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京ICP证080135号冀教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学案例
教学基本信息
冀教版小学数学六年级上册《圆的认识》
作者及工作单位
　杨亚&&&&&
正定县北早现学区上水屯小学&
指导思想与理论依据
有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应通过动手实践，自主探索和合作交流，促进“思想在学生头脑里生成”。本节课力求遵循知识的形成过程与学生的认识规律，通过采用直观演示，实验操作，比较归纳，渗导发现等教学方法，为学生提供机会，创设环境，让学生在折、画、量、比、议等一系列的数学实践活动中获取知识，学会像数学家一样进行研究、创造，从而获取发现的快乐，享受成功的喜悦，激发学习的潜能。
　圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。
六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力
教学重点和难点
重点：理解和掌握圆的特征。
难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学流程示意
联系生活、初步感知——认识圆的各部分名称及特征——研究半径、直径——分析半径与直径的关系——巩固练习——课后延伸
预设学生行为
一、联系生活，初步感知
让学生欣赏图片，同时观察图片有什么共同之处（每张图片上都有圆形）。
让学生举例周围物体中哪些物体的面是圆形。
从图片中学生能轻而易举的找出这些图的相同之处。在举例环节中，学生也能举出许多列子，比如：钟表的面、粮仓的底、硬币的面等等。
此环节的设计让学生体会到圆形就在我们的身边，生活中处处有数学
二、认识圆的各部分名称和圆的特征
1、圆和我们前面学过的图形一样也是一种平面图形，请同学们观察，圆和其他图形有什么不同。（课件出示）也可以拿出课前准备的圆，用手摸一摸圆的边缘，把你观察到的和感觉到的与你的同桌交流一下。
学生会发现圆的边缘是一条曲线。
此环节的设计让学生通过自己动手操作在脑海里初步认识直径和半径，然后让学生自己概括总结出直径和半径的概念。
2、认识圆心&
请同学们拿出课前准备的圆，按照老师的要求做：先把圆对折、打开；再对折、再打开……反复折几次。折过几次后，你们有什么发现？把你的发现和你的同桌交流一下
学生会发现圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴，所有的折痕相交于一点
3、认识直径&
如果我们把其中的一条折痕用笔描出来，就可以得到一条线段，这样的线段就是圆的“直径”，用字母d表示。请同学们也在你们的圆形纸上画出一条直径，并用字母表示出来。画直径时应注意什么？试着说一说什么样的线段是圆的直径。
学生可能会说：通过圆心的线段就是圆的直径，这时老师要适时引导，并强调圆上、圆外、圆内的区别。
4、认识半径&
用上面的方法引导学生认识半径。并概括半径的概念。
通过对直径的认识，学生应能较准确的说出圆的半径的概念。
三、研究半径、直径
1、体验半径有无数条&
师：唉，同学们，如果让你在圆纸片里画出一条半径，会吗？
师：那咱们来比一比，看谁在规定时间内画出的半径多？好不好？
先不要动，咱们一起开始，老师来计时，时间为１０秒，准备好了吗？
通过画半径比赛学生会发现如果一直画下去，永远画不完，说明半径有无数条。
此环节通过一个小小的比赛让学生认识到同圆或等圆内有无数条半径，并且这些半径的长度都相等，研究了圆的半径，接下来让学生自己按照前面的方法自主研究直径。
2、验证同（等）圆中半径长度都相等
画了那么多条半径，任选几条用尺子量一量，你有什么发现？
学生通过动手操作会发现所画的半径长度都相等，并由此总结出同圆中所有的半径都相等。
3、研究直径（过程同上）
学生概括出同圆中所有的直径都相等。
四、直径与半径的关系
让学生仔细观察手中的图片，引导学生的出直径与半径的关系
通过前面环节，教师适时引导使学生总结出同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
此环节在前面的基础上使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力
五、巩固练习
通过刚才的研究学习，咱们对圆的认识识又加深了一步，下面我们来看几个简单的问题，好吗？。（课件出示练习题）
1、下面的说法对吗？为什么？
（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（& ）
（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（& ）
（3）圆的直径是半径的2倍。（&
）&&&&&&&&&&&&&&&
（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（& ）
对于第一个问题和第四个问题部分学生可能会出错，这时教师要加强引导，着重强调在同圆或等圆中所有的半径都相等，直径也相等。
六、谈收获
师：通过这节课的学习，你们都有哪些收获？
七、课后延伸
1、你能用几种方法量出1元硬币的直径？试试看。
2、说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
为下节课的教学做铺垫
圆有无数条半径，长度都相等。
圆有无数条直径，长度都相等。
d=2r& r=d/2
一、联系生活，体现生活数学。
数学来源于生活，并应用于生活。课上通过引导让学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。
二、自主探索，培养创新精神。
在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力
通过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足，比如：部分学生对于圆的直径、半径的概念理解不够到位；对于直径、半径及其与圆之间的关系理解不够透彻；本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来；在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性。
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