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求教一道数学题，不甚感激！
一般战友, 积分 119, 距离下一级还需 381 积分
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本人在做李永乐的复习全书（2008经济类），P244页，例题5.10第（Ⅰ）题：
∑(x^2)*(n-1)^2/(n+1)求幂级数的收敛域及其和函数。
解答中有一处不理解：为什么当X=0时，此级数和为1而不是0（因为根据级数连续性其和必须为1），但直接代入却是0呢？
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抱歉，刚才打错，现更正如下：
上题应为X^n，不是x^2
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我觉得这道题目不难吧，把（n-1）^2 写成(n+1-2)^2
然后写开，最后把此级数写成三项的和，
第一项是　x^(n+1)求和再求导
第二项是4倍的x^n的直接求和
第三项先要提出一个1/x ，里面对　Ex^n 积分，
相加便可，
要你算出来之后方看得出来呀。我不知道０^0&&有没有被定义过。
一般战友, 积分 161, 距离下一级还需 339 积分
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课程预告，帮学堂出品
不肾感激。。。。汗
just do it!
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对了，我应该把答案贴上去，看看算得对不对，不过和函数中把x＝0代入，的确是1的
4x-3& && && &&&4 ln(1-x)
--------&&--& & ----------
(1-x)^2& && && &&&x
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仍在困惑中……
谢谢二楼的答复，前面我可能没表达清楚。我已解得在收敛域内，当X≠0时，S(x)=(4x-3)/(1-x^2)-［4ln(1-x)］/x（这与答案一致）；我的困惑在于：当X=0时，我直接代入后原级数中和为0(这点没错吧？不妨代代看)，可是该级数的收敛域为（-1，1），根据级数在收敛半经内的连续性，0∈(-1,1)，必然有S(0)=1（因为S(x)→1,当x→0时，即当x=0时，原级数和应该为1，为什么会出现这样的矛盾呢？个人认为1肯定是对的，但0又该如何解释呢？
新手上路, 积分 2, 距离下一级还需 98 积分
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全部忘记了，汗。。。
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原题如下：
∑｛［(x^n)*(n-1)］^2/(n+1)｝，求幂级数的收敛域及其和函数。
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回复 #8 dequan 的帖子
这不得不让人气愤！。。。
你的代入是怎么一回事，想想呀，
我不说过了嘛，０^0&&根本就不知道怎么回事，你把它当成１了？
天哪。。。
极限你怎么学的，
０^0&&可以为负无穷甚至任何数，
级数呀，你代进去想干什么？　要代也要求得和函数再取极限嘛，呵呵～
看来你看书看糊涂了。。。
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对，关键是0^0不是0，楼主在这里弄错了吧
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为什么总是说字节数不够发帖失败呢？！！！！本人研究僧一枚遇到一个看上去很简单但是怎么也做不出来的证明题已知△DEF是等边三角形，AD=BE=CF求证：△ABC是等边三角形怎么做啊啊啊啊求大神赐教~~~~~
这些回帖亮了
引用2楼 @ 发表的:
先证明△ADE △CFD △BEF 是全等三角形
因为 DE = DF， AD = CF， 角ADE = 角CFD ，所以 △ADE 和 △CFD全等
同理 △ADE △CFD △BEF 互为全等三角形
所以 AE = DC = BF
又因为 AD=BE=CF
所以 AB = AC = BC
所以△ABC是等边三角形
能证角相等？ 吃饭大学？
先证明△ADE △CFD △BEF 是全等三角形
因为 DE = DF， AD = CF， 角ADE = 角CFD ，所以 △ADE 和 △CFD全等
同理 △ADE △CFD △BEF 互为全等三角形
所以 AE = DC = BF
又因为 AD=BE=CF
所以 AB = AC = BC
所以△ABC是等边三角形
学霸们是都在上课么 哭~~~~~~~~
先证明△ADE △CFD △BEF 是全等三角形
因为 DE = DF， AD = CF， 角ADE = 角CFD ，所以 △ADE 和 △CFD全等
同理 △ADE △CFD △BEF 互为全等三角形
所以 AE = DC = BF
又因为 AD=BE=CF
所以 AB = AC = BC
所以△ABC是等边三角形
直线上的两个角加起来120度，三角形内的角加起来120度，两个角相等，然后就OK啦
真后悔进来，自取其辱
如果没有跌倒如何能够学会爬起
这题目好像在街里出现过啊。
楼上你怎么证明 角ADE = 角CFD ？
给楼主一个思路，先画一个小圆把小三角形围住，再把圆心和大三角形的三个顶点连线，很容易证明出，圆心和大三角形定点的连线，长度都相等，这样以该圆心作为圆心，可以画一个包围大三角形的大圆，两个同心圆，这样就能看到两个同心圆，后面应该比较好证明了。，发自手机虎扑
KG在中国第一个球迷,始于96年末。#强调,只喜欢KG,没有之一,不是那批主要喜欢乔丹,顺带欣赏KG的球迷.
