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大专函授复习资料
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官方公共微信怎样证明函数y=xsinx是有界函数
Cloud灬328
对任意的M,取x=Mπ/2(M为奇数,若M为偶数取x=(M+1)π/2,则有|y|=|Mπ/2|>M,所以y=xsinx无界.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码&>&&>&电大经济数学基础练习题(附答案)
电大经济数学基础练习题(附答案) 投稿：赖匮匯
一、选择题：1．设f(x)?1x，则． f(f(x))?（x）2．已知f(x)?3. 若F(x)是B．x?1，当（ x?0）时，f(x)为无穷小量． sinxf(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( )． ?xaf(x)dx?F(x)?F(a)4．…
城头镇中心小学学年度素质教育实施方案 一、指导思想为全面贯彻全国教育工作会议精神，适应社会和经济的发展对人才的新要求，提高我校学生综合素质，使其具备有较强社会适应能力、应变能力和创造能力；树立竞争意识、进取意识、创新意识、风险意识、…
第 ２９年 ７月 ２卷第 ７期 ２０ ０ 哲学社会科学版 ｙ Ｊｕｎｌ ｆ ｇｅ ｒｅｐ ｎ ｅｃ （ｃｔ ｎＰ ｉ ｓｐ）ａｄＳ ｃ￣ Ｓｉｎ ｅ） ｏｒａ ｏ ｈ ｒ 高等函授学报 ｄ ａｏ （ｈｌ ｏｈ　ｎ ｏｉ ｃｅｃ ｓ Ｈｉ Ｃｏｒｓｏ …
一、选择题：
1．设f(x)?1
x，则． f(f(x))?（x）
2．已知f(x)?
3. 若F(x)是
B．x?1，当（ x?0）时，f(x)为无穷小量． sinxf(x)的一个原函数，则下列等式成立的是(
af(x)dx?F(x)?F(a)
4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）．
5．线性方程组??x1?x2?1 解的情况是（无解）．
6下列函数中为偶函数的是（ y?xsinx）． 37．下列函数中为奇函数的是（ y?x?x） 228．下列各函数对中，（f(x)?sinx?cosx,g(x)?1）中
的两个函数相等．
9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）．
10．下列极限存在的是（ lim2
）． x??x?1
11．函数?1??2x,x?0? 在x = 0处连续，则k =（-1）． f(x)??x?k,x?0?
12．曲线y?sinx在点(π,0)（处的切线斜率是（?1）．
13．下列函数在区间(??,??)上单调减少的是（2?x）．
14．下列结论正确的是x0是f(x)的极值点，且f?(x0)存在，
p则必有f?(x0)?0
）． ?215．设某商品的需求函数为q(p)?10e，则当p?6时，需求弹性为（－3）．
1?x，g(x)?1?x,
则f[g(?2)]?(
17．下列函数中为偶函数的是（ y?xsinx）． 16．若函数f(x)?
18．函数y?1（1，2）?（2，??）的连续区间是
11在点（0, 1）处的切线斜率为（
? ）． 2x?1
lnx1?lnx?c，则f(x)=（
119．曲线y?20．设?f(x)dx?ex?e?x
）21．下列积分值为0的是（ ?． -12
则A?(12)，B?(?13)，I是单位矩阵， ＝（ ?ATB?I??23?
）． ???25?
23．设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（
B.若AB?O，则必有A?O,B?O
24．当条件（ b?O
）成立时，n元线性方程组AX?b有解．
25．设线性方程组AX?b有惟一解，则相应的齐次方程组
AX?O（只有0解
二、填空题：
1．函数y?的定义域是(?1,2]． ln(x?1)
2．函数y?4?x2?1的定义域是[?2,?1)?(?1,2] x?1
4．若函数f(x?1)?x2?2x?6，则f(x)?x2?5 f(x)?1f(x?h)?f(x)?1?，则1?xh（1?x)(x?1?h)
5．设10x?10?xf(x)?2
?，则函数的图形关于 y轴 对称． 6．已知需求函数为q2023?p，则收入函数R(q)=10q?q2. 332
、 ． 7．limx?sinx? x??x
8．已知?x2?1?f(x)??x?1?a?x?0x?0，若f(x)在(??,??)内连续，则a?．
9．曲线f(x)?x2?1在(1,2)处的切线斜率是：12
10．过曲线
11．函数y?e?2x上的一点（0，1）的切线方程为y??2x?1. y?(x?2)3的驻点是x?2．
12．需求量q对价格p的函数为q(p)?80?e?p
2，则需求弹性为?p2
13．函数y?4?x2?1的定义域是写：[?2,?1)?(?1,2] x?f(x1)?f(x2)， 14．如果函数y?f(x)对任意x1, x2，当x1 < x2时，有
则称y?f(x)是单调减少的.
