning accuracy of the machine tool. The to the eve of the even development of new machine tool group of performance index car milling compound machining center of Z1 to the ball screw feed system as the research object, using Pro / Engineer three-dimensional modelling software and Pro / Mechanica infinite element analysis software of ballscrew stopped model simplification and analytical calculation of finite element. First of all, this paper discusses the topic of research and development, and the significance of the ball screw and the international development of the use of the status quo, while the CHD25 car milling compound machining center to stop a brief introduction. Secondly, according to the ball screw sample parameters and electrical parameters of the samples, of ball screw and driving an electromechanical choose the calculation and the objectives of ballscrew the check, at the same time, the application of infinite element method of ballscrew solid model stopped to simplify the discussion, by the process of the calculation results of comparative analysis and parameter sensitivity analysis, set a simplified reasonable and realistic ball screw solid model. Based on the simplified model, the stress and thermal characteristics of ball screw were analyzed, and the reasonable amount of pre tension of the ball screw pre tension device was calculated. Based on ball screw thermal deformation compensation method of interests analysis, to cool the air core stop the calculation and analysis, the shows that the convective heat transfer coefficient of not less than 6W / M ~ 2, K and air core cooling method is a economical and useful way to the conclusion. Then, the application of infinite element method to calculate the ball screw in the process of the task does not produce reverse gap critical axial load and the critical acceleration and differences of inertia force of rolling ballscrew deformation, also imitate the ball screw vice at both ends fixed and 28um pre stretching device under the premise of the deformation and draw the ball screw vice guide way error curve, compensation for ball screw deformation progress the positioning accuracy of machine tool to provide the basis. Initially, the modal analysis is made for three kinds of fixed devices, pre tension two ends fixing devices, and one end fixed end simply supported devices. Through the comparison of natural frequencies and vibration modes of three kinds of devices, it is proved that the pre tension device is a kind of method to advance the natural frequency of the system and prevent resonance. Set up the ball screw structure dynamic differential equation, using the Runge Kutta calculation of ball screw pair in a speed up the feed situation of deformation error, for the future of speeding up the feed situation of deformation error calculation has laid the foundation.