3.08555……是循环小数吗?
是的.一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数.
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“小学数学”问题讨论：三分之一均分问题（请大家关注）
求解以下问题原因：
& && && && && && && && && & 任取一堆大米，现对其进行平均分成3份，
& && && && && && && && && & 若，将此堆大米看成单位1，则从数值解上永远无法均分，实际每堆0.3333...份量
& && && && && && && && && & 若任选一重量单位，比如“斤&，称得该堆大米为3斤重，则从该单位数值上可以均分为3堆，每堆1斤
& && && && && && && && && & 问题：同样是这堆大米，出现了既可以均分成3等分，又不可均分成3等分的矛盾。那么，到底这堆大米可以被三等分还是不可以？
& && && && && && && && && &&&人类数学是否在最基本层面存在自相矛盾的缺陷需要修正？
补充一下，这个问题还可以这样描述：
& && && && && && && &任取一堆大米，现对其进行平均分成3份，
& && && && && && && &在一种单位制下，该堆大米正好重量取值为1，则在此单位下，我们来三等分这堆大米，必然会分不均
& && && && && && && &在另一种单位制下，该堆大米正好重量取值为3，则在此单位下，我们正好可以三等分这堆大米，每堆重量为1
& &问题是，同样都是对客观实体（一堆大米）进行三等分，只由于单位制的不同而得出既分得均，又分不均的矛盾结论。
& && && && && && &&&实际中，我们不能保证现今所有的重量单位制转换后总能将一堆大米的重量转成能被3除尽的情况，那么，当我们所用的单位制都不能把这堆大米表示成能被3除尽的重量的时候，在实际中我们也不能自行新建一个单位制来解决这个问题，那么这时要用怎样的操作来均匀的三等分这堆大米呢？目前你有办法吗？
偏了！我看了大家的讨论
但是，大家对这个问题都讨论偏了，这个问题不是说从物理上去讨论。
既然我发在数学板块，是属于数学问题。
我再换个例子描述一下这个数学上对客观物体描述的矛盾性。
在某单位制下重量数值为3，
在另一单位制下重量数值为10，
现在把这堆米3等分，
第一个单位制下描述为“可整分” 3/3=1.00000.....，
另一个单位制下描述为&不能整分&，&分不尽“，10/3=3.3333......
这里的两个单位制是泛指的，也就是说是一个般情况，任何单位制都能找到一个对应单位制满足上面的情形。从而与单位制无关
因此，目前我们的数学对于 同一 客观物体的重量的描述出现了即可以整分，又不能整分的矛盾，
这个矛盾体现了我们数学对客观世界描述存在缺陷(可整分和分不尽相互矛盾)，需要完善数学体系
你说对了，正是这个实际应用问题揭示了数学的缺陷
现在，不告诉你这堆大米多重，但要求你把它三等分，你只等得到0.333...一份，你会说无法精确三等分，
然后，给你一把秤，一称正好3斤，你会说可以正好三等分，每份1斤，
这样，在实际三等分这堆大米时，只是因为有无重量单位而造成两个矛盾的结论，前者无法精确3等分，后者可以，这说明在实际应用范畴存在这个矛盾
秤也是有精度的，你最小刻度10g的秤平分的三等分，最小刻度1mg的秤来称就不一定是三等分了
再比如，你已知1cm等分成3分后的具体长度，那你用它去画三次，它肯定总长是1cm。
你可以用集合的方法，把1cm等分为3分，然后把每一份定义为1，这样就可以认为1cm为3
