f(x)=(-x^2+2x+4)/(x-3) 求此函数图像,关键点和渐近线是什么啊?
七殿哥哥1509
f(x)=-x-1+1/(x-3)关键点:(-1,-1/4)渐近线是x=3
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2016高考数学模拟试题 正文
2016高考数学模拟试题
篇一：2016高考数学模拟试题-16
2016高考数学模拟试题 （满分150分，完卷时间120分钟） 一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结 果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若复数z满足 z?41 z ?0,则z的值为． 2．已知f(x)?logax(a?0,a?1)，且f?1(?1)?2，则f?1(x)?． 3．在等差数列?an?中，a2?6,a5?15,则a2?a4?a6?a8?a10?． 4．已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点，则AE?BD= 5．在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，BC1与平面ABCD所成的角为60?，则BC1与AC所成的角为（结果用反三角函数表示）． 6．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x?3y?0和x轴都相切，则该圆的标准方程是▲． 7．按如图所示的流程图运算，则输出的S?． 8．已知函数f(x)?sin(?x? ? 3 )（x?R，??0）的最小正周期为?， 将y?f(x)图像向左平移?个单位长度(0???轴对称，则??▲． ? 2 )所得图像关于y 第7题 x2y2 ?2?1的右焦点与抛物线y2?12x的焦点重合，则9．已知双曲线 4b 该双曲线的焦点到其渐近线的距离为▲． 10．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为 11．已知函数f(x)? 12．某同学为研究函数f?x??1sin2x2x?1，若f(x)?log2t对x?R恒成立，则t的取值范围为20?x?1?的性质，构造了如图所示的两个边 长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设 CP?x，则f?x??AP?PF．此时fmax(x)?fmin(x) 13．设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x?R，都有
?1? f(x?2)?f(x?2)，且当x???2,0?时，f(x)????1．若函数 ?2? 则a的取值范围是▲． g(x)?f(x)?loga(x?2)(a?1)在区间??2,6?恰有3个不同的零点，14．（理）在正项等比数列?an? 中，已知a1?a2015?1，若集合 x ?? A??t ??
??1??1?1 a??a?????at??1??2? a1??a2?at???????0,t?N?，则A中元素个数为． ? ??? 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相 应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．已知p,q?R，则“q?p?0”是“A．充分非必要条件 C．充要条件 n p ?1”的q B．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件 ?* 16．若二项式?3x2(n?N)展开式中含有常数项，则n的最小取值是 ? A．4B．5
D．7 ???????????? P17．设是?ABC所在平面内一点，BC?BA?2BP则 ?????????????????? A．PA?PB?0B．PB?PC?0 ??????????????????????C．PC?PA?0D．PA?PB?PC?0 18．已知满足条件x?y?1的点(x,y)构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]?[y]?1的点 2 2 2 2 (x,y)构成的平面区域的面积为S2,其中[x]、[y]分别表示不大于x,y的最大整数，例如： [?0.4]??1，[1.7]?1，则S1与S2的关系是 A．S1?S2
B．S1?S2 C．S1?S2
D．S1?S2???3 三．解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内 写出必要的步骤． 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，且满足a?b?c,b?2asinB． （1）求A的大小； （2）若a?2，b?2，求?ABC的面积． 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 已知函数f(x)?a x?b (a?0,a?1,b?R)． （1）若f(x)为偶函数，求b的值； （2）若f(x)在区间?2,???上是增函数，试求a、b应满足的条件． 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时。如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的 2 (细管长度忽略不计)． 3 （1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？ （2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）． 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分