引用2楼 @ 发表的:
先证明△ADE △CFD △BEF 是全等三角形
因为 DE = DF， AD = CF， 角ADE = 角CFD ，所以 △ADE 和 △CFD全等
同理 △ADE △CFD △BEF 互为全等三角形
所以 AE = DC = BF
又因为 AD=BE=CF
所以 AB = AC = BC
所以△ABC是等边三角形
能证角相等？ 吃饭大学？
已知两条边相等，能证明两个三角形全等吗？几何知识基本都忘得差不多了。
如果能证明的话，就好办了。
最亲和最爱的人，都值得用生命去珍惜！
还是没头绪
因为角FDC+60度+角ADE=角AED+60度+角ADE
所以 角FDC=角ADE
所以角CDF=角EDA&又AD=FC ED=DF （两边夹一角所以三角形AED和三角形DCF全等 同理三角形AED和三角形DCF和三角形FBE 所以AE+EB=BF+FC=CD+DA 得证
This is my house
引用10楼 @ 发表的:因为角FDC+60度+角ADE=角AED+60度+角ADE
所以 角FDC=角ADE
所以角CDF=角EDA&又AD=FC ED=DF （两边夹一角所以三角形AED和三角形DCF全等 同理三角形AED和三角形DCF和三角形FBE 所以AE+EB=BF+FC=CD+DA 得证
∠A没说是60度
因为角FDC 60度 角ADE=角AED 60度 角ADE
所以 角FDC=角ADE
所以角CDF=角EDA又AD=FC ED=DF （两边夹一角所以三角形AED和三角形DCF全等 同理三角形AED和三角形DCF和三角形FBE 所以AE EB=BF FC=CD DA 得证你这个直接就声明∠A等于六十度啦，那还要证明个啥啊
引用10楼 @ 发表的:
因为角FDC+60度+角ADE=角AED+60度+角ADE
所以 角FDC=角ADE
所以角CDF=角EDA&又AD=FC ED=DF （两边夹一角所以三角形AED和三角形DCF全等 同理三角形AED和三角形DCF和三角形FBE 所以AE+EB=BF+FC=CD+DA 得证
FDC+60度+角ADE≠角AED+60度+角ADE，如果你用等于的话就是默认EAD=60。这题应该用平面坐标系好做点，不过没工夫 哈哈
引用6楼 @ 发表的:
楼上你怎么证明 角ADE = 角CFD ？
给楼主一个思路，先画一个小圆把小三角形围住，再把圆心和大三角形的三个顶点连线，很容易证明出，圆心和大三角形定点的连线，长度都相等，这样以该圆心作为圆心，可以画一个包围大三角形的大圆，两个同心圆，这样就能看到两个同心圆，后面应该比较好证明了。，
怎么证明连线长度相等？为什么我不会。。。
画同心圆 把三角形包住
&逆向思维，先画一个等边三角形，以顶点为圆心，固定周长为半径画三个圆。圆上面任意取一点经过圆心与另外一个圆相交。相交的一点经过圆心与第三个圆相交得到第三点。证明第一点和第三点的连线必然经过圆心。[ 此帖被打铁的传奇在 16:06修改 ]
家有几亩地，吃完又调戏――马裤衩人生
引用13楼 @ 发表的:
FDC+60度+角ADE≠角AED+60度+角ADE，如果你用等于的话就是默认EAD=60。这题应该用平面坐标系好做点，不过没工夫 哈哈
对对，脑残了！
This is my house
给你说个思路，手机不想写了。。。三个小三角形一共九个角，九个未知数，需要九个方程。分别是，每个小三角形内角和180，每个小三角形正弦定理，用已知想等的边，在用每条大边上三个角（包括一个60）加起来180，应该可以解了发自手机虎扑
这题用反证法不知道可行么
需要以下条件
反证法。假设三边不等，再排除两边相等的可能，然后可以得到大三角形三角各不相等，取最大、最小的角，利用正弦定理在连接两角边上60度所在平角处倒出矛盾。
