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信息论第二章答案
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满分福师《线性代数与概率统计》在线作业一&二（标准答案）
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福师《线性代数与概率统计》在线作业一
一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）
1. &事件A与B互不相容，则P(A+B)＝
2. &设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
&设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
&正常人的脉膊平均为72次/分，今对某种疾病患者10人测其脉膊为54，68，77，70，64，69，72，62，71，65
(次/分)，设患者的脉膊次数X服从正态分布， 则在显著水平为时，检验患者脉膊与正常人脉膊( )差异。
C. C　不一定
D. D以上都不对
&一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球或黑球的概率为
&一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
7. &下列试验不属于古典型随机试验的是（　）
A. 试验E为掷一枚硬币
B. 试验E为从一箱（装有50个灯泡）中抽取一个灯泡
C. 试验E为某人连续射击两次
D. 试验E为测试某一电器的使用寿命
&三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
&甲、乙、丙三人同时向一架飞机射击，它们击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。假设飞机只有一人击中时，坠毁的概率为0.2，若有2人击中，飞机坠毁的概率为0.6，而飞机被3人击中时一定坠毁。现在发现飞机已被击中坠毁，则它是由3人同时击中的概率是（　）
10. &从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
11. &在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
&设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
&某学校二年级的数学成绩统计如下：90分以上12人，80分以上28人，70分以上35人，60分以上23人，60分以下2人。则该班此次考试的不及格率为（　）
14. &设随机试验E为投掷一枚硬币，随机变量X代表出现正面的次数，则X服从（　）
A. 单点分布
B. 二点分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
15. &如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
&某一路公共汽车，严格按时间表运行，其中某一站汽车每隔5分钟来一趟。则乘客在车站等候的时间小于3分钟的概率是（　）
17. &对任意两个事件A与B，有P(A+B)=
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
&一个袋内装有10个球，其中有3个白球，5个红球，2个黑球采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是（　）
19. &设试验E为在一批灯泡中，任取一个，测试它的寿命。则E的基本事件空间是( )
A. {t|t&0}
B. {t|t&0}
C. {t|t=100}
D. {t|t≧0}
&设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（　）
&现有号码各异的五双运动鞋（编号为1,2,3,4,5），一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是（　）
22. &指数分布是（　）具有记忆性的连续分布
D. 以上都不对
&某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里有10辆以内发生事故的概率是（　）
&设随机变量X服从二点分布，如果P｛X＝1｝＝0.3，则｛X＝0｝的概率为（　）
&把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）
&一个装有50个球的袋子中，有白球5个，其余的为红球，从中依次抽取两个，则抽到的两球均是红球的概率是（　）
&有两个口袋，甲袋中有4个白球和6个红球，乙袋中有5个白球和4个红球，从甲袋中任取1个球放入乙袋，再由乙袋任1个球，则取得白球的概率是（　）
&有六箱产品，各箱产品的合格率分别为0.99,0.95,0.96,0.98,0.94,0.97，今从每箱中任取一件产品，求全部是合格品的概率是（　）
&一位运动员投篮四次，已知四次中至少投中一次的概率为0.9984，则该运动员四次投篮最多命中一次的概率为（　）
&设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）
&一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色试问下列事件哪些不是基本事件(
A. {一红一白}
B. {两个都是红的}
C. {两个都是白的}
D. {白球的个数小于3}
&若随机变量X的分布函数已知，则X取各种值的概率可通过分布函数求出，试用分布函数表示P｛X＞a｝＝（　　）
A. 1－F（a)
&10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，如果已知第一个取到次品，则第二个又取到次品的概率是（　）
&设随机变量X服从二点分布，则｛X＝0｝与｛X＝1｝这两个事件的概率之和为（　）
35. &在二点分布中，随机变量X的取值（　）是0、1
D. 以上都不对
36. &相继掷硬币两次，则样本空间为
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
&设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
&设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（　）
A. （2n+1）/3
D. (n+1)/3
39. &袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
40. &设随机变量X服从二点分布，则{X=0}与｛X＝1｝描述的两个事件为（　）
A. 独立事件
B. 对立事件
&设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
&一大批产品的优质品率是30%，每次任取一件，连续抽取五次，则取到的五件产品中恰有两件是优质品的概率是（　）
&设一个系统上100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为（　）
A. 0.95211
B. 0.87765
C. 0.68447
D. 0.36651
&现抽样检验某车间生产的产品，抽取100件产品，发现有4件次品，60件一等品，36件二等品。问此车间生产的合格率为（）
&环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5&
现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53&,0。542&，
0.510& ， 0.495& ，
0.515&则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
B. B 　不能
C. C　不一定
D. D 以上都不对
&某厂有甲、乙两个车间，甲车间生产600件产品，次品率为0.015，乙车间生产400件产品，次品率为0.01。今在全厂1000件产品中任抽一件，则抽得甲车间次品的概率是（　）
&安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