15．已知f(x)?1?tanx，当x?0时，f(x)为无穷小量． x
16．过曲线
0y?e?2x上的一点（0，1）的切线方程为：y??2x?1 ?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx=?F(e?x)?c 18．???e3xdx=
1 3?102???，当319．设A?a0a?时，A是对称矩阵. ????23?1??
20． 设A,B,C,D均为n阶矩阵，其中B,C可逆，则矩阵方程
B?1(D?A)C?1．
21．设齐次线性方程组Am?nXn?1?Om?1，且r(A) = r < n，则其一般解中的自 A?BXC?D的解X?
由未知量的个数等于
22．线性方程组AX?b的增广矩阵化成阶梯形矩阵后
0??1201? ??042?11????0000d?1??
时，方程组
AX?b有无穷多解.
23．设10x?10?xf(x)?2，则函数的图形关于 轴
25．若y?3(x?1)2的驻点是x=1． f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx??F(e?x)?c． ?
?1?2??0?4?T26．设矩阵A???，I为单位矩阵，则(I?A)＝?2?2?． 43????
?1?123??10?2?则 27．齐次线性方程组AX?0的系数矩阵为A?0????0000??
此方程组的一般解为?
三、微积分计算题
1．已知??x1??2x3?x4，(x3，． 2x4?x2?2xsinx2，求y?．
解：由导数运算法则和复合函数求导法则得
y??(2xsinx2)??(2x)?sinx2?2x(sinx2)?
?2xln2sinx2?2xcosx2(x2)?
?2xln2sinx2?2x2xcosx2
3．设y?cos2x?sinx2，求y?． y???sin2x2xln2?2xcosx2 y?ln2x?e?3x，求y?．
2lnx?3e?3x x解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 y??(ln2x)??(e?3x)??
y?lnx2，求y?．
因为 y?x?2lnx 74
5．设y?esinx?tanx，求dy．
解：由导数运算法则和复合函数求导法则得
dy?d(esinx?tanx)
?sinx)?d(tanx) 1dx 2cosx
1sinxcosxdx?dx
1?(esinxcosx?)dx
1?xx6．已知f(x)?2cosx?ln，求dy．
1?xesinxd(sinx)?
f(x)?2xcosx?ln(1?x)?ln(1?x)
1?x1?xf?(x)?2xln2?cosx?2xsinx?
dy=2(ln2?cosx?sinx)dx?1?x22x[ln2?cosx?sinx]?
7．设y?lnx?1, 求dy. 2x?1
解：因为 y??(x?112)???22x?12xlnx(2x?1)
dy?1?2?y?dx???dx 2??2xx(2x?1)?
8．设y?1?ln(1?x)，求y?(0). 1?x
?1(1?x)?[1?ln(1?x)]ln(1?x)解：因为
(1?x)2(1?x)2
y?(0)= ln(1?0)= 0
9．设y?lnx?e?2x，求dy．
2x(lnx)??2e?2x?1
2xlnx?2e?2x 解：因为
2xlnx?2e?2x)dx
10．计算积分?22
0xsinxdx．
0xsinxdx?12?2
0xsinx2dx2 2
线性代数计算题
1．设y?1?ln(1?x)
1?x，求y?(0).
y??(1?x)?[1?ln(1?x)]ln(1?x)
(1?x)2 = (1?x)2
y?(0)= ln(1?0)(1?0)2= 0
2．设y?cosx?e?x2，求dy．
解：因为y??2xe?x2
dy?(xex2)dx
3．?(lnx?sin2x)dx．
解：?(lnx?sin2x)dx=xlnx??dx?1
2?sin2xd(2x)
=x(lnx?1)?1
解：1x?lnxx=?1
1?lnx?lnx)
=21=2(3?1)
5．设矩阵 A???102?，?1?20??B???010?，C??
r(BAT?C)． 1?2??，计算2??
