极坐标系化直角坐标系系转化为极坐标，柱面坐标的时候，如果圆心不在圆点，如何转化上下限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-20 04:39 标签： 直角坐标系和极坐标系
抛物线的极坐标方程他的极坐标与直角坐标方程是怎样转化的那是圆的坐标方程转化,由抛物线的吗?
极坐标:在平面直角坐标系上的点可以用横坐标和纵坐标来表示当然也可以以其他形式来表示设点A,A距离原点的距离为ρ(有些书上用r表示)而A点与原点的连线和X轴正半轴所成的夹角记为θ因此在平面直角坐标系上的点可以和极坐标上的点形成一一对应的关系由三角几何关系可知x=ρcosθ；y＝ρsinθ抛物线:y=a(x-b)∧2+c极坐标为ρsinθ=a(ρcosθ-b)∧2+c简单抛物线y=x∧2极坐标ρsinθ=(ρcosθ)∧2 →sinθ=ρ(1-sinθ)∧2也就是把直角坐标里的x换为ρcosθy换为ρsinθ就可以得到相应的极坐标方程除了极坐标代换还有1.一般极坐标代换2.球面坐标代换3.柱面坐标代换4.自然坐标5.一般坐标代换所有的坐标代换都可归于一般坐标代换
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纯洁的潇潇eL
对于坐标系中的任意一点求距离和角度
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转化方法及其步骤： 第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 第二步：把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2,再变成x2＋y2 第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式. 例：把 ρ＝2cosθ化成直角坐标方程.
将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到：ρ2＝2ρcosθ 把ρ2用x2＋y2代替,把ρcosθ用x代替,得到：x2＋y2＝2x 再整理一步,即可得到所求方程为： （x－1）^2＋y2＝1 这是一个圆,圆心在点（1,0）,半径为1
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直角坐标与极坐标的互化
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