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比例的应用教案
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　　以下内容为比例的应用教案的内容，由于此内容上传的过程中被格式化，很多文本框和图片丢失，更多有关于比例的应用的PPT课件、教案、学案、试题、说课、导学案、教学设计等精彩内容请查看：
　　教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
　　教学重点：理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
　　教学难点：设未知数时长度单位的使用。
　　教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
　　教学过程：
　　一、复习
　　1.复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
　　1米=( )分米=( )厘米=( )毫米
　　1千米=( )米=( )厘米
　　2.什么叫做比?
　　3.化简下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米
　　2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
　　二、新课
　　教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6 米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
　　1.教学比例尺的意义。
　　(1)教学例4。
　　设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
　　让学生读题。指名回答：
　　&这道题告诉我们什么?&(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)
　　&要我们做什么?&(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离 :实际距离
　　&图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?&继续板书如下：
　　图上距离 :实际距离
　　10厘米 : 10米
　　&10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?&
　　教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
　　&是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?&(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。)
　　&10米等于多少厘米?&学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
　　&现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?&教师边说边擦掉10和1000后面的单位&厘米&，并加上& :&，板书成如下形式：
　　图上距离 :实际距离
　　10 : 1000
　　请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的&答：&&。
　　然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到&图上距离和实际距离的比&，我们就给它起一个名字叫做&比例尺&。(板书：图上距离 :实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。(板书：或
　　图上距离 =比例尺
　　实际距离
　　图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
　　教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
　　最后教师指出：
　　①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
　　②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
　　③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成&1&，如果写成分数形式，分子也应化简成&1&。比如，例4中的比例尺通常写成：1:100=
　　(2)巩固练习。
　　让学生完成第6页的&做一做&。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是& l&。
　　2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
　　教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
　　(1)教学例5。
　　在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?
　　指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。)
　　教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
　　&这道题的图上距离是多少?&板书：15
　　&实际距离不知道，怎么办?&(用x表示。)在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。
　　&因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?&(应用厘米。)板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
　　&比例尺是多少?写成什么形式?&(写成分数形式。)最后板书成下面的形式：
　　15 = 1
　　x 6000000
　　指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：
　　&现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办?&板书：厘米=900千米，并写出这道题的答。
　　之后，再回忆一下解答过程。
　　(2)巩固练习。&做第 7页上的&做一做&。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。
