问一下，用密度求方均根误差速率时，密度的单位是克每升还是千克每升。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-12 06:45 标签： 方均根速率 平均速率
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物理学教程(第二版)上册课后答案7
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大学物理作业答案.
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官方公共微信气体分子的方均跟速率与压强密度的关系什么求详解
气体分子方均根速率=根号（3RT/M) （1）,其中M为摩尔质量.为简单起见假定被考虑气体是理想气体则有pV=nRT=m/M RT（其中m为气体质量）,从而有RT/M=pV/m=p/ρ（其中ρ为密度）.带入（1）即得方均根速率=根号（3p/ρ) .如有不明欢迎追问.
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扫描下载二维码关于气体动理论方均根速率的问题.V(rms)=(3RT/M)^0.5,若V(rms)=c=m/s,那么可以解出T≈3.610×10^12K,那么当理想气体温度超过3.610×10^12K时该理想气体中有大量粒子速度会大于c,是不是公式在那样的条件下就不适用了,还是“理想气体”在那时出了问题?
这个公式是玻尔兹曼分布在非相对论近似下的结论,不能用于接近光速的情况.玻尔兹曼分布说的是相空间的态密度正比于exp(-E/kT),方均根速率就是v(rms) =sqrt(∫dΩ v^2 * exp(-E/kT) / ∫dΩ exp(-E/kT))其中dΩ是相空间的体积元,dΩ=dpx*dpy*dpz*dx*dy*dz在非相对论近似下,E=0.5mv^2=p^2/(2m),算出来的就是v(rms)=sqrt(3kT/m)但如果是相对论极限下,E=sqrt(m^2c^4 + p^2c^2)≈cp,v≈c,算出来v(rms)≈c,跟温度无关所以温度可以任意高,粒子速度不会超过光速.
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从相对论的观点来说，速度接近c的时候质量会趋近无穷大，所以分子平均动能以及温度还是无上限的吧
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