恒成立问题和存在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-02 15:02 标签： fx值域和恒成立区别
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“恒成立”问题与“存在成立”问题辨析
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存在性、恒成立问题
[高三数学]
提问学生：
提问时间: 21:32
德智币:6.0
题型:解答题
请老师归纳一下函数中存在性、恒成立问题的解决方法。比如函数在定义域[1,2]上的值域是[1/2,1]，若存在,x&[1,2],使f(x1)&g(x2),则它的成立条件是什么
问题症结：对于这个问题，找不到突破口，请老师帮我梳理思路，详细解答一下
解答教师：
考查知识点：
知识点总结
解析过程：
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老师布置的作业太多，
没时间自己巩固提高?
不知道自己弱项在哪，
是不是还有漏网之鱼?
课内知识听不懂、跟
不上，快要想放弃?
难题越积攒越多，不
好意思张口问?
每道题都似曾相识，但
还是做不出正确答案?
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怎么把存在性问题和恒成立问题给人讲清楚？收藏
不要说什么大于最大值小于最小值，虽然我觉得这样已经很通俗易懂了，但是别人还是不明白问为什么要这样做，我不会解释啊，有大神能把这个说明白吗！有例题也可以。
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比如要a大于b，恒成立。而b是有最大值的。说a大于b是恒成立的，那就是说b在它的取值范围内，不管b取哪个值，a都必须大于b.如果我们能说明a都比b的最大值都还要大了，那就可以肯定说明a比其他的b值都要大。因为不等式的传递性。如果a不满足比最大的b值大，那么我们就发现有一个b值，就是这个b的最大值，它可以比一个a值大（这个a值小于b最大值）。这和我们要求对所有的b值，都应该满足a大于b的条件不符合。所以就只能是a要大于b的最大值。
刚打的东西没了！？？简略写吧举例:对任意x＞0, 1+1/x＞0　√对任意x＞0, 1+1/x＞1　√对任意x＞0, 1+1/x＞1.1　×
你们班和隔壁班都有50人，都有一个1~50的学号。你们班存在一个人，他比隔壁班成绩好。你们班存在一个人，他放到隔壁不至于垫底。你们班任何一个人都比隔壁班成绩好。你们班任何一个人放到隔壁班都不至于垫底。任何相同学号的人，你们班都比隔壁班成绩好。至少能找到一个学号，使得你们班这个人比隔壁班成绩好。
存在性：我有时可能夜里1点之后睡。恒成立：最近一周我每天都睡觉 :D
存在性:有这么回事恒成立:无论如何都是这么回事
任意优先于存在，先任意后存在，讨论不等式一边，另一边视为常数
存在只要一个满足就行，任意只要一个不满足就不行。
我觉得9楼的说法他应该懂～存在跟恒成立都是对一个条件来说的～存在性：有一个满足了条件，“有一”就是存在恒成立：所有的都要满足条件，“所有”就是恒！
存在性：有一个人爱吃橘子唯一性：只有一个人爱吃橘子
这个就跟说话一样吧
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或来源： 作者：陈炆
“恒成立”与“恒存在”类型问题解法之管见
纵观近几年高考数学试题以及国内外一些中学数学竞赛试题，关于“恒成立”与“恒存在”类型问题的出现屡见不鲜，现代数学的思想特征之一是变中见现象，动中窥规律．“恒成立”与“恒存在”型问题尽管有时表象不同，但究其本质大抵属同类，均与参数有关，它们都是研究“数”与“形”变中的不变问题，即研究那些“数”与“形”变中的不变问题，即研究那些“数”与“形”的变化过程中，某些代数与几何量虽在不断变化．但伴其而生的其它一些代数与几何量的数值保持恒定（定值问题）；或代数与几何性质保持固有（定性问题）；或式、形保持定态（定形问题）；或几何相对关系保持不变（定位问题）。下面本人结合自己的教学实践，归纳、概括出解决这类问题的一些常用方法，供同行参考．一、应用定义域求解例1若恒存在解x∈（l，2］，求实数a的取值范围．解原不等式有解的条件必为那么，原式综合1°、2°、3°，当x∈(1,2]时，a的取值范围为α∈（0,).二、应用特殊值求解例2确定整数k≥l，使表达式sinkxsin~kx+coskxcos~kx-cos~k2x……（1）恒与x无关（罗马尼亚数学竞赛题）．解因为（1）式恒与......(本文共计3页)
　　　　　　　
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