函数解析式的基本lte干扰排查思路解析

求解函数解析式的几种方法及例题
重难点归纳\x01求解函数解析式的几种常用方法主要有\x011\x01待定系数法,如果已知函数解析式的构造时,用待定系数法;2\x01换元法或配凑法,已知复合函数f[g(x)]的表达式可用换元法,当表达式较简单时也可用配凑法;3\x01消参法,若已知抽象的函数表达式,则用解方程组消参的方法求解f(x);另外,在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法\x01典型题例示范讲解\x01例1(1)已知函数f(x)满足f(logax)=\x01(其中a0,a≠1,x0),求f(x)的表达式\x01(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求?f(x)?的表达式\x01命题意图\x01本题主要考查函数概念中的三要素\x01定义域、值域和对应法则,以及计算能力和综合运用知识的能力\x01知识依托\x01利用函数基础知识,特别是对“f”的理解,用好等价转化,注意定义域\x01错解分析\x01本题对思维能力要求较高,对定义域的考查、等价转化易出错\x01技巧与方法\x01(1)用换元法;(2)用待定系数法\x01解\x01(1)令t=logax(a1,t0;0&a&1,t&0),则x=at\x01因此f(t)=\x01(at-a-t)∴f(x)=\x01(ax-a-x)(a1,x0;0&a&1,x&0)(2)由f(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c,f(0)=c得\x01并且f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1,所以所求函数为\x01f(x)=2x2-1或f(x)=-2x2+1或f(x)=-x2-x+1或f(x)=x2-x-1或f(x)=-x2+x+1或f(x)=x2+x-1\x01例2设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0),斜率为1的射线,又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线,试写出函数f(x)的表达式,并在图中作出其图象\x01命题意图\x01本题主要考查函数基本知识、抛物线、射线的基本概念及其图象的作法,对分段函数的分析需要较强的思维能力\x01因此,分段函数是今后高考的热点题型\x01知识依托\x01函数的奇偶性是桥梁,分类讨论是关键,待定系数求出曲线方程是主线\x01错解分析\x01本题对思维能力要求很高,分类讨论、综合运用知识易发生混乱\x01技巧与方法\x01合理进行分类,并运用待定系数法求函数表达式\x01解\x01(1)
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