解：因为 BAT?C=?212?
???11???61?
?002???20??????
?0?2???61??01?
??22?? =??20??
?????42????02??
BAT?C=??20????
r(BAT?C)=2
6．设矩阵A??1?10?
,B??2?，求A?1B．
?223001????043?201??
?1?10100?0
?00?1?6????00164
?100?4?31?
???010?5?31?
即A?1????5?31??
所以A?1B???
??5?31???1???5?
??64?1??????
???5????9??
7．求线性方程组?x13?x4?0??x1?x2?3x3?2x4?0的一般解．
??2x1?x2?5x3?3x4?0
解：因为系数矩阵
??11?32??101?
?2?15?3????
????0?11?1??
??0000???0?1??1???
?x1??2x3?x4
所以一般解为?
（其中x3，x4是自由未知量）
?x1?x2?x3?1?8．当?取何值时，线性方程组?2x1?x2?4x3?? 有解？并求一般解．
??x?5x3?1?1
因为增广矩阵
?2?????1051??
11??11?10?5?1?????
?0?1?6??2?01?????62?????01??000?
所以，当?=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：
??x1?5x3?1
(x3是自由未知量〕 x??6x?23?2
?12??12?，求解矩阵方程XA?B A??,B?????35??23?9．设矩阵
?10???52? ????0?1?31??013?1? 3501??????
?1?12?即 ???35???52???? 3?1??
?1?12??12?
所以，X =?????23??35??12???52??10?=???3?1?= ??11?
?x3?2?x1?10．讨论当a，b为何值时，线性方程组?x1?2x2?x3?0无解，有唯一解，有无穷
?2x?x?ax?b23?1
12??1012??10????
?2?2解：因为 12?10?02???????21?ab???01?a?2b?4??
?01????00?a?1b?3??
??1且b?3时，方程组无解； ??1时，方程组有唯一解； ??1且b?3时，方程组有无穷多解.
四、应用题
1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品
的市场需求规律为q?1000?10p（q为需求量，p为价格）．试求：
（1）成本函数，收入函数；
（2）产量为多少吨时利润最大？
（1）成本函数C(q)= 60q+2000．
q?1000?10p，即p?100?q， 10
收入函数R(q)=p?q=(100?1q)q=10．
（2）因为利润函数L(q)=R(q)-C(q)
L?(q)=(40q-121q-(60q+2000) = 40q-q2-2000
00)?=40- 0.2q 10
令L?(q)= 0，即40- 0.2q= 0，得q= 200，它是L(q)在其定义域内的唯一驻
点．所以，q= 200是利润函数L(q)的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．
2．设生产某产品的总成本函数为 C(x)?5?x(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售
，求： x百吨时的边际收入为R?(x)?11?2x（万元/百吨）
⑴利润最大时的产量；
⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？
解：⑴因为边际成本为 C?(x)?1，边际利润
L?(x)?R?(x)?C?(x)?10?2x
令L?(x)?0，得x?5可以验证x?5为利润函数L(x)的最大值点. 因此，当产量为5百吨时利润最大.
⑵当产量由5百吨增加至66百吨时，利润改变量为 6?L?(10?2x)dx?(10x?x2) ??1（万元） 55即利润将减少1万元.
23．设生产某种产品x个单位时的成本函数为：C(x)?100?x?6x（万元）,求： ⑴当x?10时的总成本和平均成本；
⑵当产量x为多少时，平均成本最小？
解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
C(x)?100?x2?6x ?
所以，C(10)100?x?6， x?100?1?102?6?10?260
100?1?10?6?26，
?100⑵C(x)??2?1 x
?令 C(x)?0，得x?10（x??10舍去），可以验证x?10是C(x)的最小值点，C(10)?
