高中函数部分概率密度函数怎么理解解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-12 00:35 标签： 高中阅读理解
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　　开辟【高中数学】栏目，介绍高中数学学习方法、知识技巧等，亦有精彩的试题讲解。希望能够对正在学习高中数学的同学们有所帮助！
　　函数的性质本质上指当自变量满足某些关系时，函数值是否随之满足某些关系．具有某种性质的函数，会同时反应在函数的解析式与函数的图象上，借助于性质的本质，解析式满足的关系与图象满足的特征之间可以很好地对应起来．
　　以偶函数为例，若函数是偶函数，那么它的解析式满足方程，它的图象关于轴对称．从偶函数本质上理解：当两个自变量的和为时，对应的函数值相等，这两个点也恰好关于轴对称，如图：
　　如果一个函数满足对定义域内任意一个，都有
　　那么函数具有什么性质，图象具有什么特点呢？
　　从形式上看，这与偶函数的定义不一样，但从本质上来看，仍然满足当自变量的和为时，函数值相等，所以仍然为偶函数．
　　事实上，令，则我们得到.
　　从这个角度出发，我们可以推导，如果函数的图象关于直线对称，的解析式满足的方程．
　　推导图象关于对称，意味着自变量的和为时，函数值相等，所以有
　　如果你愿意，也可以写成
　　因为这些方程都可以导出当自变量的和为时，函数值相等．
　　解析式满足的关系式可以从形式上千变万化，但从本质上始终保持一致．抓住性质的本质就可以以不变应万变．
　　根据上面的思路，由奇函数的定义，很容易得到奇函数的本质：当自变量的和为时，函数值的和也为．由此可以推导与中心对称相关的性质．比如：
　　若函数满足：，那么关于中心对称，因为当自变量的和为时，函数值的和为．
　　若函数的图象关于点中心对称，则有
　　下面看一个用性质的本质去推导的例子：
　　求证如果一个函数有双对称轴，那么它一定是周期函数．
　　不妨以特殊的函数为例进行证明，若函数的图象关于与对称，证明是周期函数，并求出它的一个周期．
　　证由的图象关于对称知，当自变量和为时，函数值相等，即
　　同理有
　　于是我们得到
　　这说明当自变量相差时，函数值相等，这是周期性的本质，故是周期函数，是它的一个周期．
　　最后我们给出一道练习（2009年高考数学全国I卷理科第11题）
　　函数的定义域为，若与都是奇函数，则（ ）
　　A．是偶函数
　　B．是奇函数
　　D．是奇函数
　　答案 D
　　提示：令，由知，即
　　同理有
　　从而有
　　得到是周期为的函数，从而为奇函数．
　　注除了从性质的本质角度出发外，利用图象的变换也是一个可以尝试的角度，但有一定的局限性．比如，若的图象关于对称知，我们推导满足的方程．将的图象向左平移两个单位后，得到的函数的图象关于轴对称，即是一个偶函数．记，有，从而
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中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
美国独立教育顾问协会认证顾问
中国人民大学政治学教授高中数学主线知识点：函数_高考网
高中数学主线知识点：函数
　　函数是高中数学中的重要内容，高中数学大部分章节都涉及函数或者函数思想方法，是高中数学的一条主线。省骨干教师、市第二实验中学数学高级教师师利峰提醒考生，函数是高中教学的难点和重点，是高考常考的知识和内容，考生一定要认真复习。
　　《函数》一章的考试内容有：映射，函数，函数的单调性、奇偶性，反函数，互为反函数的函数图像间的关系，指数和有理数幂的运算性质以及指数函数，对数和对数的运算性质以及对数函数，函数的简单应用。这仅仅是教材中《函数》一章中的考试内容，还有三角函数、不等式和选修教材中的极限、导数等。
　　师利峰研究近年的高考试题发现，高考中涉及的函数内容很多，选择题和填空题中至少有5道题，解答题中有三角函数和函数综合题两个题目，数列和解析几何还会和函数相结合进行考查。
　　要学好函数首先要掌握函数的定义。定义里的每一个字、每一句话都需要认真理解和把握。大家平时习惯称&函数f(x)&容易造成误解，f(x)只是函数值，f才是函数，x是自变量，括号表示f对x进行作用。如果学生理解不透彻，求函数、特别是抽象函数的定义域就不会做。
　　师利峰提醒考生要掌握函数的分类。不同的分类标准，会得到不同的分类结果。以数为标准，函数分为基本初等函数和符合函数；基本初等函数分为代数函数和超越函数；代数函数有无理函数和有理函数；有理函数有分式函数和整式函数；整式函数有一元一次函数、一元二次函数和一元高次函数等。不同的函数分类在解题时有不同的指导意义。
　　函数的主要内容可归纳为对应法则（解析式）、定义域和值域（函数三要素），单调性、奇偶性、周期性和渐近性（函数的四大基本性质），有界性、连续性、凸凹性和可导性（函数的四大重要性质），图像、应用等13个问题，这些内容都要认真掌握。渐近性、凸凹性和连续性（文科）等，虽然教材中没有提及名字，但是教材中和高考中都有试题出现。函数的应用主要有纯数学内容的综合应用和实际问题应用。
　　掌握函数和其他章节知识的综合很重要，需要注意以下几点：
　　一是函数的性质综合。高考中常常把函数的单调性、奇偶性、周期性和函数的解析式、求值等结合起来，还可以和对称等图像变换结合起来。要理解记忆一些结论，如函数图像有两条对称轴即为周期函数等。
　　二是函数、方程和不等式的综合。这些题目在选择题和填空题中有，常在高考数学的压轴题中出现。在解答题中把导数、一元二次函数、分式函数、方程、不等式等结合起来，作为函数综合题，要求较高。
　　三是函数和数列的综合。数列是特殊的函数，在数列题目中常常会用到单调性、周期性等，特别是和不等式的结合往往是难点。
　　四是函数和解析几何的综合。解析几何主要用到方程的知识，但是在求最值等问题时也常和函数、不等式等结合，运算量比较大。

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