y=(㎡一1)x,其中x的m m的n次方的最后三位,求m和n的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-04 14:13 标签： 若a的m次方 a的n次方
已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)X^2+NX+1的一个极值点,其中m,n属于R,m小于0.求1.m与n的关系式2.当x属于【-1,1】时,函数y=f（x）的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的值.
神水盟8617
1.先求一二阶导数,再用极值定义求M和N的关系, 2.一阶导即斜率,只要一阶导大于3即可.
1.f(x)=mx³-3(m+1)x²+nx+1 则f`(x)=3mx²-6(m+1)x+n 因为x=1是函数f(x)的一个极值点 所以f`(1)=3m-6(m+1)+n=0 从而n=3m+6. 2.要使3mx²-6(m+1)x+(3m+6)＞3m当x∈[-1,1]时恒成立, 即mx²-2(m+1)x+2＞0当x∈[-1,1]时恒成立.
由m＜0,知已知条件等价于x²-2[(m+1)/m]x+2/m＜0当x∈[-1,1]时恒成立. 设g(x)=x²-2[(m+1)/m]x+2/m,这是关于x的二次函数且开口向上. 由x²-2[(m+1)/m]x+2/m＜0当x∈[-1,1]时恒成立,知 g(-1)=1+2+2/m+2/m＜0,g(1)=-1＜0 解得m＞-4/3又m＜0,故-4/3＜m＜0 即m的取值范围为(-4/3,0).
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(1)首先确定过原点的直线的形式.有3种情况：y=kxy=0(x轴)x=0(y轴)则对于函数Y＝（M－1）X^(3M^2－2) －（N＋2）有 N+2=0 ,3M^2-2 =1解得 N=-2,M=1 或M=-1所以,M,N的值分别为M=1,N=-2M=-1,N=-2（注：这里涉及到0的0次幂的问题,所以没有考虑3M^2-2 =0的情况）(2)过(0,4)点的直线,则3M^2-2 =1,-(N+2)=4解得M=1,N=-6 M=-1,N=-6(3)当直线通过第一\二\四象限应该有3M^2-2 =1,解得 M=1,M=-1同时应该有 M-10解得M=-1N
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kjfnn005F4
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刷粉狗82Oo
若关于x的二次多项式—3㎡十xm十n㎡一m十6的值与m的取值无关—3㎡十xm十n㎡一m十6=(n-3)㎡+(x-1)m+6所以n-3=0,x-1=0所以x=1,n=3如果不懂,祝学习愉快!
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