1、三角函数试卷
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1、三角函数
&数学新人教版高中必修四
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1、三角函数试卷 (共有试卷1298个)
【成才之路】学年高中数学 第1章 三角函数基础知识检测 北师大版必修4
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合【成才之路】学年高中数学 第1章 三角函数综合能力检测 北师大版必修4
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合【成才之路】学年高中数学 3.3 二倍角的三角函数基础巩固 北师大版必修4


一、选择题
1．设α∈(π，2π)，则等于(　　)
A．sin　　　　　　　 B．cos
C．－sin　 D．－cos
[答案]　D
[解析]　∵α∈(π，2π)，则∈(，π)，
∴＝【成才之路】学年高中数学 3.1 同角三角函数的基本关系基础巩固 北师大版必修4


一、选择题
1．已知tanx>0且sinx＋cosx>0，那么x位于(　　)
A．第一象限　 B．第二象限
C．第三象限　 D．第四象限
[答案]　A
[解析]　∵tanx>0，∴>0，∴sin【成才之路】学年高中数学 1.9 三角函数的简单应用基础巩固 北师大版必修4


一、选择题
1.如图所示的半径为3　m的水轮，水轮圆心O距离水面2　m，已知水轮自点B开始1　min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有第1章 三角函数
1.下列各角中，与5
0o终边相
同的是（

A.-40o B.
130o C.230o D.410o

2.下列函数中，为奇函数的是（
D
.

3.若点
是
角终边上异于原点的一点，则
的值为（
考点14 函数y=Asin（
）的图象及三角函数模型的简单应用
一、选择题
1.（2014?浙江高考文科?Ｔ4）为了得到函数
的图象，可以将函数
的图像（
）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向左平移

个单位
【解题提示】
由函考点13 三角函数的图象与性质
一、选择题
1.（2014? 湖南高考理科?Ｔ9
）已知函数
则函数
的图象的一条对称轴是
D．

【解题提示】利用函数图象的平移和对称性求解第三讲
三角函数
1．三角函数的化简和求值
例１（2008年全国联赛一试）设锐角
使关于
的方程
有重根，则
的弧度数为（
例2（2012年卓越联盟）已知
，则
（
2013东北师大附中高考第二轮复习 ：专题四《三角函数综合练习题》
一、选择题
1.角α≠
是tanα≠1的（
）。
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.以上都不对
2.若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，那么角x所在的象限是（
）。
2013东北师大附中高考第二轮复习 ：
专题三《三角函数（下）》
【例题解析】
例1
完成下列选择题
（1）已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是（
）
A.若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ
B.若α、β是第二象限，则tanα>tanβ
C.若α、β是第三象限角，则cosα>江西省2015届高三数学一轮复习备考试题
三角函数
一、选择、填空题
1、（2014年江西高考）在
中，内角A,B,C所对的边分别是
，若
则
的面积是
A.3
D.

2、（2013年江西高考）函数
的最小正周期为
【备战2015】（十年高考）北京市高考数学分项精华版 专题04 三角函数与三角形（含解析）
1. 【2005高考北京理第5题】对任意的锐角
，下列不等关系中正确的是
C．
D．


2. 【2005高考北京理第8题】函数

A．在
上递减
【备战2015】（十年高考）广东省高考数学分项精华版 专题4 三角函数与三角形（含解析）
一．基础题组
1.【2010高考广东卷.理.11】已知a，b， c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
，A+C=2B，则sinC=
.