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来源：&&园友关注度&133&&&发布于： 05:52:16
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朋友圈疯传一道数学题，（）+（）+（）=30，发帖人悬赏2000元求答案！ 最近两天，我的朋友圈已被一道印度数学升学考试题刷爆屏幕！这其实是2013年印度升学考试的试题，如今三年过去了，这道题居然还没有人能够解出来，发帖人今日又将此题翻出来，并悬赏2000元求答案！ 乍一看，真的不难，也就是30以内的加法。
____+____+____=30 请用：（1，3，5,7,9,11,13,15）填充以上题目，使等式成立，可重复使用数字。 看来此题不俗啊！不然发帖人也不会悬赏2000元求答案了。 有人首先反驳，奇数+奇数+奇数是不可能等于偶数的，三个奇数怎么可能得到一个偶数。在中学范围内，这个题目无解，这是由奇数和偶数的性质决定的。 有人将所的数进行组合，列出所有的答案，得出此题无解。怎么可能，除非脑筋急转弯。 一位朋友说，只有特殊的方法能解决？从专业计算器方向思考我认为结果为30应是月天数，excel 有一个通过输入“年＋月＋日”计算此日期当月天数的方法，公式：=DAY(DATE(YEAR(TODAY()),MONTH(TODAY())+1,1)-1)，从题数字中选有30天日期，就不难了！不知是否正确？ 倒有一位朋友想出办法：(正15+15)=30。 题目里括号() 也可以使用吧，只是不能重复。 因为题目说:使用以下东西来填格子，意思也就是可以重复数字，不能重复使用括号。 还有那些逗号我就不需要用了。 也有人想出：5.7+9.3+15=30。 更有人另辟蹊径，想出题目可以这样解：变换单位制，而且不是普通的10进制或者2进制，尝试用7进制或者或者9进制，如果是9进制，那么：30=3*9+0=27，,15=1*9+5=14，而9就是10, 5就是5, 11是1*9+1=10。 那么在9进制情况下，3+11+15=30。 三年了，答案还没有出来，发帖者说：真诚求解！快转动你的脑子计算吧。 我在互联网课堂免费举办《最强大脑》公益课，教你不一样的学习法，30种最适合孩子的快速记忆方法，再也不用担心孩子的学习。添加微信号：（长按可复制）。如果您的孩子记忆力不好、学习靠死记硬背、很努力但成绩不理想，报名免费听课。
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作业中有一道题目不会，求帮忙！
TA们刚刚顶过
20:30:42.0
20:33:46.0
没有，查不到，呜呜
20:34:57.0
20:35:09.0
作业帮有文字输入的，你试试
20:37:02.0
20:34:07.0
20:36:29.0
20:36:32.0
20:38:18.0
这个该去作业圈
20:40:18.0
20:46:47.0
20:41:18.0
对啊，你以为呢
20:47:06.0
20:42:23.0
帮你锁贴？
20:50:28.0
她都奔三了，学历肯定高
21:02:13.0
21:09:22.0
07:08:57.0
08:02:28.0
10:59:06.0
位移你都不知道，闪现知道不？
11:15:19.0
瞬间移动？我才初三
11:16:52.0
11:16:02.0
11:22:53.0
11:23:13.0
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没有多多号？
+QQ: 有些人诋毁你，辱骂你，不是因为什么，就是因为你的出身和信仰
宣群： 大神梦丶奥拉星
写文渴望成为大触的冰澜来也，给不给糖？？？QQ:,扩列咩？
呀，两周没做任务了...
?亲爱的，俺可以将你的鲜血染红东京麽？?