6分 12kn 已知数列?an?的首项为1，记f(n)?a1Cn(n?N). ?a2Cn???akCn???anCn * （1）若?an?为常数列，求f(4)的值； （2）若?an?为公比为2的等比数列，求f(n)的解析式； （3）是否存在等差数列?an?，使得f(n)?1?(n?1)2n对一切n?N都成立?若存在，求出数列 * ?an?的通项公式；若不存在，请说明理由．
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分 8分 对于曲线C:f(x,y)?0，若存在最小的非负实数m和n，使得曲线C上任意一点P(x,y)， |x|?m,|y|?n恒成立，则称曲线C为有界曲线，且称点集{(x,y)x?m,y?n}为曲线C的界域． （1）写出曲线(x?1)2?y2?4的界域； （2）已知曲线M上任意一点P到坐标原点O与直线x?1的距离之和等于3，曲线M是否为有界曲线，若是，求出其界域，若不是，请说明理由； （3）已知曲线C上任意一点P(x,y)到定点F1(?1,0),F2(1,0)的距离之积为常数a(a?0)，求曲线的界域． 参考答案
一、填空题 ?1? 1． ?2i2． ?? ?2? 3．904．2
5．x 22 6． ?x?2???y?1??1
7．208． 9． ? 12 1 10． 3 11．(0,1]12
1 13． 二、选择题 15．A 16． D17．C18．A 三、解答题 19． 解：（1）b?2asinB ?sinB?2sinAsinB?????2分 4,2 14． 4029 ? ?sinB?0?sinA? 1 ?????4分 2 由于a?b?c，?A为锐角，?A? 2 2 2 ? 6 ?????6分 （2）由余弦定理：a?b?c?2bccosA, ?4?12?c2?2?23?c? 3 ，?????8分 2 c2?6c?8?0，c?2或c?4 由于a?b?c，c?4?????10分所以S?20． 解：（1）?f(x)为偶函数，∴对任意的x?R，都有f(?x)?f(x)，?????2分 1 bcsinA?12分 2篇二：2016高考数学模拟试题-12 2016高考数学模拟试题 一.（本大题满分36分）本大题共有12题，要求直接填写结果，每题填对3分，否则一律得0分． 1．（3分）函数y=3tanx的周期是．
考点： 三角函数的周期性及其求法． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由条件根据y=Atan（ωx+φ）的周期等于 T= 解答： 解：函数y=3tanx的周期为，可得结论． =π，故答案为：π． ，属于基础题． 点评： 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Atan（ωx+φ）的周期等于 T= 2．（3分）计算= 2 ． 考点： 二阶矩阵． 专题： 计算题；矩阵和变换． 分析： 利用行列式的运算得， 解答： 解：=2×31×4=2． =2×31×4=2，故答案为：2． 点评： 本题考查了矩阵的运算，属于基础题． 3．（3分）（2014?嘉定区三模）=． 考点： 极限及其运算． 专题： 导数的概念及应用；等差数列与等比数列． 分析： 利用等差数列的求和公式可得1+2+3+…+n= 解答：解：，然后即可求出其极限值． = =（+ ）=，故答案为： 点评： 本题主要考察极限及其运算．解题的关键是要掌握极限的实则运算法则和常用求极限的技巧！ 4．（3分）二项式（x+1）展开式中，x的系数为 45 ． 考点： 二项式系数的性质． 专题： 二项式定理． 108分析： 根据二项式（x+1）展开式的通项公式，求出x的系数是什么． 10解答： 解：∵二项式（x+1）展开式中， 通项为Tr+1= 令10r=8， 解得r=2， ∴===45；
即x的系数是45．故答案为：45． =r?x10r， 点评： 本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应根据二项式展开式的通项公式进行计算，是基础题．5．（3分）设矩阵A=，B=，若BA=，则x=． 考点： 矩阵与向量乘法的意义． 专题： 计算题；矩阵和变换． 分析： 由题意，根据矩阵运算求解． 解答： 解：∵A=，B=，BA=， ∴4×22x=4； 解得，x=2； 故答案为：2． 点评： 本题考查了矩阵的运算，属于基础题． 6．（3分）现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有 考点： 计数原理的应用． 专题： 排列组合． 分析： 利用捆绑法，把甲乙二人捆绑在一起，看作一个复合元素，再和其他4人进行全排，问题得以解决 解答： 解：先把甲乙二人捆绑在一起，看作一个复合元素，再和其他4人进行全排，故有 故答案为：240 点评： 本题主要考查了排列问题的中的相邻问题，利用捆绑法是关键，属于基础题 7．（3分）若cos（π+α）=，π＜α＜2π，则sinα=考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用诱导公式可知cosα=，又π＜α＜2π，利用同角三角函数间的关系式（平方关系）即可求得sinα的值． 解答： 解：∵cos（π+α）=cosα=， ∴cosα=， 又π＜α＜2π， ∴sinα= 故答案为：． =．
