f(z)=1/(z^2-5z+6)在z＝0处的洛朗级数展开

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-15 01:22 标签： e 1 1 z 的洛朗级数
复变函数：怎么将1/z(z^2+1)展开成洛朗级数?如题,分母为z(z^2+1),分子为1,在圆环0
原式=(1/z)[1/(z-i)-1/(z+i)]/(2i)=(1/2z)[1/(1-(-iz))+1/(1-iz)]/2.由于|iz|=|-iz|
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f(z)=1/[z(z+1)]=(1/z)-[1/(z+1)]=[1/(z+1-1)]-[1/(z+1)]=-[1/(1-(z+1))]-[1/(z+1)]=-[1+(z+1)+(z+1)^2+(z+1)^3+……+(z+1)^n+……]-[1/(z+1)]∞=-∑(z+1)^k （z∈C,0
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