1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+,,,+(-2010)+（-office 2011 14.6.8）+2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-27 20:55 标签： 快乐女声20117进6
解析：　含有2个偶数的好子集A，有两种不同的情形：
①两偶数是相邻的，有4种可能：
(2,4)、(4,6)、(6,8)、(8,10)，每种情况下必有3个奇数相随，如(2,4).2∈A,4∈A，则1∈A,3∈A,5∈A，余下的3个奇数7,9,11，可能不在A中，也可能有一个，两个，三个在A中，共有8种结果．
∴这样的好子集共有4×8＝32(个)．
②两偶数不相邻，有6种可能：
(2,6)，(2,8)，(2,10)，(4,8)，(4,10)，(6,10)，
每种情形必有4个奇数相随，如(2,6)，其中2∈A,6∈A，
则1∈A,3∈A,5∈A,7∈A，
余下的2个奇数9,11可能不在A中，也可能一个、两个在A中．
∴这样的好子集有6×4＝24(个)．
综上可知，M中有32＋24＝56(个)包含2个偶数的好子集.
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All Rights Reserved 粤ICP备号1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6如何推导证明?要准确简明,恭候赐教!
我哥好带感200
数学归纳法可以证 也可以如下做 比较有技巧性 n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n) 由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1) =[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 [前后消项] =[n(n+1)(n+2)]/3 所以1^2+2^2+3^2+.+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[(n+2)/3-1/2] =n(n+1)[(2n+1)/6] =n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 另外一个很好玩的做法 想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1 第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推 第n行n个圈,圈内的数字都为n,我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r 下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形 再将第二个三角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形 然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加,我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1 而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和 1+2+……+n=n(n+1)/2 于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1) r=n(n+1)(2n+1)/6
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数学归纳法~~~
用 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 然后叠加就可以了
数学归纳法
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