　　(3)教学例6。
　　出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米?
　　指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。)
　　教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画x厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?比例尺是多少?
　　然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。
　　&这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、&板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。
　　三、练习
　　1、比例尺=( ) 实际距离=( ) 图上距离=( )
　　2.2.5米=( )厘米 0.00006千米=( )厘米 0.032米=( )厘米 350000厘米=( )千米 3.5千米=( )厘米
　　独立完成练习二第1题，并订正。
　　完成练习二的第2题、3题。
　　第3题，让学生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
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六年级数学教案――《化简比的练习 》
16:56:35&&&&&&&&标签：
　　学生已理解了比的意义，学会了比值的求法，以及初步学会了化简比。
　　学情分析
　　求比值和化简很容易混淆，应让学生充分理解其涵义。
　　学习目标
　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
　　导学策略
　　理解、比较
　　教学准备
　　教学过程：
　　一、说一说
　　1、说说什么叫比？
　　比的各部分名称。
　　2、说说比的基本性质。
　　（一）求下列比的比值。
　　16∶202∶0.54.5∶65∶0.35
　　（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
　　二、化简比
　　出示化简比的三种类型：
　　1、整数与整数的比(40∶360)；
　　2、小数与小数的比(0.7∶0.8)；
　　3、分数与分数的比(25∶14)，
　　三、练一练
　　在连一连中，巩固化简比。
　　（1）和（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜
　　投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。
　　关于化简比的练习。
　　在计算的基础上进行比较和分析.。
　　五、实践活动
　　这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能。
　　你知道吗
　　介绍了古代的一种记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。
　　学生活动
　　口答。
　　进一步巩固化简比的方法。
　　学生开展比赛，鼓励学生独立完成。
　　学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比，教材中没有要求化简比或求出比值，但&哪几杯水是一样甜的&这个问题需要化简比或求出比值后才能确定。教师也可以问问每个杯子中，糖与糖水的质量比。
　　教师引导学生在完成。（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。
　　学生独立完成。
　　学生发现边长的比和周长的比是一样的，但面积的比却是边长比的平方。
　　学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。
　　教学反思：掌握的还可以，稍微加强练习。
　　备注：
来源：网络
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| 访问脚印(最新55个)暂无访问记录地图的细节是怎样被简化掉的？
最近在看高中地理书的时候想到的问题。例如福建省、浙江省的分省地图上，有很多弯曲的海岸和小岛。但是到了地理课本的小画幅中国地图上，以及世界地图上，他们都被简化了。请问这种简化在画图的时候有什么规则和方法吗？怎样才既美观整洁，又大致准确。除美观以外，这种地图简化还有什么作用吗？
按时间排序
题主提出了三个问题，我试着一一回答：第一个问题：请问这种简化在画图的时候有什么规则和方法吗？答：题主提到的地图，都是小比例尺地图。小比例尺地图，通常都是在较大比例尺地图的基础上编出来的。你可以做个实验，找一幅福建省或浙江省地图，用复印机按30%-50%的比例，缩小复印。你会发现地图的幅面变小了，但地图上面的内容，却变得非常拥挤、密密麻麻，有的内容，甚至都看不太清楚。怎么办呢？在编图时，要把不重要的内容舍掉、把不重要的线条弯曲舍掉。这个过程叫“地图制图综合”，以前武汉测绘科技大学地图学专业，专门开一门课讲它，而且还有动手实习的作业。我国的“地图制图综合”理论，最初向前苏联学习，然后结合我国的国情，慢慢发展出自己的理论和规范。第二个问题：怎样才既美观整洁，又大致准确。答：“既美观整洁，又大致准确”，是地图制图综合的最基本的要求。先说准确从大比例尺地图到小比例尺地图，随着线条的简化，精度不断降低。是不是说，小比例尺地图不如大比例尺地图好呢？这倒不是，它们各有用途。小比例尺地图看宏观，大比例尺地图看微观。作为小比例尺地图，编者更关心地图上各内容的位置关系是否正确（比如某个首都符号与附近经线的关系，是相割的相切的还是相离的；某个镇子，是在铁路线的北边还是南边）；关心一些大的特征点是否保留（比如，国界的交叉点，黄河、长江走向的重要拐点，无论如何都要正确），等等。只有这样做才能保证地图的准确性。再说美观整洁地图表示的内容过多的话，谈不上美观整洁。保证美观整洁，首先要把握好地图制图综合的力度。通俗点说，就是要控制选取指标，如10个居民点，我们取四舍六，还是取三舍七，10个海岸线弯曲，我们到底保留几个，等等。美观整洁的前提是疏密得当。然后重新设计地图符号，让其层次清晰。第三个问题：除美观以外，这种地图简化还有什么作用吗？答：地图制图综合（对应你提的“地图简化”），实际上就是一个概括的过程。有时，我们过多地关注细节，反而不能很好地把握事物的整体。“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”说的就是这个道理。高中地理介绍的是地理学最基本的知识，最宏观的地域知识。给地理书配地图时，也需要突出重点，排出细节干扰，给学生留下一个明朗的印象。
根据比例尺缩放吖?( ?????? ?)?