所以当x?10时，平均成本最小．
4．生产某产品的边际成本为C?(x)?5x (万元/百台)，边际收入为R?(x)?120?x （万
元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
解：L?(x)?R?(x)?C?(x)?(120?x)?5x?120?6x
令L?(x)?0 得 x?20（百台），可以验证x
为2000台时，利润最大．
2222?20是是L(x)的最大值点，即当产量L??L?(x)dx??(120?6x)dx
?(120x?3x2)22
20??12 2020
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少12万元
5．已知某产品的边际成本C?(q)，q为产量（百台），固定成本为18?4q?3（万元/百台）
（万元），求⑴该产品的平均成本．⑵最低平均成本．
解：（1）C??C?(q)dq??(4q?3)dq?2q2?3q?18 平均成本函数C?C(q)18?2q?3? qq
C?2?1818，令C?2??0，解得唯一驻点x?6（百台） 22qq
因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为600台时，可使平均成本达到最低。
（2）最低平均成本为 C(6)?2?6?3?18?12（万元/百台） 6
6．生产某产品的边际成本为C?(x)
元/百台），其中x为产量，问 ?8x(万元/百台)，边际收入为R?(x)?100?2x（万
(1) 产量为多少时，利润最大？
(2) 从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
（较难）（熟练掌握） 解
（1）L?(x)?R?(x)?C?(x)?(100?2x)?8x?100?10x
令L?(x)?0 得 x?10（百台）
又x?10是L(x)的唯一驻点，根据问题的实际意义可知L(x)存在最大值，故x?10 是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大．
1212（2）L??L?(x)dx??(100?10x)dx?(100x?5x2)12
10??20 1010
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元．
7.．生产某产品的边际成本为C?(q)=8q(万元/百台)，边际收入为R?(q)=100-2q（万元/百台），
其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
解：L?(q) =R?(q) -C?(q) = (100 – 2q) – 8q =100 – 10q
令L?(q)=0，得 q = 10（百台）
又q = 10是L(q)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q = 10是L(q)的最大值点， 即当产量为10（百台）时，利润最大.
又 ?L??L?(q)dq??(100?10q)dq?(100q?5q2)10??20
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.
8．某厂每天生产某种产品q件的成本函数为C(q)?0.5q2?36q?9800（元）.为使平均
成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？
解：因为 (q)=C(q)q?36?
C?(q)=(0.5q?36?)?=0.5?2
令C?(q)=0，即0.5?9800
2=0，得q1=140，q2= -140（舍去）.
q1=140是(q)在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.
所以q1=140是平均成本函数C(q)的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件.
此时的平均成本为 9800
C(140)=0.5?140?36?=176
9．已知某产品的销售价格p（单位：元／件）是销量q（单位：件）的函数p?400?q，2
而总成本为C(q)?100q?1500（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？
解：由已知条件可得收入函数 R(q)?pq?400q?2
?(100q?1500)
L(q)?R(q)?C(q)?400q?2
?300q??1500
L?(q)?0得q?300，它是唯一的极大值点，因此是最大值点．
此时最大利润为
L(300)?300?300?? 2
即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元．
10．生产某产品的边际成本为 C?(x)?8x(万元/百台)，边际收入为R?(x)?100 ?2x（万元/百台），其中x为产量，若固定成本为10万元，问（1）产量为多少时，利润最大？
（2）从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
解 （1）边际利润
又x?R?(x)?C?(x)?(100?2x)?8x?100?10x
?0 ，得 x?10（百台） ?10是L(x)的唯一驻点，根据问题的实际意义可知L(x)存在最大值，故x?10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大。
（2）利润的变化
?L??L?(x)dx??(100?10x)dx
(100x?5x2)1210??20
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。
一、单项选择题(每题3分，本题共15分)
1．下列函数中为奇函数的是 ( C．
B．y?ex?e?x C．y?ln
的函数为q(p)?3?Ep?（
2．设需求量q对价格
3．下列无穷积分收敛的是 (B．
A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（
A. AB ）可以进行。 TT
B. A?BC. AB
4．设5．线性方程组
解的情况是（ D．无解
B．只有0解C．有无穷多解
A．有唯一解
的定义域是 (
x??1且x?0 ）．
D．x??1且x?0
x?0 C．x?0
2．下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（
3．下列定积分中积分值为0的是(A．
AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（
C. (AB)T?BTAT
(AB)T?ATBT (ABT)?1?A?1(BT)?1C. (AB)T?BTAT
(ABT)?1?A?1(B?1)T
5．若线性方程组的增广矩阵为?，则当?=（
）时线性方程组无解．
1．下列函数中为偶函数的是(
的函数为q(p)?3?Ep?（
．2．设需求量q对价格
3．下列无穷积分中收敛的是(C．
A为3?4矩阵，B为5?2矩阵， 且乘积矩阵ACTBT有意义，则C为 (
5．线性方程组
的解的情况是（
B．只有0解
C．有唯一解
D．有无穷多解
1．下列函数中为偶函数的是( C．
p的函数为q(p)?100e
2．设需求量q对价格
，则需求弹性为
)是xsinx2的原函数．
3．下列函数中(B．?
