讨论方程根的个数|x2-1|-x-a=0的实根情况

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-06 18:05 标签： 讨论方程根的个数
讨论方程根号(1-x^2)=x+a的解的个数
小琦101nXi
原方程可以变形为(|x|)^2-2|x|+a=0判别式=4-4a(1)4-4a1时,方程无解.(2)4-4a=0时,即a=1时(|x|)^2-2|x|+1=0(|x|-1)^2=0|x|=1x=1或x=-1方程有两个不相等的实根.(3)4-4a>0且a>0时,0
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ppudop0021
设f(x)=x*e^(-x)f'(x)=e^(-x)-x*e^(-x)=(1-x)*e^(-x)(-无穷,1)上f(x)增(1,+无穷)上f(x)减.当x无限趋向于-无穷时,f(x)为负,当x无限趋向于+无穷时,f(x)=0由单调区间,函数的极大值为f(x)=1/e为正则在(-无穷,1)上,函数值从负无穷增加到1/e,中间一定有值取到1/(2e)则在(1,+无穷)上,函数值从1/e减到0,中间一定有值取到1/(2e)即方程有两个实根
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