多边形的简化中，顶点的个数到底要少的什么程度，还得靠人眼看吧？
简单来说，没错，就是为了看，不光是美观，还有测量啊什么的，比如行政边界是不能随便简化的原理什么的不说了，上面回答很清楚了，不过估计大家没真的干过。我干过土地第二次调查，所以说说一些细节。首先大比例尺地图咋来的，矢量图是根据高清遥感影像勾勒出来的…没错，体力活，人肉绘制边界…然后，一级一级缩小比例尺，比如500到2000再到1万…不是一次到位的，嗯，半人工，因为有些可以自动的，不过没有人工做得好…地图综合我们当时叫缩编…综合最重要的一个是居民地，这货是要用于统计和规划的…再就是行政边界，不能乱动的，看不清的都不能动…嘛比较久远了，记得也不是太清晰了，总之，这些玩意都叫内业。外业就是你们经常看到的马路上黄色三脚架那群人不能像上面那些没干活过的说的，随便综合，后面会出事的…
刚刚学了制图综合的我，相当有底气地回答：看心情想要就要想不要就不要，大手一挥毫无压力。那是抖机灵啦。其实楼上的答案都已经说得很详细了。根据地图的不同比例尺和不同用途。制图综合的细则都不一样，但是原则上还是要保持实地与资料图的相似性。制图综合很好玩哟。
占个坑 等我博士论文写完来详细回答回答这个问题
为防止被打脸还是先匿个名。看到问题的内容是就猜想到任畅同学可能会出现。上面提到的位置看起来的偏移是地图投影方式不同导致的。我国常用的世界地图投影方式是等差分纬线多元锥投影。投影方式不同导致视觉效果不同。
这是地图制图学上根据制图比例尺规定的。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小；分母越小，比例尺就越大。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
学名叫制图综合，有专门的专业叫地图学的研究这方面的内容，少年我看你骨骼惊奇不如跟我…不安利了。具体的方法前面的哥么已经基本说全了。说点扩展的，以往的制图综合一般都是采用人工的方式，但是现在有学者正在进行制图综合自动化的研究。也就是说，一副电子地图，通过计算机设定一定的规则，基本不需要人工干预，能够被自动处理生成针对性的简化后的地图，是不是很神奇呢，那么问题来了，要不要跟叔叔一起学…
只为你看的更全面，更关键。
纸图承载力和表达精度有限。比例尺变小之后，很多要素自然而然的就变成点了。制图综合也基本上只有一些原则性的建议，实际操作中大多是根据需求实际制作。
经评论打脸，感觉幸好我提前匿名了！而且既然已经匿名了，就不删除答案了，留给后来的学弟学妹，话说你们没有记错，这玩意如今确实叫地图概括！！！！～～～～～～以下为被打的原答案～～～～～原来现在都管这个叫制图综合了啊！我们学地图学那会有个更形象的名词，叫地图概括。具体内容可以百度之，虽然不够详细，但也有个大概说明了。
这种地图细节的简化被称为制图综合（cartographic generalization，此处及下文对Shan Ye的一些术语翻译持不同意见用加粗表示）是有原则和常用方法的，但是没有统一的步骤或思路。针对不同的地物类型和表达目的有不同的评价指标。其作用并非追求美观，而是在（纸质图）图面有限的承载能力下追求传递更多信息和可读性的平衡。地图综合主要包括两个步骤，一是选取，二是概括。选取的方法有资格法和定额法，概括又包含形状概括、数量特征概括和质量特征概括。注意下述体系只是一种为了方便说明问题的体系，综合问题更多的是具体问题具体分析，没有唯一的体系。1.选取选取（selection, selective omission）的资格法指以某个重要性指标对要素排序并设置阈值，取满足阈值限制的较重要的一部分要素。