已知tan α π 4 1 2=1/2，求tanα的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-17 05:00 标签： 已知tan求角度计算器
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（Ⅰ）已知tanθ=2，求1-sin2θ1+cos2θ的值；（Ⅱ）化简：sin2αsin2β+cos2αcos2β-12cos2αcos2β．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）∵tanθ=2，∴1-sin2θ1+cos2θ=sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ1+2cos2θ-1（3分）=sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ2cos2θ=tan2θ+1-2tanθ2（7分）=4+1-2×22=12；（8分）（Ⅱ）&sin2αsin2β+cos2αcos2β-12cos2αcos2β=1-cos2α2o1-cos2β2+1+cos2α2o1+cos2β2-12cos2αcos2β（13分）=14[(1-cos2α)(1-cos2β)+(1+cos2α)(1+cos2β)]-12cos2αcos2β=14[2+2cos2αcos2β]-12cos2αcos2β=12+12cos2αcos2β-12cos2αcos2β=12．（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“（Ⅰ）已知tanθ=2，求1-sin2θ1+cos2θ的值；（Ⅱ）化简：sin2αsin2β+cos2..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。
发现相似题
与“（Ⅰ）已知tanθ=2，求1-sin2θ1+cos2θ的值；（Ⅱ）化简：sin2αsin2β+cos2..”考查相似的试题有：
495486865291272421865544403268566546已知tanα=1/3,tanβ=-1/7且α,β∈(0,π),求2α-β的值
受灾iRH31QZ46
tanα=1/3,tan2α=(2×1/3)/(1-1/9)=3/4tan(2α-β)=(tan2α-tanβ)/(1+tan2αtanβ)=(3/4+1/7)/(1-3/4×1/7)=25/28 × 28/25=1tanα=1/3,则,α∈(0,π/2）tanβ=-1/7,则,β∈(π/2,π）tan 2α=3/4>0,则,2α∈(0,π/2）所以,2α-β∈(-π,0)所以,2α-β= -3π/4
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扫描下载二维码已知tanα=2,求sinα+cosα/sinα-cosα的值如题.还有第二题：求证 1-2sinxcosx/cos2x-sin2x=1-tanx/1+tanx
帅比雪银0407
第一题：分子分母同除以cosα,可得 (tanα+1)/(tanα-1)=3第二题：(等式左边的分母上的2是平方还是x的倍数,如果是x的倍数等式是不成立的,下面的证明是“分母上的2是平方”来证明的)(1-2sinxcosx)/[(cosx)^2-(sinx)^2]=(cosx-sinx)^2/(cosx-sinx)(cosx+sinx)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) （分子分母除以cosx）=(1-tanx)/(1+tanx)
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1.现上下同乘sinα+cosα，原式化简为（sin*2α+cos*2α+2sinαcosα）/（sin*2α-cos*2α），在上下同除sinαcosα，原式化简为（tanα+cotα+2）/（tanα-cotα）=32.先将原式化为.(1-2sinxcosx)/[(cosx)^2-(sinx)^2]=(cosx-sinx)^2/(cosx-sinx)(cosx+sinx)，=(cos...
第一题，给分子分母同时除以cosα，就出来了，很简单的
扫描下载二维码已知tan2a=1/3,求tana的值 ,把计算过程写仔细一点,.
天堂圣魂丶赓狈
tan2a=2tana/(1-tan^2a)所以可得：2tana/(1-tan^2a)=1/36tana=1-tan^2atan^2a+6tana-1=0所以：tana=-3±2√10
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tan2a=1/3=2tana/(1-tan²a)6tana=1-tan²atan²a+6tana=1tan²a+6tana+9=10(tana+3)²=10tana+3=±√10tana=-3±√10
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＞＞＞已知tanα=3．（1）求tan(α-π4)的值；（2）求sinα+cosαsinα-2cosα的值．..
已知tanα=3．（1）求tan(α-π4)的值；（2）求sinα+cosαsinα-2cosα的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵tanα=3，∴tan(α-π4)=tanα-tanπ41+tanαtanπ4=tanα-11+tanα=3-11+3=12；（2）∵tanα=3，∴sinα+cosαsinα-2cosα=tanα+1tanα-2=3+13-2=4．
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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