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1.2求一个数的几分之几是多少_图文_百度文库
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1.2求一个数的几分之几是多少
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你可能喜欢1+2+3+4一直加到一百等于几?
1+2+3+4+5+6+......100= (1+100)*100/2=101*50=5050
=(1+100)x100/2=101x50=5050
1+2+3+....+100=(1+100)*50=5050
1+2+3+4+++++100=(1+100)+(2+99)++++(50+51)(共50个)=101*50=5050
以前练习珠算的时候用的。自己拿vb中的FOR
untill 语句不就可以了么
用公式s=n/2*(a1+an)可以算出来令n=100;a1=1;an=100);带入得s=5050
5050.1.简便运算因为1+99=100,2+98=100,……,49+51=100,共49个100,还剩下50和1001+2+3+……+100=49*100+50+100=5050,*表示乘2.最简单的等差数列,不算了
1+2+3+4+……+100=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101+101+……+101( 共有50个101)=101×50=5050
1+99=100,2+98=100,3+97=100 ··· ···以此类推,发现最后得数是100的一共有50组,只剩下一个50,由此推出:
100*50+50=5050
1+99=100 , 2+98+100,3+97+100.加到后面就是5050
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宣哥无限叼2081
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.证明:由两数立方和公式:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2+3(n-2)+1 …………………………………… 3^3 -2^3=3*2^2 +3*2 +1 2^3 -1^3=3*1^3 +3*1 +1^3 以上等式的两边分别相加得到 (n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+……+n^2) +3(1+2+3+……+n) +(1+1+1+……+1) ∴3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)=(n+1)^3-1-3n(n+1)/2-n =(n+1)(n^2+2n-3n/2-n) =(n+1)n(n+1/2) =n(n+1)(2n+1)/2.∴1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.
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