2.【2010高考广东卷.理低点，两相邻对称轴之间的距离是半个周期；正（余）弦函数图像的对称中心是图像与“平衡轴”的交点，两相邻对称中心之间的距离也是半个周期.
函数
的图像没有对称轴，它们的对称中心为
.两相邻对称轴之间的距离也是半个周期.
［举例1］已知函数
，且
是偶函数，则满足条件的最小正数
＿＿；
分析：
是偶函数，
共有试卷1298个，&&&&&& [
All Rights Reserved知识点梳理
【解直角】在直角三角形中，由已知元素（直角除外）求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．如图，在&Rt△ABC&中，∠C&为直角，∠A，∠B&，∠C&所对的边分别为&a，b，c，那么除直角&C&外的&5&个元素之间有如下关系：①&三边之间的关系：{{a}^{2}}{{+b}^{2}}{{=c}^{2}}（）；②&两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；③&边角之间的关系：sinA={\frac{∠A的对边}{斜边}}={\frac{a}{c}}，cosA={\frac{∠A的邻边}{斜边}}={\frac{b}{c}}&，tanA={\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}}={\frac{a}{b}}&．利用这些关系，知道其中&2&个元素（至少有一个是边），就可以求出其余&3&个未知元素．
1、与坐标轴、原点对称的特点：关于x的点的横坐标相同,纵坐标互为关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数2、平移的坐标特点。图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标增加 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标减少m个单位；图形向上平移个单位，横坐标不变，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位，横坐标不变减小n个单位。
【分式的乘法法则】分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即&{\frac{a}{b}}o{\frac{c}{d}}={\frac{aoc}{bod}}．【分式的除法法则】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即&{\frac{a}{b}}÷{\frac{c}{d}}={\frac{a}{b}}o{\frac{d}{c}}={\frac{aod}{boc}}．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“完成下列各题：（1）化简：；（2）如图，在Rt△AOB中，∠...”，相似的试题还有：
如图△OAB中，OA在x轴上，已知OA=4，OB=2，∠AOB=120°，则点B的坐标为_____．
如图(1)，将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90&，∠AOB=60&，OB=，斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，∠AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-Oy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．(1)OC、BC的长；(2)设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
如图(1)，将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90&，∠AOB=60&，OB=，斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，∠AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-Oy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．(1)OC、BC的长；(2)设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．如图,求解,求解过程!尤其是在对两个反三角函数的化简过程!
e^x与e^(-x)互为倒数啊,那它们所对的角整好是直角三角形的两个锐角啊.你想想,三角形两个锐角的正切值不就互为倒数吗?所以括号里是一个常数π/2.然后sin²x=1/2+cos2x/2cos2x在一个周期里积分是0.所以这个积分就是1/2*π/2=π/4这个常数的积分,积分长度为π,所以结果为π²/4
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其他类似问题
e的x次方和e的-x次方不是导数吗？你想比如arctan2+arctan0.5不就是π/2吗?直角三角形内两个互余的角就是所以积分就是π/2乘以2再乘以sinx方（0到π/2）的积分sinx方（0到π/2）你根据书上的公式就是π/4所以答案就是π方/4
扫描下载二维码【三维设计】2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习达标训练试题：第三章　三角函数、解三角形（模块命题专练 解答增分 跟踪检测，12份）-数学题库/数学试题索引
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&【三维设计】2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习达标训练试题：第三章　三角函数、解三角形（模块命题专练 解答增分 跟踪检测，12份）
【三维设计】2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习达标训练试题：第三章　三角函数、解三角形（模块命题专练 解答增分 跟踪检测，12份） 试卷题目索引
A．a>b>c　　　　　　　　 B．b>c>a
C．c>b>a
A.　　　　　　　　　　 B.
C．－
B．①③④
C．②④
A．在区间上单调递减
B．在区间上单调递增
C．在区间上单调递减
D．在区间上单调递增
9．(2014·北京高考)设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)．若f(x)在区间上具有单调性，且f＝f＝－f，则f(x)的最小正周期为________．
10 ...
10．(2014·北京高考)函数f(x)＝3sin 的部分图象如图所示．
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；
(2)求f(x)在区间 上的最大值和最小值．
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；
(2)求f(x)在区间 上的最大值和最小值．


(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈，f＝2，求α的值．
(1)求f 的值；
(2)求函数f(x) 的最小正周期及单调递增区间．
命题点一
1．选C　∵b＝sin 35°，∴b>a.
∵b－c＝cos 55°－＝＝
＝<0，
∴b<c，∴ ...
A.　　　　　　　　　　 B.
C.
A．3α－β＝
B．2α－β＝
C．3α＋β＝
D．2α＋β＝
4．(2014·江西高考)已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，θ∈.
(1)当a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；
(2)若f＝0，f( ...
(1)当a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；
(2)若f＝0，f(π)＝1，求a，θ的值．