=240种， 点评： 本题考查诱导公式与同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题． 8．（3分）（2008?天津）若一个球的体积为，则它的表面积为 12π ． 考点： 球的体积和表面积． 专题： 计算题． 分析： 有球的体积，就可以利用公式得到半径，再求解其面积即可． 解答： 解：由得，所以S=4πR=12π． 2 点评： 本题考查学生对公式的利用，是基础题． 9．（3分）函数y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值是考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题： 计算题． 分析： 根据函数y=sin（2x+φ）的图象特征，若它是偶函数，只需要x=0时，函数能取得最值． 解答： 解：函数y=sin（2x+?）是R上的偶函数，就是x=0时函数取得最值， 所以f（0）=±1 即sin?=±1 所以?=kπ+（k∈Z）， ，符合0≤φ≤π
当且仅当取 k=0时，得φ= 故答案为： 点评： 本题考查了正弦型函数的奇偶性，正弦函数的最值，是基础题． 10．（3分）正四棱锥PABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于． 考点： 异面直线及其所成的角． 专题： 空间角． 分析： 根据异面直线所成角的定义先找出对应的平面角即可得到结论． 解答： 解：连结AC，BD相交于O， 则O为AC的中点， ∵E是PC的中点， ∴OE是△PAC的中位线， 则OE∥， 则OE与BE所成的角即可异面直线BE与PA所成的角， 设四棱锥的棱长为1， 则OE==，OB=，BE=， 则cos==， 故答案为：点评： 本题考查异面直线所成的角，作出角并能由三角形的知识求解是解决问题的关键，属中档题 2211．（3分）（2004?福建）直线x+2y=0被曲线x+y6x2y15=0所截得的弦长等于 4 ． 考点： 直线与圆的位置关系． 专题： 综合题；数形结合． 分析： 根据圆的方程找出圆心坐标和半径，过点A作AC⊥弦BD，可得C为BD的中点，根据勾股定理求出BC， 即可求出弦长BD的长． 解答： 解：过点A作AC⊥弦BD，垂足为C，连接AB，可得C为BD的中点． 2222由x+y6x2y15=0，得（x3）+（y1）=25． 知圆心A为（3，1），r=5． 由点A（3，1）到直线x+2y=0的距离AC=在直角三角形ABC中，AB=5，AC= 根据勾股定理可得BC==， =2， =． 则弦长BD=2BC=4． 故答案为：4 点评： 本题考查学生灵活运用垂径定理解决实际问题的能力，灵活运用点到直线的距离公式及勾股定理化简求值，会利用数形结合的数学思想解决数学问题，是一道综合题． 12．（3分）已知函数f（x）=Asin（ωx+?），（A＞0，ω＞0，0≤?≤π）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式是f（x）= 2sin（2x+） ．考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 首先，根据所给函数的部分图象，得到振幅A=2，然后，根据周期得到ω的值，再将图象上的一个点代人， 从而确定其解析式． 解答： 解：根据图象，得 A=2， 又∵T=∴T=π， ∴ω=2， 将点（，0）代人，得 =， 2sin（2x+?）=0， ∵0≤?≤π， ∴?=， ）， ） ∴f（x）=2sin（2x+故答案为：2sin（2x+ 点评： 本题重点考查了三角函数的图象与性质、特殊角的三角函数等知识，属于中档题．解题关键是熟悉所给函数的部分图象进行分析和求解． 二．选择题（本大题满分36分）本大题共有12题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．考生必须把正确结论的代码写在题后的括号内，选对得3分，否则一律得0分． 13．（3分）已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（
） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 任意角的三角函数的定义． 专题： 计算题． 分析： 由题意，推导出，确定α的象限，然后取得结果． 解答： 解：∵P（tanα，cosα）在第三象限， ∴， 由tanα＜0，得α在第二、四象限， 由cosα＜0，得α在第二、三象限篇三：2016年高考数学模拟试题(全国新课标卷) 2016年高考模拟数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．i为虚数单位,复数3?i=()A．2?iB．2?i C．i?2 D．?i?2 1?i 2．等边三角形ABC的边长为1，如果BC?a,CA?b,AB?c,那么a?b?b?c?c?a等于(
) A．1.5B．-1.5C．0.5D．-0.5 1?13．已知集合A?{x?Z||x2?4x|?4}，B?{y?N?|????，记cardA为集合A的元素个数，则下列 ?2? 8 y ??????????????? ?????? 说法不正确的是( )
A．cardA=5 B．CardB=3 C．Card(A∩B)=2D．Car(A∪B)=5 ．．．4．一个体积为3的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的 面积为( ) A．63B．8C．83D．12 5．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点P(x1,y1),Q(x2,y2)两点，若x1+x2=6， 则PQ中点M到抛物线准线的距离为( )A．5B．4