选取的定额法是根据地图读图条件确定单位面积内要素的数量，保留指定数量的要素。这两种方法并不矛盾，互为补充，分别从内容（地物的重要性）和表达（可辨识的最大信息量）两个角度约束了选取这一问题。因此通常地图（自动）综合的做法是先构造并计算重要性指标，再根据特定比例尺下的视觉阈值确定排名靠前的若干要素。其实我对选取了解更多一些，但是跟本题关注的点不同，就不多说了。其实我对选取了解更多一些，但是跟本题关注的点不同，就不多说了。2.概括形状概括有删除、合并、夸大三种方式。数量特征概括是在表达过程中降低地理要素的数值（numerical）属性分辨率，多用于专题地图尤其是统计类专题地图，与本问题关系不大。质量特征概括是在表达过程中降低地理要素的分类（categorical）属性分辨率。2.1 形状概括2.1.1 删除形状概括中的删除是最常见的。点要素没有形状，不存在形状概括。线要素的形状概括即形状化简（simplification）。面要素由于本质上是首尾相连的线，其形状化简大体与线化简相同，但还要注意拓扑关系的控制（简单多边形与含有洞/岛的非单连通多边形，相邻面之间的裂隙问题等）。线化简的方法Shan Ye已经讲了经典的垂距法、Douglas-Peuker法，还有光栅法。光栅法是以线要素的顶点做扇形的方式确定保留哪些顶点的。扇形的定义可以是纯几何的，也可以是有物理意义的。如在处理GPS轨迹时，扇形的半径由GPS点的速度和采样间隔决定，圆心角的方向由GPS点的朝向（bearing）信息向左右扩展一定的角度，不在扇形区域内的点是移动目标不可能出现的区域，予以删除。2.1.2 合并合并指的是把独立的两个或多个同一类别要素合并为一个，其原则是要素间距足够小，以致难以分辨。合并一般指面要素的聚合（amalgamation）。面合并通常针对的是居民地（房屋到街区），岛屿我国传统上采用只选取不合并的做法，是否可以合并有待商榷。因此合并的方法重点在于度量要素间的距离并划分要素间的分组。一种自动综合中的面合并方法是，以多边形顶点和多边形边界为约束构建Delaunay三角网（这个过程叫做平面的约束德劳内三角剖分constrainted Delaunay triangulation, CDT），从小到大地删除多边形间的三角形来实现逐步的分组合并。线要素合并的例子有双向车道（dual carriageway）的合并，但一般不称为合并。是新形势下出于交通目的的道路网建模产生的新问题，与下文面要素转线要素一并归为道路中心线提取问题。2.1.3 夸大广义的夸大是指夸大地物的特征，并非将地物的空间形状变大（事实上合并操作可能导致地物的空间形状面积增加，可通过从边缘向内轻微收缩的方式补偿由于合并增加的面积）。最常见的夸大，即狭义的夸大（exaggeration），是夸大线要素的弯曲特征和面要素的凹凸特征。这种做法对地图的空间准确性影响大，要适度使用。夸大的重点在于识别出值得夸大的形状特征。还有很多非典型的夸大，只是按照这种分类方式归为此类，包括移位（displacement）、典型化（typification）、面转线（下图）。这些过程在手动制图中容易实现，方法也无需阐释。但其自动化难度较大，暂时缺乏较好的机器实现方法。移位指对要素的位置进行平移，以牺牲定位精度的做法来换取可读性和拓扑正确，常见的例子有注记（annotation，就是地图里的字）的移位，邻近道路的房屋的移位（不移位就被道路半依比例尺的符号压盖了）；典型化是指在保证空间分布特征的前提下重新对要素群进行符号化，新的符号已经不和任何一个空间实体对应，但反映了要素群的空间位置和内部的分布模式（如一个4x3的居民楼群原地变为一个3x2）；面转线的例子比如河流和道路在不同比例尺下的表达。→→2.2 数量特征和质量特征概括我能想到的常见例子分别是，高程的标注精度舍入与取整、同一类要素中子类型符号的融合（aggregation）。图片示例均来自