?1?21???，则r(A)?( C. 2
0?14．设A?2????3?20??
5．线性方程组
?11??x1??1?
?1?1??x???0?的解的情况是（
D．有唯一解
B．有无穷多解
C．只有0解
1．.下列画数中为奇函数是(C．
）为无穷小量。
x?1时，变量（ D．lnx
3．若函数f(x)??，在x?0处连续，则k? (
4．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A.
y?x2?4 y?x2?2
?C，则f(x)?（
1．.下列各函数对中，（ D．
f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1
）中的两个函数相等．
f(x)?,g(x)?x?1
f(x)?,g(x)?x
y?lnx2,g(x)?2lnx
f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1
?1，当（ A．x?0
）时，f(x)为无穷小量。
3．若函数f(x)在点x0处可导，则(B．limf(x)?A,但A?f(x0)
)是错误的．
f(x)在点x0处有定义
f(x)在点x0处连续
limf(x)?A,但A?f(x0)
C．函数 D．函数
f(x)在点x0处可微
4．下列函数中，（D.
）是xsinx2的原函数。 2
5．计算无穷限积分
二、填空题(每题3分，共15分)
的定义域是
(??,?2](2,??)
?f(x)dx?F(x)?C，则?e?xf(e?x)dx?
?102??03?，当
9．设A?aa?
????23?1??
10．若线性方程组
A是对称矩阵。
有非零解，则?? ?
的图形关于
f(x)为无穷小量。
F(2x?3)?c2
?f(x)dx?F(x)?C，则?f(2x?3)dx?A可逆，B是A的逆矩阵，则当(AT)?1=
10．若n元线性方程组
AX?0满足r(A)?n，则该线性方程组
?ln(x?5)的定义域是
x?0 f(x)?的间断点是 x
?2x2?c，则f(x)= 1?2
?1?9．设A??2???3
10．设齐次线性方程组
，则r(A)? ?2??3??
且r(A)?2，则方程组一般解中自由未知量的个数为 A3?5X?O满，
f(x?1)?x2?2x?5，则f(x)=x2
?xsin?2,x?0
在x?0处连续，则k= f(x)??x
?f(x)dx?F(x)?c，则?f(2x?3)dx?1/2F(2x-3)+c
9．若A为n阶可逆矩阵，则r(A)
??，则此方程组的
10?210．齐次线性方程组AX?O的系数矩阵经初等行变换化为A?0????0000??
一般解中自由未知量的个数为
。 1．下列各函数对中，(
)中的两个函数相等．
在x?0处连续，则k?（
C．1 ）。 f(x)??x
3．下列定积分中积分值为0的是(
?120?3???，则r(A)?(
?134．设A?00??
??24?1?3??
5．若线性方程组的增广矩阵为??01?2??4?，则当?=（
）时该线性方程组无解。
7．设某商品的需求函数为q(p)8．若
，则需求弹性
?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx?
可逆。 A???
10．已知齐次线性方程组
AX?O中A为3?5矩阵，则r(A)?