D．2 6．下列说法正确的是( ) A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 C．事件A、B中至少有一个发生概率一定比A、B中恰有一个发生概率大 D．事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小 7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为(
) A．a1?x0(a3?x0(a0?a2x0))的值B．a3?x0(a2?x0(a1?a0x0))的值 1 C．a0?x0(a1?x0(a2?a3x0))的值D．a2?x0(a0?x0(a3?a1x0))的值n * 8．若(9x－（n∈N）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中 3x的常数项为( )A．252 B．－252 C．84D．－84 9．若S1＝ 221 dx，S＝lnx＋1)dx，S＝(3?1x21?1xdx，则S1，S2，S3的大小关系为(
2 ? A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2 D．S3＜S1＜S2 x2y2 ??1的右焦点为F,一条过原点O且倾斜角为锐角的直线l与双曲线C 10．在平面直角坐标系中,双曲线 124 交于A,B两点。若△FAB的面识为l的斜率为 (
) A．2 13 B．1C．1D． 2 477
11．已知三个正数a，b，c满足a?b?c?3a，3b2?a(a?c)?5b2，则以下四个命题正确的是 ( ) p1：对任意满足条件的a、b、c，均有b≤c； p2：存在一组实数a、b、c，使得b&c； p3：对任意满足条件的a、b、c，均有6b≤4a+c；p4：存在一组实数a、b、c，使得6b&4a+c.A．p1，p3
B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4 12．四次多项式f(x)的四个实根构成公差为2等差数列，则f?(x)所有根中最大根与最小根之差是()A．2 B．3 C．4 D．2
二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分. 13根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝6.5x＋17.5，则表中t的值为．π 14．已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为． 215．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC 的体积为． 16．等比数列{an}中，首项a1＝2，公比q＝3，an＋an＋1＋?＋am=720(m,n∈N*,m＞n)，则m＋n＝． 三、17．在?ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,证明（1）bcosC?ccosB?a；（2）cosA?cosB? a?b 2sin2 cC .
18. 直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点． （1）求证直线AB1⊥平面A1BD；（2）求二面角A-A1D-B的大小正弦值； 19．对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录： 将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立． （1）求在未来连续3天里，有连续2天日车流量都不低于10万辆且另1天日车流量低于5万辆概率； （2）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望． 22xy20．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的焦距为2且过点(1,3)．（1）求椭圆C的标准方程； 2ab （2）若椭圆C的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点F1，F2，求该平行四边形面积的最大值．
21．设函数f(x)?ax2?bx?clnx,(其中a,b,c为实常数)（1）当b?0,c ?1时,讨论f(x)的单调区间； f(x) （2）曲线y?f(x)(其中a?0)在点(1（）若函数，f(1))处的切线方程为y?3x?3， 无极值点且 4 （）若函数f(x)有两个极值点，证明f(x)的极小值小于－3. f'(x)存在零点，求a,b,c的值；
2 22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?x?2cos?(?是参数)，以原点O为极点，x轴正半轴 ? ?y?sin2? 1为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??. sin??cos? （1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2）求曲线C1上的任意一点P到曲线C2的最小距离，并求出此时点P的坐标.
