多元隐函数求导为什么求导时Y要多乘个Y'，我知道Y是关于X的函数要乘Y'，但为什么乘的是Y'而不是其他的 谢谢大神

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-02 11:10 标签： 隐函数求导公式
隐函数求导 y－x乘上e的y次方＝1 两边同对x求导等于什么？_百度知道为什么有时求导隐函数公式就把Y看成常数,有是却是看成关于x的函数
Doting丶43
隐函数f(x,y)=0是在自变量x和因变量y组成的空间上的约束方程.求导数就是沿着这条约束曲线运动无穷小距离后看自变量变化和因变量变化的比例.在计算这个比例时,要对评估自变量和因变量各自独立变化引起的隐函数的变化,只考虑x变化引起隐函数值的变化时要将y看成常数,改变量是f(x,y)_x dx,只考虑y变化引起隐函数值变化时要将x看成常数,改变量f(x,y)_y dy.因为改变后还在约束线上,因此总改变为0f(x,y)_x dx+f(x,y)_y dy=0这样就可以求得dy/dx=-f_x/f_y这里_x表示只对x求导,_y表示只对y求导
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既然一样为什么要写的不一样, 一定有不同吧?
TD哥哥0654
都是一样啊,没有什么不痛同
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蔷薇几度花0132
你的两个结果实际上是一样的,化简一下后者：y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=[1-y*e^(xy)]/[x*e^(xy)-1]=[y*e^(xy)-1]/[1-x*e^(xy)]
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