已知f已知函数fx 3x2 5x 2=5x+4除以x-1则已知函数fx 3x2 5x 2的值域为多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-04 13:56 标签： y 5x 4 x 1的值域
已知函数f(x)=5x/x-3,f[g（x）]=4-x.(1)求g(x)的解析式：（2）求g－¹次方（5）的值要过程,谢谢啦,急已知函数f(x)=5x/x-3,f[g（x）]=4-x.(1)求g(x)的解析式：（2）求g－¹（5）的值
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(1)设g(x)=y5y/y-3=4-x5y=4y-xy-12+3xy+xy=3x-12y=（3x-12）/(1+x)即g(x)=（3x-12）/(1+x)（2）y=（3x-12）/(1+x)y+xy=3x-12x（3-y）=y+12x=（y+12）/（3-y）所以g(x)的反函数g－¹(x)=（x+12）/（3-x）g－¹（5）=（5+12）/（3-5）=-17/2
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则t=（3x-12）/（x+1）即g(x)=（3x-12）/（x+1） (1)求得g－1（x）=x-12/x-3所以g－1（5）=-7/2
g(x)=(3x-12)/(x+1)令g(x)=5,解得第二问的结果即x=-13/2
由于f[g（x）]=4-x以及f(t)=5t/t-3，令t=g(x),则5g(x)/(g(x)-3)=4-x,所以5g(x)=(4-x)(g(x)-3)，解得g(x)=(3x-12)/(x+1)。由于g(x)与g－¹（x）的关系，函数与自变量互换，所以设y=g(x),则y=(3x-12)/(x+1)，解得，x=(y+12)/(3-y)，故y=g－¹...
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=[4e^x+4)-4]/(e^x+1)
=4-4/(e^x+1)任取m1 ,1-e^(n-m)0,e^n>0∴4e^m[1-e^(n-m)]/[(e^m+1)(e^n+1)]
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