但你定义的那个单位，与我们先用的单位关系为1/3，但你定义的那个单位依旧会遇到如何把一等分为3的问题。。。无限循环的死结。
从上也就可以看出1等分为3，是任何非3的倍数进制单位制都会遇到的问题。
再发展一下，任何三的倍数的进制，肯定也会遇到1分为7.8的问题
首先你的定义有问题：你说正好等于三斤就说明你已经把它三等分好了，接下来再称每份一斤不过是体力活，已经没什么研究意义了。如果你说正好等于一斤，那你又该如何分？另外你所谓的三等分，在分堆的情况下是操作上的三等分，在称斤的情况下是数学上的三等分(因为没有那样的秤)，两者是完全不同的范畴，不可一概而论。
你的后者也无法达到‘精确’三等分，你怎么保证每份是1.0000........斤？
称三斤也是有误差的，实际都有误差，这样理解，就无法三等分了
数制上带来的数学缺陷多的是，其实一个“零到底存不存在？”的问题就可以把数学体系崩掉！
我支持你的观点。我也觉得发帖者缺乏对该问题的思考。
我做个特别的称，只有一个砝码，我称三次,一模一样，，可否？
那好，问题发生了转换，
在现在的理想秤只能秤1斤及1斤任意十进制倍数的重量的情况下，你怎么精确的加工出你那个三分之一斤的砝码的。
我不懂数学，。，。我不要求你做一斤的三分之一，让你做岀一斤的砝码，记住，精确
你是不是在学校闲疯了？
好吧，在量子的世界里可以平分，把十分量子当做一个单位一，好了，，你把三个三个固定住，另外一个量子随时都有可能出现另一组中，在另外的平行世界里，它同时出现在三组中，，然后平分了
再多说两句，理论上你可以把1份均分成任意份，哪怕是pi份（圆周率）、i份（复数）都没问题，因为它是你定义的，完全抽象的数学表示而已。你定义的哎，你就是老大，你就是上帝，你说行就行。当然，大家学的数学是建立在公认公用的一系列定义上的。其本质目的还是要解决实际问题。三进位制不常用就是因为它在实际问题中用起来不方便。而若不是为了更方便地进行矢量计算（求合力等），鬼才会走定义个什么复数的概念。楼主这样的思考是有益的，不过这可不是小学数学问题。应该说这个悖论提的还是有点水平的。
用理论去解释实际中不能三等分又能三等分的矛盾啊
问题是，反过来叫你理想的三等分1斤的，你怎么做这个砝码？
那你去卖大米，每次都吃掉人家0.003斤，累积起来你短斤缺两还算道德吗？
你厉害，每次卖东西都精确称量1.0000斤，永远不短斤少两:D
可以啊，因为你有理想的秤，可以称0..........
你为什么不反过来想？
你浪费别人的流量就不道德
但是，3个0.333......加起来0.9999999，实际上还是不是1，总会缺那么一点点
这个...不对别人负责，自己不是在用手机无压力:shuai:
我反过来想过，但是这不是对称问题，这是个实际的三等分问题，就是要将整个物体三等分的问题，问题走向是从整体到部分，不能反推
我说是的0.3,3循环，小学老师没交过你0.9,9循环等于1么？
那么数学上的无限趋近于1也可以等于1吗，要是如此，干嘛还存在无限趋近的概念，
从事实上讲，总差那么一点点，
小学那点解释没法解释实际问题了，
如果你说0.99斤等于1斤，然后给买家说“这是小学证明了的”，买家会不会觉得合理呢？
实际上就是需要解决均分和不均分的矛盾，如果1斤的东西，换算成另一个单位是3，那么称出数值为1的重量就叫均分，而0.99就是不够
同一堆均分和不均分只能出现一种情况，所以楼主不必再纠结了。。。非数学生飘过:D
但是，为什么从数值上看，同一堆东西，一个单位制下可以三等分，另一个就要差那么一点，从理论讲得通但是不符合客观实际啊 “同一个东西，都是去三等分，为什么一个单位下可理论上数值化均，另一个却化不均，用处理论来指导实际，造成了短斤缺两的借口”
有各种证明都可以证明0.9,9循环就是1，而不是你认为的0.9,9循环是无限接近于1.