目录:摘要4-5Abstract51 绪论9-15&&&&1.1 课题研究背景及意义9-10&&&&1.2 文献综述10-12&&&&1.3 CHD25车铣复合加工中心简介12-14&&&&1.4 课题来源及本文主要工作14-15&&&&&&&&1.4.1 课题来源14&&&&&&&&1.4.2 本文主要工作14-152 滚珠丝杠副选择设计与驱动电机选择15-35&&&&2.1 滚珠丝杠副介绍15-20&&&&&&&&2.1.1 滚珠丝杠副组成及工作原理15&&&&&&&&2.1.2 滚珠丝杠副的特点15-16&&&&&&&&2.1.3 滚珠丝杠副的结构16-17&&&&&&&&2.1.4 滚珠丝杠副滚道截面形状及特性17-18&&&&&&&&2.1.5 滚珠丝杠副的循环方式18&&&&&&&&2.1.6 滚珠丝杠螺母预紧18-19&&&&&&&&2.1.7 滚珠丝杠的支撑方式19-20&&&&2.2 滚珠丝杠的选择计算20-25&&&&&&&&2.2.1 CHD25主要规格技术参数20&&&&&&&&2.2.2 滚珠丝杠副的选择计算20-24&&&&&&&&2.2.3 滚珠丝杠副的各项指标验算24-25&&&&2.3 滚珠丝杠驱动电机选择计算25-28&&&&&&&&2.3.1 电机的负载转矩计算26&&&&&&&&2.3.2 负载惯量匹配计算26-27&&&&&&&&2.3.3 空载加速转矩计算27-28&&&&2.4 切削力及滚珠丝杠的受力计算28-35&&&&&&&&2.4.1 切削力计算28-30&&&&&&&&2.4.2 扭矩及轴向载荷计算30-33&&&&&&&&2.4.3 扭矩对变形的影响分析33-353 基于FEM的滚珠丝杠副热分析35-53&&&&3.1 热分析基本理论35-37&&&&&&&&3.1.1 温度场热分析的基本概念35-36&&&&&&&&3.1.2 热传导微分方程36&&&&&&&&3.1.3 温度场的边界条件36-37&&&&3.2 滚珠丝杠副实体模型简化37-42&&&&&&&&3.2.1 滚珠丝杠副实体模型简化部位结构说明37&&&&&&&&3.2.2 退刀槽简化可行性分析37-38&&&&&&&&3.2.3 轴间沟槽简化可行性分析38-39&&&&&&&&3.2.4 螺旋结构简化可行性分析39-41&&&&&&&&3.2.5 其它简化可行性分析41-42&&&&3.3 滚珠丝杠进给系统热源分析与发热量计算42-44&&&&&&&&3.3.1 滚珠丝杠副温度场模型假设条件42-43&&&&&&&&3.3.2 螺母处发热量计算43&&&&&&&&3.3.3 轴承处发热量计算43-44&&&&3.4 边界条件及相关参数确定44-46&&&&&&&&3.4.1 螺母与滚珠丝杠材质分析与导热系数确定44&&&&&&&&3.4.2 滚珠丝杠副与环境间的对流换热系数确定44-46&&&&&&&&3.4.3 边界温度确定46&&&&&&&&3.4.4 力学参数确定46&&&&3.5 滚珠丝杠副有限元分析及预拉伸力确定46-49&&&&&&&&3.5.1 关于预拉伸补偿滚珠丝杠热变形概述46-47&&&&&&&&3.5.2 滚珠丝杠副预拉伸量计算47-49&&&&&&&&3.5.3 滚珠丝杠预拉伸力计算49&&&&3.6 滚珠丝杠进给系统抵抗热变形措施49-53&&&&&&&&3.6.1 关于滚珠丝杠进给系统热变形抵抗措施阐述49-51&&&&&&&&3.6.2 环境对流换热系统对滚珠丝杠进给系统发热影响分析51-534 滚珠丝杠进给系统变形计算与误差分析53-63&&&&4.1 数控机床误差分析及滚珠丝杠进给系统导程误差53-56&&&&&&&&4.1.1 数控机床误差分析53-55&&&&&&&&4.1.2 滚珠丝杠进给系统导程误差介绍55-56&&&&4.2 滚珠丝杠进给系统不发生反向间隙临界载荷计算56-58&&&&&&&&4.2.1 不发生反向间隙临界载荷的计算思想56&&&&&&&&4.2.2 不发生反向间隙临界载荷的计算结果56-58&&&&4.3 惯性力对滚珠丝杠变形影响分析58-61&&&&&&&&4.3.1 滚珠丝杠惯性力变形计算58-59&&&&&&&&4.3.2 不发生反向间隙的临界加速度计算59-61&&&&4.4 导程误差曲线绘制61-63&&&&&&&&4.4.1 确定计算点及记录计算结果61&&&&&&&&4.4.2 绘制导程误差曲线61-635 滚珠丝杠结构动力学分析63-71&&&&5.1 模态分析的基本理论63&&&&&&&&5.1.1 模态分析基本理论63&&&&&&&&5.1.2 模态分析应用63&&&&5.2 模态分析结果63-66&&&&&&&&5.2.1 两端固定支撑方式模态分析63-65&&&&&&&&5.2.2 一端固定一端简支情况下模态分析65-66&&&&5.3 利用结构动力微分方程求解滚珠丝杠变形误差66-70&&&&&&&&5.3.1 引言66&&&&&&&&5.3.2 滚珠丝杠副动力微分方程建立66-68&&&&&&&&5.3.3 滚珠丝杠副动力微分方程求解及结果68-70&&&&结论与展望70-71参考文献71-73攻读硕士学位期间发表学术论文情况73-74致谢74-75大连理工大学学位论文版权使用授权书75分享到：相关文献|滚珠丝杠工作原理_G_中国百科网
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滚珠丝杠工作原理
    摘要: 本文较具体地先容了数控机床伺服进给系统中滚珠丝杠副的选择与计算。 该方法也可作为其它机械用滚珠丝杠副选用和计算的参考...滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品...滚珠丝杠原理： 1、按照国标GB/T8及应用实例，滚珠丝杠(目前已基本...滚珠丝杠应用： 行业包括:IT产业、汽车、家用电器、工作机械、铁路、钢铁、工程...滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品...滚珠丝杠原理： 1、按照国标GB/T8及应用实例，滚珠丝杠(目前已基本...滚珠丝杠应用： 行业包括:IT产业 、汽车、家用电器、工作机械、铁路、钢铁...基本先容 滚珠丝杠是产业自动化传动中的关键部件，能有效进步传动效率，提升...其机构的工作原理是：在蜗杆的一端装有手轮，转动手轮带动蜗杆转动...内容摘要： 滚珠丝杠是产业自动化传动中的关键部件，能有效进步传动效率，提升定位精度，节省操纵时间。本文从应用角度出发，对滚珠丝杠的驱动结构进行了分析，对...当滚珠丝杠与滚珠螺母相对位移时，其加速度 1g、线速度 60m/min、或DN值120000(DN值的定义是：滚珠丝杠副公称直径do(mm)和滚珠丝杠与滚珠螺母相对转速n(r/...浮动支承的各个弹簧阻尼器的滚珠也都能保持与套筒内孔接触： 当丝杠有横向振动...3 弹簧阻尼器工作原理 将图2中的钢球、弹簧、阻尼套可以视为一个弹簧阻尼器...通过丝杆、同步带、钢丝来移动工作平台或者是打印机机体，实际上，就是把搓纸...爱普生改装的技术原理网络上都有技术指导出来，但这些只是表面的部分，其核心的...方形轨和配套的滚珠滑块是最贵的，但是根据改装打印机这个情况，完全可以选择最...式中Z1、Z2为齿轮的齿数，Ph为滚珠丝杠的导程。 弹簧预紧方式消隙 这种方式与第一种垫片式都是一个原理，应用比较广，有成熟产品。 如下图 说明：后螺母上有外花键...本文分别阐述了交流直线电动机和精密高速滚珠丝杠副的发展和在机床上的应用，并进一步对这两种驱动方式进行了对比分析。指出它们在数控机床上有各自的优缺点和最佳的...滚珠技术 ?配直驱电机的螺母驱动型滚珠丝杠 ?一个滚珠四个传感器 苹果新鼠标...想知道，滚珠轴承的工作原理？ 想知道，滚珠轴承的工作原理？ 滚珠轴承：滚动...您现在的位置：首页