谢邀。抛块儿砖。首先回答“除了美观还有什么作用”。地图既是一种工具也是一种艺术。地图轮廓以及填充、标注的简化（cartographic generalization，感谢 任畅同学的纠正，官方中文翻译叫制图综合）的主要目的，其实已经被题主说到了：准确、简洁、美观。其实还有一个目的，那就是通过减少细节来突出重点。当画幅（比例尺）变化的时候，很多的细节不可能都一一地表现在图上。例如下图（来自加拿大的拉瓦尔大学）：比例尺是1：1000的时候，地图上可以保留很多细节，比如所有的路径，以及各个建筑的轮廓。但是到了1：27176的时候，如果再保留所有路径或建筑的轮廓，那就一团乱麻，什么也看不清了。比例尺是1：1000的时候，地图上可以保留很多细节，比如所有的路径，以及各个建筑的轮廓。但是到了1：27176的时候，如果再保留所有路径或建筑的轮廓，那就一团乱麻，什么也看不清了。有时候，少也是多（Less is more）。只有削去了不重要的枝枝叶叶，主干的信息才能更好地被突出展现出来，地图才能达到它应有的效果。而且，比例尺并不是地图简化的唯一原因。每一幅地图都有自己的目的。目的不一样，对于各种细节的要求也就不一样。比如网上这张反映一带一路的地图：经常看地图册的人一眼就能看出很多“错误”，比如北京的位置貌似偏了些，琼州海峡没了，马尔代夫和琉球也没了，日本那几个岛也连在一起了，等等。但是，这张图的目的是展现一带一路，并不是为了告诉人们马尔代夫在哪里，北京在哪里。弱化了一些细枝末节的东西，则更能强调出一带一路的这个主题。试想一下，如果这张地图把陆地轮廓画得特别详细，还加上中国的省界，甚至长江黄河，那它的主题会不会反而被冲淡了？经常看地图册的人一眼就能看出很多“错误”，比如北京的位置貌似偏了些，琼州海峡没了，马尔代夫和琉球也没了，日本那几个岛也连在一起了，等等。但是，这张图的目的是展现一带一路，并不是为了告诉人们马尔代夫在哪里，北京在哪里。弱化了一些细枝末节的东西，则更能强调出一带一路的这个主题。试想一下，如果这张地图把陆地轮廓画得特别详细，还加上中国的省界，甚至长江黄河，那它的主题会不会反而被冲淡了？接下来就具体回答题主最主要的一个问题：地图的细节是怎样被简化掉的？从种类上说，map generalization可以分为：轮廓简化（Simplified）。就是通过去掉一些比较次要的转折，把复杂的轮廓变得平滑一些。比如题主在描述里说的，中国东南沿海的地图，在比例尺不够的情况下可以把很多曲折的海岸线进行模糊化处理。融合（Fused）。把靠得很近且性质相同、相关性大的几个地理事物合并为一个。比如在小比例尺地图上，美国洛杉矶附近的一些城市的建成区，例如长滩、帕萨迪纳、马里布等，都合并到了洛杉矶。再比如上面那张一带一路的地图，日本还有菲律宾的几个岛被合并了，也是个例子。筛选（Omitted）。把不重要的东西扔掉，保留重要的。比如地图上原本有北京、天津、石家庄和廊坊，但实在画不下的时候，就选择性地把廊坊扔了。错位（Displaced）。在对地理精度不那么高的地图上（一般是示意图），如果某一个区域的信息太过密集而周围区域空白较多，可以适当（注意是适当）地让地理位置错位。或者为了地图的整体效果，小幅度的位移也是允许的。比如上面一带一路地图中的北京。题主在题目补充里谈的是海岸线的简化，也就是地图的线性轮廓（海岸线、国界线、河流、等高线……）的简化，即上面谈到的方式里的Simplified。绘制轮廓一般用的是矢量数据。所以，这里讨论的地图轮廓简化方法，实际上也是矢量数据的压缩方法。