(-3,-?2)12
f(x)?1,1）处的切线斜率是y?3(x?1)2的驻点是x?
f?(x)存在且连续，则[?df(x)]?
?)5．微分方程(y?
?4xy(4)?y7sinx的阶数为
) 的定义域是
3．已知需求函数q
?p，其中p为价格，则需求弹性Ep?33
f?(x)存在且连续，则[?df(x)]??
5．计算积分
(xcosx?1)dx?
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
y?3x?cos5x，求dy．
12．计算定积分
y?cosx?ln2x，求dy．
12．计算定积分
e(1?ex)2dx.
1．计算极限limx2?x?12
，求y?。 3．计算不定积分
4．计算不定积分
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
?10??01???,B??01?，求T?1。
?113．设矩阵A?0(BA)????????12???12??
14．求齐次线性方程组
??x1?x2?3x3?2x4?0的一般解。
?2x?x?5x?3x?0
y?cosx?ln3x，求y?．
．计算不定积分
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
?0?1?3??25?????，I是3阶单位矩阵，求?1
113．设矩阵A??2?2?7,B?0(I?A)B。
????????3?4?8????30??
14．求线性方程组
?x1?3x2?2x3?x4?2?3x?8x?4x?x?0?1234
的一般解。
?2x?x?4x?2x?11234????x1?2x2?6x3?x4?2
y?ex?lncosx，求dy．
12．计算不定积分
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
?010?13．设矩阵A???20?1??100?,i??010?，求(I?A)?1
?34???001??
x1?x2+2x3?x4?0
14．求齐次线性方程组
??x1?3x3?2x4?0
的一般解。 ??2x1?x2
?5x3?3x4?0
?5x，求dy．
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
?13．已知AX?B，其中A??122???1?10??2?,B???1?。
?35????，求X?1???1??
x1?2x2+?x3?014．讨论
?为何值时，齐次线性方程组
?2x1?5x2?x3?0有非零解，并求其一般解。
1．计算极限limx2?5x?6
x?2x2?6x?82．已知
x，求dy。 3．计算不定积分
．计算定积分
五、应用题（本题20分）
15．某厂生产某种产品的总成本为C(x)
?3?x(万元)，其中x为产量，单位：百吨。边际收入为
R?(x)?15?2x(万元/百吨)，求：
(1)利润最大时的产量?
(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？
15．已知某产品的边际成本C?(x)
?2(元/件)，固定成本为0，边际收益R?(x)?12?0.02x，问
产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
15．某厂生产某种产品
q件时的总成本函数为C(q)
，单位销售价格为?20?4q?0.01q2（元）
p?14?0.01q
（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？
15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量
，x（百台）时的边际成本为C?(x)?2x?60（万元/百台）
试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低
15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为:
（1）当q=10C(q)?100?0.25q2?6q (万元)，求：
时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？
五、应用题（本题20分）
15．已知某产品的边际成本C'(q) =2(元/件)，固定成本为0，边际收入R' (q) =12一0.02q(元/件) ，求： (1)产量为多少时利润最大?
(2)在最大利润产量的基础上再生产
件，利润将发生什么变化？
已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数
，而总成本为
C(q)?100q?1500(元)，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？ (2) 最大利润
已知某产品的边际成本为C?(q)低平均成本。
?4q?3（万元/百台），q为产量（百台），固定成本为
18（万元），求最
一、选择题：1．设f(x)?1x，则． f(f(x))?（x）2．已知f(x)?3. 若F(x)是B．x?1，当（ x?0）时，f(x)为无穷小量． sinxf(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( )． ?xaf(x)dx?F(x)?F(a)4．…
一、选择题：1．设f(x)?1x，则． f(f(x))?（x）2．已知f(x)?3. 若F(x)是B．x?1，当（ x?0）时，f(x)为无穷小量． sinxf(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( )． ?xaf(x)dx?F(x)?F(a)4．…
一、选择题：1．设f(x)?1x，则． f(f(x))?（x）2．已知f(x)?3. 若F(x)是B．x?1，当（ x?0）时，f(x)为无穷小量． sinxf(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( )． ?xaf(x)dx?F(x)?F(a)4．…
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