e∧△x㏑a-1=△x㏑a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-01 01:39 标签： f x e x 2x 1 ax a
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分情况讨论：
∵a^n=(1+a-1)^n&1+n(a-1)；ln(1+n)&n
∴a^n/ln(1+n)&a-1,不趋于0，
∴Σa^n不收...
f(x)&=ax, x&0
a&=[f(x)/x]对任意x&0成立。
f(x)在x&0是单调递增。
x显然也是。
a&=lim(x-&0)[f(x)/x...
(1)f'(x)=1/(x+a)+2x
依题意有f'(-1)=0,即a=3/2
故f(x)=ln(x+3/2)+x^2
从而f'(x)=(2x^2+3x+...
已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R)有极大值f(a)和极小值f(b).
1)求a的取值范围； 2）若f(a)+f(b)=-ln(-5)，求a的值...
要保证1/根号下3x-1有意义,说明3x-1&0,x应满足x&1/3;
要保证根号下1-(1/2)∧x有意义,说明2^x&=1,由指数函数单调性知x&=0；
大家还关注已知函数fx=㏑(e^x+a+1)a为常数是实数R...gx
韩晓诗119oYm
已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数,e是自然对数的底数）是实数集R上的奇函数,函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1,1]上的减函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若g（ - 高中数学 - 菁优网
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扫描下载二维码分析：（Ⅰ）当a=1，x∈[1，e]化简f（x），然后研究函数f（x）在[1，e]的单调性，从而求出函数f（x）的最大值；（Ⅱ）讨论x与e的大小去掉绝对值，然后分类讨论讨论导数符号研究函数在[1，+∞）的单调性，从而求出函数f（x）的最小值，使f（x）的最小值恒大于等于3a2，求出a的取值范围；（Ⅲ）根据（II）的分类讨论求出函数g（x）的最小值，使g（x）的最小值恒小于等于f（x）的最小值，从而求出a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）当a=1，x∈[1，e]时f（x）=x2-lnx+1，f′(x)=2x-1x≥f′(1)=1，所以f（x）在[1，e]递增，所以f（x）max=f（e）=e2（4分）（Ⅱ）①当x≥e时，f（x）=x2+alnx-a，f'（x）=2x+ax，a＞0，∴f（x）＞0恒成立，∴f（x）在[e，+∞）上增函数，故当x=e时，ymin=f（e）=e2（5分）②当1≤x＜e时，f（x）=x2-alnx+a，f'（x）=2x-ax=2x（x+a2）（x-a2），（i）当a2≤1即0＜a≤2时，f'（x）在x∈（1，e）时为正数，所以f（x）在区间[1，e）上为增函数，故当x=1时，ymin=1+a，且此时f（1）＜f（e）=e2（7分）（ii）当1＜a2＜e，即2＜a＜2e2时，f'（x）在x∈（1，a2）时为负数，在间x∈（a2，e）时为正数，所以f（x）在区间[1，a2）上为减函数，在（a2，e]上为增函数，故当x=a2时，ymin=3a2-a2ln，且此时f（a2）＜f（e）=e2（8分）（iii）当a2≥e，即a≥2e2时，f'（x）在x∈（1，e）时为负数，所以f（x）在区间[1，e]上为减函数，故当x=e时，ymin=f（e）=e2（9分）综上所述，函数y=f（x）的最小值为ymin=1+a&&&&，0＜a≤23a2-a2lna2&2＜a≤2e2e2&，a＞2e2（10分）所以当1+a≥32a时，得0＜a≤2；当32a-a2lna2≥32a（2＜a＜2e2）时，无解；当e2≥32a（a≥2e2）时，得a≤23e不成立．综上，所求a的取值范围是0＜a≤2（11分）（Ⅲ）①当0＜a≤2时，g（x）在[2，+∞）单调递增，由g（2）=6-2a-2ln2≤1+a，得53-23ln2≤a≤2（12分）②当1＜a2≤2时，g（x）在[2，+∞）先减后增，由g(2)=2a-2-2ln2＜3a2-a2lna2，得a2+a2lna2-2-2ln2＜0，设h(t)=t+tlnt-2-2ln2(t=a2)，h'（t）=2+lnt＞0（1＜t＜2），所以h（t）单调递增且h（2）=0，所以h（t）＜0恒成立得2＜a＜4（14分）③当2＜a2≤e2时，f（x）在[2，a2]递增，在[a2，a]递减，在[a，+∞）递增，所以由g(a2)＜3a2-a2lna2，得a24-3a2+a2lna2+2-2ln2＜0，设m（t）=t2-3t+tlnt+2-2ln2，则m'（t）=2t-2+lnt＞0（t∈（2，e2），所以m（t）递增，且m（2）=0，所以m（t）＞0恒成立，无解．④当a＞2e2时，f（x）在[2，a2]递增，在[a2，a]递减，在[a，+∞）递增，所以由g(a2)＜e2得a24-e2+2-2ln2＜0无解．综上，所求a的取值范围是a∈[53-23ln2，4)点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及分类讨论的思想，解题的关键是对于恒成立的理解，是一道综合题．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
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科目：高中数学
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科目：高中数学
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科目：高中数学
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题型：解答题
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&1.令f(a)=1/a +lna -e+1&f'(a) = -1/a^2 + 1/a =0&解得a=1&f(a)在(0,1]递减,在(1,+∞)递增&根据图像可知有两个零点&观察可知其中一个为a=1/e ,另一个只能用计算机算,约4.45378&结合图像可知,f(a)&=0的解集为(0,1/e] 和(4.45378,+∞)
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