介绍具体方法以前，先要说一下总体的前提条件。不管多复杂的曲线，我们也认为它是由一个个的线段组成的，而线段的两端都是一个个的数据点。越“圆滑”的轮廓，数据点就越多。常见的简化方法有这几种：1. 简单粗暴 - 隔点法 隔点法就是在矢量曲线的一系列点中，每隔n个点选取一个来保留，其余没选中的点都删除。比如说下面这张图的曲线：现在我每隔2个点选择一个留下，剩下的点删除，就把这条曲线简化成了紫色的这种样子：如果我每隔3个点选择一个留下，则简化后的曲线是这个样子的：这种做法的优点是算法简单，操作简单，但是缺点是比较重要、有特色的点很可能会被漏掉。在原本的曲线就不那么平滑的情况下，这么做很可能造成比较大的形变。比如地图上的半岛或者海湾，在n选择不当的时候，很可能就直接被切掉了。2. 步步为营 - 垂距法这种垂距法是一种比较常用的办法。它是按照某个指定的方向，一步一步地简化曲线。比如下面这张图：首先我们要指定一个参数长度，比如图中的红色线段。然后，我决定从左到右地简化这条曲线，因此我首先要选择1、2、3这三个点。连接1和3，然后通过2作垂线和1、3的连线相交。测量垂2的长度。图中，垂2的长度大于参数，因此要保留点2.然后挪位到2、3、4这三个点，连接2和4，再画出垂3。比较垂3和参数。这里的垂3还是大于参数，因此点3也保留。然后挪位到3、4、5这三个点。连接3和5，再作垂4.这里，垂4的长度是小于参数的，因此点4就要被删除掉。然后继续向右，挪位到3、5、6（4被删除了）等等一直进行下去。3. 宏观调控 - 分裂法这种方法还有一种高大上的名字叫做道格拉斯·皮尤克算法，也是一种用得比较多的方法。它和垂距法有相似之处，都是需要设定一个参量来进行比较。但是它们也有很大的不同。比如，垂距法是从左到右（或者从右打左）一步一步地进行曲线简化。而道格拉斯·皮尤克算法则是把整个曲线看做一个整体，来进行“宏观调控”。它的具体操作如下。比如，现在有这么条曲线：用这种方法，我们就要从整体入手：首先要做的就是选参数“红色线段”。然后连接整条曲线的首位两点。连接之后，找出离这条连线距离最远的那个点，比较这个点到连线的距离和所选参数的大小。图中现在的最远点是明显大于参数的，因此这个点被保留。然后进行下一步：连接起始点和保留点，以及终点和保留点。再分别找出两条连线区间范围内的最远点，并将它们的距离和参数比较。这里，最远点1的距离是小于参数的，因此在这个区间内的所有点都要被删除掉。而最远点2的距离刚好大于参数，因此最远点2也成为了被选取的保留点。接下来：连接上一个保留点和新的保留点，以及新的保留点和终点，同样的道理，分别找出两个区间内的最远点以及距离。这里的最远点1的距离小于参数，因此这一区间的所有点都删除。最远点2的距离大于参数，则成为新的选取点被保留。连接上一个保留点和新的保留点，以及新的保留点和终点，同样的道理，分别找出两个区间内的最远点以及距离。这里的最远点1的距离小于参数，因此这一区间的所有点都删除。最远点2的距离大于参数，则成为新的选取点被保留。同理继续进行筛选：最远点1所在区间的点被删除，最远点2成为新的选取点被保留。最远点1所在区间的点被删除，最远点2成为新的选取点被保留。再来一次：这次最远点1保留，最远点2所在区间的点删除。这次最远点1保留，最远点2所在区间的点删除。再来一次：同样的作法。同样的作法。最后，这条蓝色的曲线就是通过道格拉斯·皮尤克算法简化后的曲线：不论是垂距法还是道格拉斯·皮尤克算法，重要的一点都是要选择一个合适的参数。参数越大，地图被简化的程度就越大。欢迎关注：
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