(e^x e^2x ... e^nx/n)^1/x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-14 16:35 标签： 1 x n 1 nx
引入函數f(x)=e^x+e^(2x)+……+e^(nx),求證1+2+……+n=n（n+1）/2 - 王朝網路 -
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求f』(0),用左邊表達形式得1+2+...+n,
用右邊表達形式,成一0/0型極限,用羅比達法則求出即是n(n+1)/2.&&&&&　　免責聲明：本文僅代表作者個人觀點，與王朝網路無關。王朝網路登載此文出於傳遞更多信息之目的，並不意味著贊同其觀點或證實其描述，其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，並請自行核實相關內容。&&&
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（x大于0）是多少？
坑爹qyHT23HH41
没有n当x趋于正无穷大时,极限为0当x趋于负无穷大时,极限为正无穷大
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当x趋向于正无穷大时，e^（-x）有极限是0当x趋向于负无穷大时，e^（-x）没有极限
扫描下载二维码证明级数e^(-nx)/n在0<x<1内闭一致收敛
█Z先生█131
　　对 (0,1) 内的任意闭区间 [a,b],因　　　　[e^(-nx)]/n ≤ [e^(-an)]/n,x∈(0,1),而数项级数 ∑[e^(-an)]/n 收敛,故原级数在 (0,1) 内闭一致收敛.
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求lim x-&0 ((e^x+e^2x+...+e^nx)/n)^(e/x)
来源：互联网 发表时间： 15:49:01 责任编辑：李志喜字体：
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neiorong 解决方案2： 可以求和，应该是 把得出来的数等价出问题了，因为指数中还有x，不能局部的等价替换解决方案3： 原式=e^{(e/x)[ln(e^x+…e^nx)-lnn}/x罗必达一次后直接代入得结果。&#13;&#10;至于为什么你求和等价不对。如下&#13;&#10;对于[f(x)/g(x)]^u(x)，e^[u(x)ln(f/g)],如果f,g等价，那么后面是0如果U(x)是趋于无穷那么是个不定形式，整个就不是极限1就不等价了。 补充： 此体形式指数U(x)=e/x在0时是趋无穷，所以结果错误
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京ICP备号-1 京公网安备02号设函数f(x)=(e^-1)(e^2x-2)…(e^nx-n), 设函数f(x)=(e^-1)(e^2x-2)…(e
设函数f(x)=(e^-1)(e^2x-2)…(e^nx-n) 设函数f(x)=(e^x-1)(e^(2x)-2)…(e^(nx)-n)，其中n为正整数，求f&#39;(0) 4-11-9 设函数f(x)=(e^-1)(e^2x-2)…(e^nx-n)
(x)&#39，e^0-1＝0 所以f(0)&#39;＝e^0(e^0-2)(e^0-3)……(e^0-n)＝-1×-2×-3×-4×……×(1-n)＝(-1)^(n-1)×(n-1);＝e^x(剩下的)+2e^2x(e^x-1)(剩下的)+……+ne^nx(e^x-1)因为从第二项开始都含有(e^x-1)这一项当x＝0时

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