还一个问题问你，千克的单位怎么来的？你可以保证你称的1kg就是你想要的理想的1kg？如何从一个实际中永远不可能是1kg的称称出理想的1kg？
0.999等于1是根据恒等变换推出来的一个“矛盾”，
数学界为了自圆其说，就说：因为是用恒等变换，所以前后相等，否认这是矛盾！
那么，如果我们不否认这个矛盾，而认为是目前数学体系本身的问题呢？
所以为什么要正视这个问题，也是希望能解决这个问题使数学体系更加完善，而不是回避这个问题
(0.999...*10-0.999...）/9=1
把上面式子中0.999...看成x，结果x=1,于是目前的数学直接公认为0.999...=1，这是无法解释为什么”不够却够“的矛盾而自以为然的想法，原因就是学术界都认为自己建立的数学体系毫无问题，当然即使推出了矛盾，也认为不是矛盾而是事实了。可是实际上,即使0.99999...后面有多少个9，它本质上都不是1，最多约等于1
我不能保证，但是我们讨论的是理想化的理论层次的东西。
可是，由这个理论去指导实践就出现了理论认可“短斤缺两是合理的“这个不合理的解释，这个矛盾延续到实践层面，不得不提出啊
既然你这么说了。那要是定义0.3,3循环就是1，你的问题还存在么？反正1kg也是人为定义的~
在讨论无限的情况下，其实应该叫等势。
好像也对，那可能唯一的问题时怎么去看，确认所有的数都是3。
嗯，没事，假设再有一个理想的眼睛吧:victory::D
或者那个理想的秤可以标表示循环的点。
对，说到点子上了。无论1还是1/3其实都是数学描述，因为经常要解决等分问题，所以人们才定义了分数，注意，是“定义”了分数，不是推导出了分数，它描述的本来就是理想均分下的情况。什么叫理想情况？误差无限接近于0的情况啊。那么小数呢？人们因为习惯了用10进位制，既然每满10就向高进一位，那么每等分成10份就向低退一位，所以我们平常用的小数是其实建立在10等分的基础上的。人们试图把所有的分数都表示成10等分、100等分、1000等分....的线性加和的情况，这样就可以把分数转换成小数了。人们发现有的分数用有限个位阶就能表示，例如1/4，可以等价成2个1/10加5个1/100，或者说25个1/100，但有的分数则必需用小数点后无限个位阶才能表示，例如本题中的1/3。所以1/3和1/10都是基于定义的符号表示，不存在哪个比哪个更高级，哪个比哪个更精确的问题，只是因为人们习惯了10进位制，引入了以10等分为基础的小数的概念，在分数转换成小数的过程中遇到了无限阶数的问题而已。实际测量中，总是有误差的，测量出误差在允许范围内的1/3并不比量出同样误差范围的1更困难。
不管采取哪种进位制，都会出现有些数无法用有限位阶表示的问题，不仅如此，有些需要用无限阶表示的数还不呈现任何规律性，这就是无理数，例如边长是1的正方形的对角线长、圆周率等等。“无理”是基于我们日常习惯的十进位来说的。你完全可以定义一个以圆周率pi为阶的pi进位制，每一个十进位的数在这样的进位制下都仍对应唯一一个表达，只不过，pi变成有理的了（表示形式很简单，10），而我们日常接触的大部分有理数都会变成“无理”的。这样的进位制当然用起来很不方便，但也不排除在某些特定情况下会变得更方便，比如考虑车轮转过一定角度走过多少路程的时候。弧度这个概念的引入其实就是变相的在做这件事。
你说的好有道理
楼主没有学过高等数学，0.33...后面有无数个3的话就是1/3，没有误差，精确的。
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http://event.changyou....
你们看0.3333333······乘于3不就是0.9999999······吗？那三分之一乘于3不就是1吗？0.333333····不就等于三分之一啊？那0.9999999·······按这样推算应该是等于1啊····················
有没有那位天才能解答······
真的没谁能回答吗？
你们不用怀疑三分之一不等于0.······其实 可以将0.333333..... 3循环化成分数方法： 设0.3333..... 为x，则100x就等于33.333....
100x-x=33.333...-0.333....
所以0.333....就等于1/3
谁能解出来······不能百度·······小女子愿意以身相许······（武魂中）
不要沉啊······好吧······难道我命犯天煞孤星，注定一生孤独终老······（武魂）
真的没有沉沦在武魂的天才吗？
天才何在·····················
高手何在··········
真的没人能解答吗···········
你们帮我想一想好吗················
没人解答我会死不瞑目的····················
你们是不是被我标题吓的不敢进了，还是以为我的是水贴········
好吧·······我之前的目的就是发水贴水经验的（我以为有人能解开），后来，我才发现武魂吧内无人能解·······我错了，我要去奥数吧逛逛·······
我绝望了······奥数吧之前只有69人，我成了第70个会员······
奥数吧哪有我们武魂多人奥······
百度到的············0.999999……=1？（以下一段不作证明，只助理解——原因：小数的加法的第一步就是对齐数位，即要知道具体哪一位加哪一位才可操作，下文中0.33333……的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准，所以对于无限小数并不能做加法。既然不可做加法，就无乘法可言了。）（乘法是指将相同的数加起来的快捷方式）[1] 谁都知道1/3=0.333333……，而两边同时乘以3就得到1=0.999999……，可就是看着别扭，因为左边是一个“有限”的数，右边是“无限”的数。（以上证明条件中的1/3=0.3333333...并不成立，两边关系为约等于，所以以下推论并没有有效的结论。） 10×0.999999…… -1×0.999999……=9=9×0.999999…… ∴0.999999……=1
好吧········貌似没一人答出··········
求助攻··快10级了(￣ε￣*)
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