例谈如何培养学生的数学思想方法--《考试周刊》2008年48期
例谈如何培养学生的数学思想方法
【摘要】：正数学给予人抽象概括的能力,不仅可以使人有条理地在简约状态下进行思考,而且抽象概括本身就有发现真理的功能,这种功能实质上是数学思想方法作为一种思维工具在发挥作用,这是数学给人思维素养的最重要的成分。数学思想方法是人们对数学知识内容本质的认识,是人们学习和应用数学知识过程中思维活动的向导。而数学思想方法的形成又
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
数学给予人抽象概括的能力,不仅可以使人有条理地在简约状态下进行思考,而且抽象概括本身就有发现真理的功能,这种功能实质上是数学思想方法作为一种思维工具在发挥作用,这是数学给人思维素养的最重要的成分。数学思想方法是人们对数学知识内容本质的认识,是人们学习和应用数
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京公网安备75号运用数学思想方法
培养学生学习习惯--《2016年国家教师科研专项基金科研成果》2016年
运用数学思想方法
培养学生学习习惯
【摘要】：正高中数学的教学目的,并不仅仅是帮助学生掌握好相关的数学知识,它还需要学生发展自己的数学应用能力,养成良好的数学学习习惯。教师在实现数学教学目标的时候,可以有意识地渗透数学思想方法,帮助学生建立扎实的知识基础,养成良好的学习意识,提高他们的思维能力,转变他们的认知结构,这对于学生未来的发展和成长是非常有意义的。所以,高中数学教师在进行教学的时候,不仅应该掌握基本知识和基本技能,还需要着重对
【作者单位】：
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高中数学的教学目的,并不仅仅是帮助学生掌握好相关的数学知识,它还需要学生发展自己的数学应用能力,养成良好的数学学习习惯。教师在实现数学教学目标的时候,可以有意识地渗透数学思想方法,帮助学生建立扎实的知识基础,养成良好的学习意识,提高他们的思维能力,转变他们的认知
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教学中如何培养学生的数学思想
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&如何培养学生的模型思想
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一、找准源点，铺好建模的土壤
数学模型的建立以具体问题为载体，而且学生在建模的过程中要接触多侧面、多层次的丰富的现实问题模型。
在授课和听课环节中发现，虽然学生在上一个学期已经对分数有了初步认识，但时隔较久，分数的意义又十分抽象，尤其是本学期课程小单元较多，学生学得眼花缭乱，造成学生对分数的记忆淡化。因此课前有必要对分数意义、平均分等概念的复习，唤醒了学生的记忆，为本节课的教学作了很好的铺垫。如再教设计时可以这样重现源点：
1.出示一组图形。
2.提问：下面图形可以用什么数表示。重点分析第3个图形，强调分数的本质是一个平均分的过程，表示的是“把一个物体平均分成几份，表示其中的一份或几份的数。”
二、抽象本质，埋下建模的种子
与上学期学习的分数比较，把一个整体平均分用分数表示要比把一个物体（图形）平均分用分数表示难得多，因为把一个图形平均分一共分成的分数与要表示的份数清晰可见，而对于对于三年级学生来说，由于分的是一些具体物体组成的整体，他们比较关注表示的个数于总个数的关系，而忽略了表示的份数与平均分的份数的关系。因此本课的着力点要帮助学生有效地引导学生把研究的注意力集中到分数上来，为学生用分数表示整体中的一部分扫清障碍，促进学生进一步理解和掌握分数的本质，准确地建构起分数的意义。同时，让学生在比较中，初步体会到变与不变的数学关系量。
让学生自己尝试写出分数时容易写出2/4，这个时候作为教师应该大胆明错，让学生在争辩中再次直面分数的本质，“平均分后再数份数”和个数没有关系。这个时候不妨再放手，可以从以下两个角度入手：其一，抓住学生争论明错的关键点，让不认可的学生，两人一组上讲台，分一分四只粉笔，说说分的过程；或者举个例子“四个同学分成两组坐在两张课桌上，每张课桌坐的学生是总数的几分之几？”、“本作业本，平均2个学生，每个学生得到的本数是这些作业本的几分之几？”等等；再让学生自己举例说一说。我想学生思维会更活跃，积极性、主动性会更高，根本不需要再生硬地分个桃、个桃，这个难点就可以得到更好地突破。其二，可以再给一组题目还是让学生自己写分数，当然这组尽量是把几个物体看成一份的形式，这样通过再交流再讨论，相信学生不难在多次感观感性中抓住分数的本质。
3这个分数，让学生自由的说一说这个分数可以表示什么？然后实时的小结：只要把一个物体或一些物体平均分成3份，表示其中的一份都可以用表示。然后再自然地引到32，这
盒球有几个？如果这两个球是这盒球的呢？呢？三是可以出示一些物品，如
一盒彩色粉笔
让学生说一说你这盒粉笔中你看到哪些分数。
著名教育家乌申斯基认为：比较是一切理解和思维的基础，是沟通知识的桥梁。在教学中，充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，帮助学生知识建构。因此，在本课教学中教师可以在以下几个环节设置比较：
环节一：复习时，通过比较，首先让学生发现用分数表示必须要“平均分”，其次，再比较几个分数：、、，可以让学生初步感受分母表示平均分的份数，分子表示其中的一份。最终得出结论：把一个物体平均分成几份，表示其中的一份可以用分数几分之一表示。
环节二：当结合学生明错的题目或学生在明错后举得例子，如
三、变换应用，实现建模的延展
从具体问题中抽象出数学模型后，建模并未终结。教师还要变换问题情境，引导学生将数学模型再应用到现实生活中，以此来深化模型的内涵，拓展模型的外延。所以在本节课设计中，我们更应该关注到分数最关键的与后续有联系的不是感官的会分，会数就行了，因此在本节课教学中可以让学生体会到分数与个数的联系和区别。如在利用12根小棒环节。我们可以先让学生自己摆一摆、分一分，拿出这些小棒的、。然后教师改变形式，拿出1根、2根、3根、6根让学生说一说老师拿出来的是这些小棒的几分之一，让学生在逆向思考中体会个数和分数的区别和联系。这样也可以为下节课求一个数的几分之一打下铺垫。
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浅谈小学数学教学中如何培养学生数学思想
数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识,它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的对数学规律的理性认识.数学知识与数学思想方法是辨证统一的,学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法,这应该是数学课程的一个重要目的.数学思维可以体现在很多方面,综合而言这是学生应当具备的一种思辨能力以及对于知识的综合应用能力.数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的.课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面.
作者单位：
重庆市忠县新立镇中岭小学校
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