1．(2013·天津高考)在△ABC中，∠ABC＝，AB＝， ...
(1)求a的值；
(2)求sin的值．
(1)求角C的大小；
(2)已知 b＝4，△ABC的面积为6，求边长 c的值．
＝4cos x－1
＝sin 2x＋2cos2x－1
＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，
∴f(x)的最小正周期T＝＝π.
(2)∵－≤x≤，
∴－≤2x＋≤，
当2x＋＝，即x＝时，
f(x ...
∵tan B＝，∴0＜B＜，
由＝且 sin2B＋cos2B＝1，
∴cos B＝，sin B＝.
cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝sin Asin B－cos Acos B＝×－×＝－＝ ...
＝sin 2x－－
＝sin 2x－cos 2x－1
＝sin－1.
由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，
得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，
∴函数f(x)的单调递增区间为
(k∈Z)． ...
A．π，1　　　 B．π，2　　　
C．2π，1　　　 D．2π，2
A．y＝cos 2x
B．y＝－sin 2x
C．y＝sin
D．y＝sin
A．向左平移单位长度
B．向右平移单位长度
C．向左平移单位长度
D．向右平移单位长度
A．仅与ω有关
B．仅与φ有关
C．等于零
D．与φ，ω均有关
D.
二、填空题
8．函数f(x)＝tan ωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f＝________.【来源：21cnj*y.co*m】
9．已知函数f(x)＝3sin(ω＞0)和g(x)＝3cos(2x ...
9．已知函数f(x)＝3sin(ω＞0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象完全相同，若x∈，则f(x)的值域是________．21教育网
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10．(2015·广东梅州二模)把函数y＝sin 2x的图象沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数y＝f(x)的图象，对于函数y＝f(x)有以下四个 ...
①该函数的解析式为y＝2sin；②该函数图象关于点对称；③该函数在上是增函数；④函数y＝f(x)＋a在上的最小值为，则a＝2.
其中，正确判断的序号是________． ...
(1)求它的振幅、最小正周期、初相；
(2)画出函数y＝f(x)在上的图象．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．【出处：21教育名师】
B卷：增 ...
A.　　　　　　　　　　 B.
C．－
B.
C．－
B．－
C.
B．2
C．－1
B.
C．－
D.
二、填空题
8．计算＝________.
9．设α为锐角，若cos＝，则sin的值为________．
10．化简sin2＋sin2－sin2α的结果是________．
三、解答题
11．已知α∈，tan α＝ ...
9．设α为锐角，若cos＝，则sin的值为________．
10．化简sin2＋sin2－sin2α的结果是________．
三、解答题
11．已知α∈，tan α＝，求tan 2α和sin的 ...
10．化简sin2＋sin2－sin2α的结果是________．
三、解答题
11．已知α∈，tan α＝，求tan 2α和sin的值．
12．已知函数f(x)＝sinsin.
(1)求函数f(x)在[ ...
三、解答题
12．已知函数f(x)＝sinsin.
(1)求函数f(x)在[－π，0]上的单调区间．
(2)已知角α满足α∈，2f(2α)＋4f＝1，求f(α)的值．
1．选A　cos 15°cos
(1)求函数f(x)在[－π，0]上的单调区间．
(2)已知角α满足α∈，2f(2α)＋4f＝1，求f(α)的值．
1．选A　cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°＝cos
A.　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
B．有两解
C．无解
D．有解但解的个数不确定
D.
二、填空题
8．(2015·苏北四市联考)在△ABC中，已知AB＝3，A＝120°，且△ABC的面积为，则BC边的长为________．2-1-c-n-j-y
9．(2015·云南第一次检测)已知a，b，c分别为△ ...
9．(2015·云南第一次检测)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若cos B＝，a＝10，△ABC的面积为42，则b＋的值等于________．
10．(2015·广东重点 ...
10．(2015·广东重点中学联考)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝，则的值为________．　　21*cnjy*com
三、解答题
11．在△ABC中，角A，B， ...
三、解答题
(1)求C；
(2)若c＝，b＝3a，求△ABC的面积．
(1)求cos B的值；
(2)求AC的长度．
B卷：增分提能
1．(2014·陕西高考)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
(1)若a，b，c成等差数列，证明：sin A＋sin
A．－　　　　　　　　　 B．－
C.
B．2
C．－4
B．－
C.
B．－
C.
D.
二、填空题
8．若锐角α、β满足(1＋tan α)(1＋tan β)＝4，则α＋β＝________.
9.的值为________．
10.＝________.
三、解答题
11．已知函数f(x)＝cos2x＋sin xcos x ...
9.的值为________．
10.＝________.
三、解答题
11．已知函数f(x)＝cos2x＋sin xcos x，x∈R.
(1)求f的值；
(2)若sin α＝，且α∈，求f.
12．已知，0<α< ...
10.＝________.
三、解答题
11．已知函数f(x)＝cos2x＋sin xcos x，x∈R.
(1)求f的值；
(2)若sin α＝，且α∈，求f.
12．已知，0<α<<β<π，cos＝，si ...
三、解答题
(1)求f的值；
(2)若sin α＝，且α∈，求f.
(1)求sin 2β的值；
(2)求cos的值．
B卷：增分提能
1．已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.
(1)求sin α的值；
(2)求β的值．
2．已知向量a＝(sin ω ...
A．北偏东10°　　　　　　　　 B．北偏西10°
C．南偏东80°
D．南偏西80°
A．10海里
B．10海里
C．20海里
D．20海里
B．6 km/h
C．2 km/h
D．10 km/h


