ax+3=0 x=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-02 23:11 标签： 已知集合a x ax22x1 0
已知如图,抛物线y=a(x-m)2+n的顶点坐标为M（3,0）它与Y轴交于点A（0,3）,若直y=3ax+b过M点与抛 物线交B点...&1求二次函数解析式及一次函数解析式& & &2连接OB求△OBM...
抛物线y=a(x-m)²+n (这是抛物线的顶点式形式) 的顶点坐标为M(3,0),它经过点A(0,3)；把m=3,n=0,x=0,y=3代入y=a(x-m)²+n得：a(0-3)²=39a=3a=1/3所以,抛物线的解析式为 y=(1/3)(x-3)²,化成一般式为 y=(1/3)x²-2x+3经过M(3,0)的直线解析式可以表示为y=x+b,把x=3,y=0代入y=x+b得：3+b=0b=-3所求一次函数解析式为 y=x-3联立y=(1/3)x²-2x+3,y=x-3可得方程：(1/3)x²-2x+3=x-3 方程两边同时乘3x²-6x+9=3x-9x²-9x+18=0(x-3)(x-6)=0x-3=0 或 x-6=0x=3 或 x=6把x=6代入y=x-3得：y=6-3=3所以,点B的坐标为(6,3)因为 OM=3,点B的纵坐标值为3所以S△OBM=OM×点B纵坐标值×1/2=3×3×1/2=9/2
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【函数极值的判定】设函数f\left({x}\right)在{{x}_{0}}处连续，判别f\left({{{x}_{0}}}\right)是极大（小）值的方法是：（1）如果在{{x}_{0}}两侧f'\left({x}\right)符号相同，则{{x}_{0}}不是f\left({x}\right)的极值点．（2）如果在{{x}_{0}}附近的左侧f'\left({x}\right)>0，右侧f'\left({x}\right)<0，那么，f\left({{{x}_{0}}}\right)是极大值．（3）如果在{{x}_{0}}附近的左侧f'\left({x}\right)<0，右侧f'\left({x}\right)>0，那么，f'\left({{{x}_{0}}}\right)是极小值．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=ax3+x2-ax（a∈R，且a≠0）．如...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=ax3+bx2在x=-1时取得极值，曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率为12；函数g(x)=f(x)+mx，x∈[1，+∞)，函数g(x)的导函数g'(x)的最小值为0．(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)求实数m的值；(Ⅲ)&求证：g(x)≥-7．
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在x=1处取得极值，不等式f(x)≥bx-2对?x∈(0，+∞)恒成立，求实数b的取值范围；(3)当x＞y＞e-1时，证明不等式exln(1+y)＞eyln(1+x)
已知函数f(x)=x3ax2+bx+1(x∈R，a，b为实数)有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．(1)求实数a的取值范围．(2)是否存在实数a，使得f′(x)=x的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注解：（1）∵二次函数y=ax2+bx3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，
则抛物线解析式为y=x22x3；
（2）△BCM为直角三角形，理由为：
对于抛物线解析式y=x22x3=（x1）24，即顶点M坐标为（1，4），
令x=0，得到y=3，即C（0，3），
根据勾股定理得：BC=3，BM=2，CM=，
∵BM2=BC2+CM2，
∴△BCM为直角三角形；
（3）如图1，
∵△COA∽△CAP，△PCA∽△BCD，
∴Rt△COA∽Rt△BCD，P点与O点重合，
∴点P（0，0）．
如图2，过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1，
∵Rt△CAP1∽Rt△COA∽Rt△BCD，
∴点P1（0，）．
如图3，过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2，
∵Rt△P2CA∽Rt△COA∽Rt△BCD，
即=，AP2=10，
∴点P2（9，0）．
∴符合条件的点有三个：O（0，0），P1（0，），P2（9，0）．
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（2015福建）已知二次函数y=x2+2x+m之间
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
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1在切线方程中令x=-1==>y=-2所以切点M(-1,-2),也就是：f(-1)=-2(-a+b)/2=-2 ==>a=b +4①f ‘(x)=[a(x&#178;+1)-2x(ax+b)]/(x&#178;+1)&#178;斜率k=f ’(-1)=[2a+2(-a+2b)]/4=(4b)/4=-1b=-1由①知 a=3f(x)=(3x-1)/(x&#178;+1)2因为f(x)=(3x-1)/(x&#178;+1)f ‘(x)= (-3x&#178;+2x+3)/(x&#178;+1)&#178;令h(x)=g(x)-f(x)h '(x)=1/x+2(x&#178;-2x)/(x&#178;+1)&#178;=[x&#8308;-2x&#179;+6x&#178;+1]/x(x&#178;+1)&#178;=[x&#178;(x&#178;-2x+6)+1]/x(x&#178;+1)&#178;>0所以h(x)在【1,+∞）上单调增而h(1)=g(1)-f(1)=0-0=0所以h(x)≥0恒成立即g(x)>=f(x)对x属于闭区间[1,正无穷)恒成立
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，，，，你第一个问就错了。
第一问中b=-2,a=2
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