求y=y 2sin3x的反函数（3x-π/4）的单调性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-18 07:55 标签： y 6 12x x3 单调性
求函数y=-2sin2/3x,x属于(-π/4,π)单调区间详细过程
gegelove036
x属于(-π/4,π) 于是2/3x属于(-π/6,2π/3)因为sint在(-π/6,π/2)上单调递增,此时令t=2/3x属于(-π/6,π/2)可得x属于(-π/4,3π/4)sint在(π/2,2π/3)上单调递减,此时令t=2/3x属于(π/2,2π/3)可得x属于（3π/4,π）于是y=-2sin2/3x在(-π/4,3π/4)上单调递减,在（3π/4,π）上单调递增
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sinx的对称轴是x=kπ+π/2只要令3x-π/3=kπ+π/2,解出的x即为该函数的对称轴,解出为x=kπ/3+5π/6这是解这类题目的套路：就是令括号里等于对称轴,解出相应的x
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,有公式的.2拍除以X前面的系数,答案是T=6拍
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利用周期公式T=2π/w在本题中w=1/3.所以周期T=6π。
正弦函数周期公式:T=2π/w①所以原题中
w=1/3 ② 将②代入①
扫描下载二维码函数y=2sin（3x-
）图象的两条相邻对称轴之间的距离是（　　）
由函数y=2sin（3x-
）可得周期T=
．∴图象的两条相邻对称轴之间的距离=
一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车。轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了，结果又用两小时才追上这辆卡车。求卡车的速度。
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光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表．光明中学社会实践调查记载表
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占总车流量的百分比
正正正正正正
正正正正正正正
正正正正正正正正正正正正正正
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%，并补全下面的车流量频数分布直方图；小题2:由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？
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2kπ+π/2<=3x-π/4<=2kπ+3π/2 2kπ/3+π/4<=x<=2kπ/3+7π/12 所以[2kπ/3+π/4,2kπ/3+7π/12] k属于Z
用画图的方法也能看出来因为sin（-x）= -sinx原式y＝2sin(-3x+π/4）变为y＝-2sin(3x-π/4）画出图像y＝sinx，y轴不变，x变为原来的1/3倍，得到y＝sin3x，将其向右平移π/12，得到y＝sin(3x-π/4）求增减区间，不用再管y轴，这个图像就可以看出来了[2kπ/3+5π/12,2kπ/3+3π/...
第一种;2kπ-π/2<=-3x+π/4<=2kπ+π/2 2kπ-3π/4<=-3x<=2kπ+π/4 2kπ/3-π/4<=-x<=2kπ/3+π/12 2kπ/3-π/12<=x<=2kπ/3+π/4 所以[2kπ/3-π/12,2kπ/3+π/4] k属于Z 第二种;2kπ+π/2<=3x-π/4<=2kπ+3π/2 2kπ/3+π/4<=x<=2kπ/3+7π/12 所以[2kπ/3+π/4,2kπ/3+7π/12] k属于Z
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