A．240(－1)m　　　　　　　 B．180(－1)m
C．120(－1)m
D．30(＋1)m
B．100 m
C．120 m
D.
二、填空题
8.某同学骑电动车以24 km/h的速度沿正北方向的公路行驶，在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15 min后到点B处，测得电视塔S在电动车的北偏东75°方向 ...
9．如图，一栋建筑物的高为(30－10)m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别为15°和60°， ...


三、解答题
12.(2013·江苏高考)如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有 ...
(1)求索道AB的长；
(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
A.　　　　　　　　　　　 B.
C．－
A．(－2,3]
B．(－2,3)
C．[－2,3)
D．[－2,3]
B．±
C．－
B．－
C.
B．－1
C．3
D．－3
二、填空题
8．在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__________．21·cn·jy·com
9．已知角θ的终边上有一点(a，a)，a∈R且a≠0， ...
9．已知角θ的终边上有一点(a，a)，a∈R且a≠0，则sin θ的值是________．
10．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．
三、解答题
11．已 ...
10．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．
三、解答题
11．已知扇形AOB的周长为8.
(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；
(2)求这个 ...
三、解答题
(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
(1)求α角的集合；
(2)求终边所在的象限；
(3)试判断 tansin cos的符号．
1．选C　将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．
故A、B不正确，又 ...
A.
B.(k∈Z)
C.(k∈Z)
D．R
A.(k∈Z)
B.(k∈Z)
C.(k∈Z)
D.(k∈Z)
A．y＝sin　　　　 B．y＝sin
C．y＝sin
D．y＝sin|x|
A.　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.
A．奇函数且在上单调递增
B．偶函数且在上单调递增
C．偶函数且在上单调递减
D．奇函数且在上单调递减
二、填空题
8．函数y＝tan的图象与x轴交点的坐标是________________________．
9．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，对于任意x都有f＝f，则f的值为________．2·1·c·n·j ...
9．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，对于任意x都有f＝f，则f的值为________．2·1·c·n·j·y
10．函数y＝2sin－1，x∈的值域为________，并且取最大值时x的 ...
10．函数y＝2sin－1，x∈的值域为________，并且取最大值时x的值为________．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小 ...
三、解答题
(1)求当f(x)为偶函数时φ的值；
(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，当x∈[0,1]时，求函数y＝g(x)的最大值．21·世纪*教育网
A．sin θ0　　　　 B．sin θ>0，cos θ0，cos θ>0
D．sin θ<0，cos θ<0
B．－
C.
B．－
C．－
B．－
C.
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
D．－3
二、填空题
8．化简：＋
＝________.
9．(2015·绍兴二模)若f(cos x)＝cos 2x, 则f(sin 15°)＝________.
10．(2015·新疆阿勒泰二模)已知α为第二象限角，
则c ...
＝________.
10．(2015·新疆阿勒泰二模)已知α为第二象限角，
则cos α＋sin α ＝________.
三、解答题
11．求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－ ...
则cos α＋sin α ＝________.
三、解答题
12．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：
(1)；
(2)sin2α＋sin 2α.
1．选B　∵sin(θ＋π)<0，∴－sin θ0.
∵cos(θ－π)>0，∴ ...
(1)；
(2)sin2α＋sin 2α.
1．选B　∵sin(θ＋π)<0，∴－sin θ0.
∵cos(θ－π)>0，∴－cos θ>0，cos θ<0.
2．选B　tan(α－π)＝? ...
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All Rights Reserved 粤ICP备号三角函数化简问题如图不对的话~正确的咋弄?
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这样做也是对的,最后一步还可以化简得到√2cos2x,做这种题要化到最简.这道题可以这样做：1.cos(2x+∏/4)+sin(2x+∏/4)=√2[√2/2cos(2x+∏/4)+√2/2sin(2x+∏/4)]=√2sin[(2x+∏/4)+∏/4]=√2sin(2x+∏/2)=√2cos2x2.cos(2x+∏/4)+sin(2x+∏/4)=(√2/2cos2x-√2/2sin2x)+(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2cos2x
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