23.设函数f(x)?|2x?a|?a. （1）若不等式f(x)≤6的解集为{x|?2≤x≤3}，求实数a的值； （2）在（1）条件下，若存在实数n，使得f(n)≤m?f(?n)恒成立，求实数m的取值范围.2016年高考模拟数学试题参考答案 一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分。1-12 BDAABBCCABCD 123 二、填空题：13. 50 14.{1}
15. 16.9 333 三、解答题:17.证法一：（余弦定理法） （1）bcosC?ccosB?ba 2 ?b2?c2a2?c2?b22a2 ?c??a 2ab2ac2a a2?c2?b2b2?c2?a2 ? cosA?cosB2ac2bc?（2） a?ba?b ab2?ac2?a3?a2b?bc2?b32ab?a2?b2?c2?? 2abc(a?b)2abc a2?c2?b2C 1?2sin 2ab?a2?b2?c22ac2?1?cosC?? ccc2abc 2 ，所以等式成立 证法二：（正弦定理法）（1）在?ABC中由正弦定理得 b?2RsinB,c?2RsinC，所以 bcosC?ccosB?2RsinBcosC?2RsinCcosB?2Rsin(B?C)?2RsinA?a
A? b（2）由（1）知bcosC?ccosB?a， 同理有
acosC?ccos 所以bcosC?ccosB?acosC?ccosA?a?b即 c(cosB?cosA)?(a?b)(1?cosC)?(a?b)?2sin2C 2 C 2si2 c A?coBs所以
cos?a?b 18. 解：（1）取BC中点O，连结AO．??ABC为正三角形，?AO?BC ?直棱柱ABC?A1B1C1?平面ABC?平面BCC1B1且相交于BC?AO?平面BCC1B1 取B1C1中点O1，则OO1//BB1?OO1?BC以O为原点，如图建立空间直角坐标系O?xyz， 则B?1,0,0?,D??1,1,0?,A10,2,,A0,0,3,B1?1,2,0?,C(?1,0,0) ???? ?AB1?1,2,?,???2,1,0?,1??1,2,3 ???? ?AB1??0,AB1?BA1?0，?AB1?,AB1?BA1． ?AB1?平面A1BD． （2）设平面A1AD的法向量为??x,y,z?． ??x?y?z?0 ．??,?AD??1,1,?3,AA1??0,2,0?1,?? ?2y?0 ?? 令z?1得??3,0,1为平面A1AD的一个法向量．由(1)AB1?1,2,?3为平面A1BD的法向量．?????cos?n,AB1??? 4 ．?所以二面角A?A1D?B的大小的正弦值为． 4 19. 解：（Ⅰ）设A1表示事件“日车流量不低于10万辆”，A2表示事件“日车流量低于5万辆”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日车流量不低于10万辆且另1天车流量低于5万辆”．则 P(A1)＝0.35＋0.25＋0.10＝0.70，P(A2)＝0.05，所以P(B)＝0.7×0.7×0.05×2＝0.049 （Ⅱ）X可能取的值为0，1，2，3，相应的概率分别为 01 P(X?0)?C3?(1?0.7)3?0.027，P(X?1)?C3?0.7?(1?0.7)2?0.189， 23P(X?2)?C3?0.72?(1?0.7)?0.441，P(X?3)?C3?0.73?0.343.X的分布列为 因为X～B(3，0.7)，所以期望E(X)＝3×0.7＝2.1. ?2c?2a2?b2?2,20.解：（1）由已知可得? ?19 ?1，?2? 4b2?ax2y2 ??1. 解得a＝4，b＝3，所以椭圆C的标准方程是43 2 2 （2）由已知得：FF12?2，由于四边形ABCD是椭圆的内接四边形， 所以原点O是其对称中心，且S?ABCD?2S四边形ABF1F2 ?2S?AF1F2?S?AF1B?2S?AF1F2?S?BF1F2?FF12?yA?yB??2yA?yD， 当直线AD的斜率存在时，设其方程为y?k?x?1?， 2222 代入椭圆方程，整理得：3?4kx?kx?4k?12?0， ???? ?? 8k24k2?12 由韦达定理得：xA?xD?， ,xAxD?22 3?4k3?4k ∴?yA?yD??k 2 2 ?xA?xD? 2 ?k??xA?xD??4xAxD?? ?? 2 2 144k2?k2?1? ?3?4k2? 2 ， ∴S?ABCD?2yA?yD?6， 3??3?? 当直线AD的斜率不存在时，易得：A?1,?,D?1,??，∴S?ABCD?2yA?yD?6， 2??2?? 综上知，符合条件的椭圆内接四边形面积的最大值是6． 2 21. 解：（1）当b?0,c?1时f'(x)?2ax?1?2ax?1，(x?0)???1分 xx ' 当a?0时，f(x)?0很成立，?f(x)在(0,??)上是增函数；???2分 ' 当a?0时，令f(x)?0得x? ? 1或1（舍）???3分 x???2a2a ' 令f(x)?0得0?x? ' 1 ?2a ；令f(x)?0得x? ? 1 2a ?f(x)在上(0, ? 1)2a 是增函数，在(?1,??)上是减函数???4分2a(2) (i)f'(x)?2ax?b? ?f(1)?0?a?b?0?b??ac 由题得?，即?． ??xf'(1)?32a?b?c?3c?3?a??? f'(x)?2ax?a? 3?a2ax2?ax?3?a ?xx 则f(x)?ax2?ax?(3?a)lnx， （）由f(x)无极值 点且f'(x)存在零点，得a2?8a(3?a)?0(a?0) 解得a? 881 ，于是b??，c??．