48. &已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3，5}，则A的对立事件为
B. {1,3,5}
49. &投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
&现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为(
福师《线性代数与概率统计》在线作业二
一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）
&在十个整数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个不不同的数字，能够组成一个四位偶数的概率是（　）
2. &设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
3. &如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
&进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56则试验的成功率p=（　）
&设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
&一个装有50个球的袋子中，有白球5个，其余的为红球，从中依次抽取两个，则抽到的两球均是红球的概率是（　）
&现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
&某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次数为（　）
&甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是（　）
&安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
11. &由概率的公理化定义可推知两个对立事件的概率之和为（　）
&甲、乙、丙三人同时向一架飞机射击，它们击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。假设飞机只有一人击中时，坠毁的概率为0.2，若有2人击中，飞机坠毁的概率为0.6，而飞机被3人击中时一定坠毁。现在发现飞机已被击中坠毁，则它是由3人同时击中的概率是（　）
13. &投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
&如果某医院这个季度的婴儿死亡率为3&，则我们说某产妇到这家医院生产，其孩子正常出生的概率为（　）
15. &下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
B. {1,3,8}
&电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
&把一枚硬币连接三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝1，Y＝1｝的概率为（　）
18. &袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则两个均为白球的概率是
19. &从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
20. &下列哪个符号是表示不可能事件的
&有100件圆柱形的零件，其中有95件长度合格，有94件直径合格，有92件两个尺寸都合格。从中任意抽取一件，量得长度是合格的，则该零件直径也合格的概率是（　）
22. &正态分布的概率密度曲线的形状为（　）
C. 钟形曲线
23. &事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为
24. &设E为掷一颗骰子，以X表示出现的点数，则随机变量X的概率分布为（　）
A. P｛X＝n｝＝1/6, (n=1,2,3,4,5,6)
B. P{X=n}=n/6 (n=1,2,3,4,5,6)
C. P{X=n}=(n-1)/6 (n=1,2,3,4,5.6)
D. P{X=n}=1-n/6 (n=1,2,3,4,5,6)
&某厂有甲、乙两个车间，甲车间生产600件产品，次品率为0.015，乙车间生产400件产品，次品率为0.01。今在全厂1000件产品中任抽一件，则抽得甲车间次品的概率是（　）
&环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5&
现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53&,0。542&，
0.510& ， 0.495& ，
0.515&则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
B. B 　不能
C. C　不一定
D. D 以上都不对
27. &正态分布的概率密度曲线下面所围成的面积为（　）
&10个乒乓球中有7个新球，第一次随机地取出2个，用完后放回去，第二次又随机地取出2个如果发现第二次取到的是两个新球，则第一次没有取到新球的概率是（　）
&如果有试验E：投掷一枚硬币，重复1000次，观察正面出现的次数。如果相应的次数稳定在500附近，则我们说一次投掷，出现正面的概率为(
30. &事件A与B互不相容，则P(A+B)＝
31. &指数分布是（　）具有记忆性的连续分布
D. 以上都不对
32. &掷四颗骰子，X表示的是出现的点数，则X是（　）
A. 确定性变量
B. 非随机变量
C. 离散型随机变量
D. 连续型随机变量
33. &全国国营工业企业构成一个（　）总体
34. &某地区全年发生案件300件，破案率为30﹪，则所破案件为（　）
35. &相继掷硬币两次，则事件A＝{第一次出现正面}应该是
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（反面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
&现抽样检验某车间生产的产品，抽取100件产品，发现有4件次品，60件一等品，36件二等品。问此车间生产的合格率为（）
37. &在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
B. 非参数性
C. A、B极大似然估计
D. 以上都不对
&设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（　）
A. （2n+1）/3
D. (n+1)/3
39. &对任意两个事件A与B，有P(A+B)=
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
&用机器包装味精，每袋味精净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装200袋味精，则一箱味精净重大于20500克的概率为（　）
&一个袋内装有10个球，其中有3个白球，5个红球，2个黑球采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是（　）
&电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通
43. &随机变量按其取值情况可分为（　）类
44. &在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
45. &已知事件A与B相互独立，且P（B）＞0，则P（A|B）＝（　）
C. P（A）/P（B）
D. P（B）/P（A）
46. &在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
47. &假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
&一位运动员投篮四次，已知四次中至少投中一次的概率为0.9984，则该运动员四次投篮最多命中一次的概率为（　）
&射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的期望为（　）
&现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为(
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