333 2 （）由(i)知f'(x)?2ax?ax?3?a(x?0)，要使函数f(x)有两个极值点，只要方程2ax2?ax?3?a?0 x 有两个不等正根，设两正根为x1,x2，且x1?x2，可知当x?x2时有极小值f(x2)．其中这里0?x1?由于对称轴为x?1，所以1 4 4 ?x2? 12 1,4 ，且2ax2?ax2?3?a?0，得a? 2 ?32x2?x2?1 2
2 【也可用以下解法：由(Ⅱ)知f'(x)?2ax?ax?3?a(x?0)，要使函数f(x)有两个极值点，只要方程 x 2ax2?ax?3?a ? ?a2?8a(3?a)?0 ?0有两个不等正根，那么实数a应满足?，解得8?a?3，? 3?3?a?0 ?a??0??2(2a) 9? 】所以有?a?3?0?9??1即?x2? 3a42a 2 x2? a? a2?8a(3?a)11 ?? 4a44 2 2 f(x2)?ax2?ax2?(3?a)lnx2?a(x2 3(x2?x2?lnx2)11 ?x2?lnx2)?3lnx2?3lnx2?(?x?)22 422x2?x2?1 2 2 而f'(x)?3(4x2?1)(x2?x2?lnx2)， 记g(x)?x?x?lnx，(1?x?1)， 有g'(x)?(2x?1)(x?1)?0 22 x4(2x2?x2?1)2 对x?(1,1]恒成立，又g(1)?0，故对x?(1,1)恒有g(x)?g(1)，即g(x)?0． 4 42 ?f'(x2)?0对于1 4 ?x2? 1 2 1311?恒成立即f(x2)在??,?上单调递增，故f(x2)?f()??． ?42? 24 23.解：(1) 由题意知，C1的普通方程为(x?1)2?y2?1C2的直角坐标方程为y?x?1.
? (2) 设P(1?cos2?,sin2?)，则P到C
2的距离d?2???)|，当cos(2??)??1，即 44 3? 2???2k?(k?Z)时，d1，此时P
点坐标为(1. 4 23.解：(1) 由f(x)?6，得a?6?2x?a?6?a(a?6)，即其解集为{x|a?3?x?3}，由题意知f(x)?6的 解集为{x|?2?x?3}，所以a?1. (2) 原不等式等价于，存在实数n，使得m?f(n)?f(?n)?|1?2n|?|1?2n|?2恒成立， 即m?|1?2n|?|1?2n|?2min，而由绝对值三角不等式，|1?2n|?|1?2n|?2，从而实数m?4.
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血刺裁决TD0419
（X+1)(2X-3)/(X-4)(X+2)上下同除x（1+1/x）（2-3/x）/（1-4/x）（1+2/x）x趋向无穷=2y=2
谢啦~太久没碰数学 都忘记了。
采纳啊，不能就这样放着吧？
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扫描下载二维码求渐近线为y=+-4/3x,且过(3根号2,8)的曲线方程,两种解法
观楚团500zs
先假设焦点在x轴,则双曲线的方程：x²/a²-y²/b²=1,且渐进线为y=bx/a所以得到b/a=4/3,设a=3k,b=4k,双曲线的方程：x²/9k²-y²/16k²=1把点P带入,得到k²=1,所以双曲线的方程：x²/9²-y²/16²=1假设焦点在y轴,但是算得的结果是k²为负数,不符合题意,所以双曲线焦点在x轴-----------------------------------------------------------------------------------------------------&双曲线的渐近线方程是y=±bx/a双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x设双曲线标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1则,b/a=4/3,即16a^2=9b^2双曲线的标准方程变为：x^2/(9b^2)-y^2/(16b^2)=1/16将A(-3√2,4)代入方程得：18/(9b^2)-16/(16b^2)=1/161/b^2=1/16b=4a=3b/4=3则双曲线标准方程为：x^2/9-y^2/16=1祝学习进步~望采纳
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